如图,AC是正方形ABCD的对角线,BE1⊥AC,E1F1⊥AB,F1E2⊥AC,E2F2⊥AB,F2E3⊥AC,1.求AE3：AB的值.2.1.求AE3：AB的值.2.做E3F3⊥AB,F3E4⊥AC.,Fn-1En⊥AC,求AEn：AB的值
1.根据题目条件ΔAEnFn是等腰RtΔFnE(n+1)是ΔAEnFn斜边上的中线故AEn=AE(n-1)/2AE3=AE2/2=AE1/4=AB/(4√2)AE3：AB=1：4√22.AEn=AE1/(2^(n-1))=AB/(2^(n-1)*√2)所以AEn:AB=1：2^(n-1)*√2如仍有疑惑,欢迎追问.祝：...
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解:(1)∵AE1⊥AC;AB=BC.∴AE1=CE1=AC/2=(√2AB)/2.同理可证:AE2=E1E2,即AE2=(1/2)AE1;AE3=(1/2)AE2=(1/2)²AE1=(1/4)(√2AB)/2=(√2/8)AB.故AE3:AB=√2:8.(2)同样的道理可知:AE4=(1/2)³(√2AB...
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的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
【角平分线】一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的，叫做这个角的平分线（angular&bisector）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥...”，相似的试题还有：
如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．(1)图中与线段BE相等的所有线段是_____；选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明；(2)若BE=1，求△AEC的面积．
如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．(1)图中与线段BE相等的所有线段是_____；(2)选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
如图，已知正方形ABCD，E是BC的中点，过点B作BF⊥AE于F，BF交CD于G．找出图中与DG相等的一条线段并加以证明．如图，正方形ABCD的边长为1&cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC． （1）BE是否等于CF？______（填“是”或“否”）．（2）BE的长为______cm．
（1）∵EF⊥AC，AB⊥BC，AE平分∠BAC，∴BE=EF；∵在Rt△CEF中，∠ECF=45°，∴FE=CF，∴BE=CF．故答案为：是．（2）正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC=cm，由（1）得，BE=EF=CF=AC-AF=AC-AB=（-1）cm．故答案为：．
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（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得BE=EF；再根据正方形的性质发现EF=CF；（2）根据（1）的结论，只需求得CF的长，可以根据勾股定理计算正方形的对角线的长，减去AF的长．
本题考点：
正方形的性质；角平分线的性质；勾股定理．
考点点评：
综合运用了角平分线的性质、正方形的性质以及勾股定理．
扫描下载二维码如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．（1）图中与线段BE相等的所有线段是______；（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
（1）EF和FC；∵AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，BE⊥AB，∴BE=EF；又∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ECF=45°，∴∠CEF=45°，∴EF=FC．（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，又∵EF⊥AC，∴∠AFE=∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠FAE，又∵AE=AE，∴△ABE≌△AFE（AAS），∴BE=EF．
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