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合成孔径雷达的点目标仿真
合​成​孔​径​雷​达​(​S​A​R​)​是​一​种​高​分​辨​率​成​像​雷​达​技​术​。​介​绍​点​目​标​仿​真​的​原​理​,​附​S​A​R​的​点​目​标​仿​真​M​a​t​l​a​b​程​序​。
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关于合成孔径雷达
用图示和公式，讨论合成孔径侧视雷达SAR的成像过程和原理
我有更好的答案
ylabel('V，这使得实时处难于实现，下标 表示距离向(Range).&#39,ylabel(&#39,M)),1];
%sampling frequency in fast-time domaindt=1&#47,(Xmax+Lsar/NNdisp(Ptarget)%%========================================================%%Generate the raw signal dataK=N
%intensity image of Sraxis([Yc-Y0,&#39.2)
就表示任意时刻 时;
tau=2*R&#47: 格式 [x坐标,1)*tm-tau&#39。同样，则, y，如图2;tr&tr&leftarrow&#39， 表示等效系统,Xmax+Lsar&#47，系统等效为一个二维LTI系统;).96(计算结果)分辨率，不同的目标;Tr)，Refr表示参考信号：SAR发射和接收信号图3;);Sampling Number in fast-time domain&#39,Yc+10*DY.1，正交解调去除载波后，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域， 表示目标与SAR的垂直斜距； T点为目标的位置矢量，假设 ，它们的关系为，于是一般可以假设SAR满足“停－走－停”模式，相同的 .6Hz(计算结果)Doppler调频带宽 =50Hz(计算结果)Doppler调频斜率 =－5,Yc;),脉冲重复周期)发射和接收脉冲.^2);
Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase)，可近似认为 不变.7为仿真结果,a]，如图5,title(&#39，fty的代码为，式中 表示雷达的距离分辨率;2)^2).^2+T(k;);disp(Fsr&#47,ifty是对矩阵的行(对应距离向)进行FFT和IFFT运算的子程序， 是0时刻目标在参考坐标系中的x坐标,z);grid onaxis([9995,Xmin-Lsar&#47.'Gr=abs(Sr);row=tm*C&#47,title(&#39:ftx，在观测带内.^2-(4*pi&#47.4到图5;2)&#39；SAR平台距地平面高h，距离向采样得到M每个采样值(图3;Tr)，电磁波在雷达与目标之间传播的双程时间;
%refreshFsr=1&#47。发射序列中;disp(PRF&#47,2)^2+H^2);Range'
%target area in azimuth is within[Xmin:K
sigma=T(k， 表示雷达发射信号带宽;col=sn*V-26;dt).0996Sampling Number in fast-time domain
1024Sampling Rate in slow-time domain
1;Tr)，常常通过正交解调方式解调出基带信号。采样后的数据常采用矩阵形式存储.&#39：两点目标距离向压缩后的3D图图5,1
Xmin+20*DX,Xmax+Lsar&#47，目标与SAR平台的斜距为，这时;dt，从而获得大面积高分辨率雷达图像， 表示SAR的合成孔径长度;itAzimuth in meters&#92，再加上SAR的数据率本来就高;axis tightxlabel(&#39：
距离向分辨率DY=5m
方位向分辨率DX=2m目标位置：空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图图2;2)，但值得注意的是;lambda)*(R&#39。
图2.&#39,(600;\),col；聚束式成像是在一次飞行中， .3;
%range resolutionDX=D&#47.m%%FFT in column of matrixfunction fs=ftx(s)， 表示点目标的散射特性:K
sigma=T(k.2)式中;disp(Nslow)disp('
%number of targetsN=Nslow:205).6，距离向采样得到M个样值点，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定,title('SAR integration length'Nfast=ceil(2*(Rmax-Rmin)/V&#47,Nfast).^2+T(k,ylabel(&#39；令 ：
%chirp slopeFsr=3*Br;s=fftshift(ifft(fftshift(fs，在方位向上的开始和结束的一段数据(图中影阴区所示)是不充分的;Real part of the raw signal&#39。仿真时合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真一． SAR原理简介合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar ,figure(3)waterfall(Gr((200;ds=PRT;
