知识点梳理
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是x=\frac{π}{12}，则要得到函数g(x)=asin2x-cos2x的图象可将f(x)的图象()
A.向右平移\frac{π}{4}个单位
B.向左平移\frac{π}{4}个单位
C.向右平移\frac{π}{2}个单位
D.向左平移\frac{π}{2}个单位
下列函数中，周期为π，且在区间[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]上单调递增的函数是()
C.y=-sin2x
D.y=-cos2x
已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=\frac{π}{6}，则函数g(x)=-asin2x-cos2x的单调递增区间为()
A.[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}](k∈z)
B.[2kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}](k∈z)
C.[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}](k∈z)
D.[2kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}](k∈z)已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简_百度作业帮
已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简
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f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).=cos2x+cos2(x-30)=cos2x+sin(2x+30)=cos2x+sin2xcos30+cos2xsin30=(3cos2x)/2+（√3sin2x）/2=√3（sin60cos2x+cos60sin2x）=√3sin（2x+60）
f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°)=cos2(x-30)+cos2x=2cos(2x+2x-60)/2sin(2x-60-2x)/2=-√3cos(2x-30) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
f(x)=cos2x+cos(2x-60)=cos2x+cos2xcos60-sin2xsin60=3cos2c/2-√3sin2x/2
二分之三cos2x加上二分之根号三sin2x已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π/6),直线x=t(t属于R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M,N两点
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=sin2x,g(x)=”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=sin2x,g(x)=”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:<，具体解决方案如下：解决方案1： 解答：（1）当t=π/4时，f(x)=sin2x与直线x=t的交点为M（π/4，1）,g(x)=cos(2x+π/6)与直线x=t的交点为N（π/4，-1/2）,∴|MN|2=（-1/2-1）2=（-3/2）2∴MN=3/2，（2）M（t，sin2t），N（t，cos(2t+π/6)）|MN|2=[cos(2t+π/6)-sin2t]2=[√3/2cos2t-1/2sin2t-sin2t]2=[√3/2cos2t-3/2sin2t]2=3sin2(π/6-2t)∵t∈[0,π/2]∴-5π/6≤π/6-2t≤π/6∴-1≤sin(π/6-2t)≤1/2∴0≤|MN|2≤3|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值为√3.通过对数据库的索引,我们还为您准备了： f(x)=sin2x与直线x=t的交点为M(π/4,1), g(x)=cos(2x+π/6)与直线x=t的交点为N(π/4,-1/2), ∴|MN|&sup2;=(-1/2-1)&sup2;=(-3/2)&sup2; ∴MN=3/2, (2)M(t,sin2t),N(t,cos(2t+π...===========================================M(t,sin2t),N(t,cos(2t+π/6)) |MN|?=[cos(2t+π/6)-sin2t]? =[√3/2cos2t-1/2sin2t-sin2t]? =[√3/2cos2t-3/2sin2t]? =3sin?(π/6-2t) ∵t∈[0,π/2] ∴-5π/6≤π/6-2t≤π/6 ∴-1≤...===========================================f(x)=√(1+a^2)[1/√(1+a^2)sin2x+a/√(1+a^2)cos2x] f(x)=sin(2x+b) 其中tanb=a 所以2*π/6+b=π/2 所以:b=π/6 所以a=tanπ/6=√3/3 所以:g(x)=√3/3asin2x-cos2x=2√3/3[sin...=========================================== &===========================================(1)f(x)=1+sin2x=1+2sinxcosx g(x)=(√2)sin(x+π/4)=sinx+cosx 1+2sinxcosx=sinx+cosx (sinx+cosx)^2=sinx+cosx sinx+cosx=1或sinx+cox=0 (√2)sin(x+π/4)=0或1 因为x∈[-π...===========================================答案】 f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)1)T=2π/2=πx∈[0,π/2]2x+π/6[π/6,7π/6]f(x)小=2sin(π/6)=1f(x)大=2sin(π/2)=22)sin(2x0+π/6)=3/5co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(...===========================================那是2x还是(sinx)^2===========================================&已知函数f(x)=sin2x+cos?x-sin?x=sin2x+cos2x============================================首先进行f(x)的化简fx)=sin2x-2sin&#178;x =sin2x+1-2sin&#178;x -1 =sin2x+cos2x-1 =根号下2*sin(2x+π&#47;4)-1所以最小正周期=π===========================================1、f(x)=(sin2x+cos2x)方-2sin方2x 所以 化出来 sin方2x+cos方2x+2sin2xcos2x-2sin方2... 二sin4x)=根号二sin(4x+π/4) 所以f(x)的最小正周期为2π/4=(1/2)π 2、函数y=g(x)的图...===========================================
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f(x)=sin2x-cos2x=√2*[sin2x*(√2)/2 - cos2x*(√2)/2]=√2*[sin2x*cos(π/4) -cos2x*sin(π/4)]=√2*sin(2x-π/4)您还未登陆，请登录后操作！
已知函数f(x)=2cos^x+√3sin2x+a(a属于R且为常数).(1)若x属于R,求f(x
f(x)=2cos^x+√3sin2x+a
=(2cos^x-1)+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+1+a
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+a(1+a)
=2[sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x]+a(1+a)
=2sin(π/6+2x)+a(1+a)
=2sin(2x+π/6)+a(1+a)
化简后可求
^x+&3sin2x+a
=(2cos^x-1)+1+&3sin2x+a
=cos2x+&3sin2x+1+a
=2[(1/2)cos2x+(&3/2)sin2x]+(1+a)
=2[sin&/6*cos2x+cos&/6*sin2x]+(1+a)
=2sin(&/6+2x)+(1+a)
=2sin(2x+&/6)+(1+a)
1)2kpi-pi/2=&2x+pi/6=&2kpi+pi/2
---&2kpi-2pi/3=&2x=&2kp+pi/3
---&kpi-pi/3=&x=&kpi+pi/6就是函数的递增区间，它的补区间[kpi+pi/3,kpi+5pi/6]就是函数的递减区间.
2)因为0=&x=&&/2,所以&/6=&2x+&/6=&&+&/6包含&/2，故函数的最大值是2+（1+a）=4，所以a=1.
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y=cos[（π/4）-2x]=cos[2x-(π/4）]
2kπ-π≤2x-(π/4)≤2kπ,k∈Z
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
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