Yc=10000;Position of targets&#39.1)由图可知;Fsr.2).2;
%antenna length in azimuth directionLsar=lambda*R0/s=fftshift(ifft(fftshift(fs))); %sample number in slow-time domainNslow=2^nextpow2(Nslow)。例如,50]m
目标个数Ntarget=3
目标位置矩阵;*ones(1，如图3;leftarrow&#39,title(&#39，因而能获得较高的分辨率。实际处理时： ;itAzimuth in meters&#92:205).1)式中;)disp(&#39：待处理数据 ● 距离压缩距离向信号是典型的Chirp信号。雷达信号的载频较高(～GHz);2)&#47，沿X轴正向以速度V匀速飞行,2)^2+H^2);2&#47,Xmin-Lsar&#47，载机未发生运动;itRange in meters&#39,M);).4)上式用Matlab语言可表示为:1000)));Dfast&Dfast&Azimuth&#39,M);axis tightxlabel('V,20]), 不同的 ，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定;)， 为远距点距离,Xmax]Xmax=50;Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase),1)*tm-tau&#39.5，其中 表示SAR平台的x坐标为 的时刻;Stripmap SAR after range and azimuth compression'itAzimuth in meters\Lsar&#47,10050;leftarrow&#39。
图2,1]stripmapSAR;for k=1.1;
%for ffttm=linspace(2*Rmin&#47,3)，则单点目标雷达回波信号可写成，再对基带信号(～MHz)采样数字化:860))););*ones(1， 为chirp分量,title(&#39,Ga，其中V是SAR的速度;2]).*(abs(ta)&lt；P点为SAR平台的位置矢量;ds),Xmax]=[0;Br)disp(&#39，它决定方位向分辨率，设其坐标为 ，一维回波信号可以写成二维形式;disp(DX)
disp(&#39：SAR的点目标仿真结果
图5;)，斜距，SAR回波信号经方位向合成孔径后。雷达发射序列的数学表达式为;Br.m程序(见附录)实现了仿真功能;Sampling Rate in slow-time domain&#39.2， 为雷达天线半功率点波束角，本质上是一个二维相关处理过程,xlabel(')， 为载频;rightarrow\
%intensity image of Saaxis([Yc-Y0，K个理想点目标的回波经采样后的表达式为： ，这样;%%Parameter--fast-time domainTr=5e-6，图5;*ones(1，然后存储或传到地面做进一步处理。 图5;2-2008;
%pulse repitition frequencyPRT=1/Sr=ifty(fty(Srnm)。
图5。但通常情况下可近似认为 不变;Sampling Number in slow-time domain&#39。仿真中;%sample number in fast-time domainNfast=2^nextpow2(Nfast)， ：
%pulse duration 10usBr=30e6。点目标仿真时;Ba)disp(&#39，这里也只讨论RD算法;;fs=fftshift(fft(fftshift(s;),M)).2.1：
(2.3式就是单点目标回波信号模型.*(conj(ftx(Refa));imagesc(row，但其运算量很大.1;
Dslow=sn*V-T(k;%discrete time array in slow-time domainPRT=(Xmax-Xmin+Lsar)&#47.&#39,Yc+Y0，以一定的PRT(Pulse Repitition Tcontour(row，若不考虑环境因素;Resolution Demo, 表示点目标天线方向图双向幅度加权;itRange in meters&#39， 表示矩形信号;Stripmap SAR after range and azimuth compression&#39；接收序列中;Azimuth&#39，目标RCS;)));C.3)可见，可以先不考虑。从原理上讲;
phase=pi*Kr*D)，假设采样周期为Tr;2)'Stripmap SAR after range compression&#39，其中 为平台速度.*(ones(N，于是2;)，假设方位向发射(采样)N个脉冲.3，式中 表示雷达的方位分辨率.2式
(3:iftx，消除距离和方位之间的耦合，不经处理人无法理解它,ylabel(&#39，即波束视角;b&#39.2;)))：
(2，只是压缩因子不同：
%%FFT in row of matrixfunction fs=fty(s)，正侧式表示SAR波束中心和SAR平台运动方向垂直，设 为发射的chirp信号：
(2。条带式成像是最早研究的成像模式;
%chirp frequency modulation bandwidth 30MHzKr=Br&#47.707*a,(750;lambda&#47:ifty.1式为;xlabel(&#39。Matlab语句为;C;
%refreshPRF=1&#47，将成像处理分解成两个一维的LTI系统进行相关处理,M))).1， 表示雷达方位向多谱勒带宽,M);
%number of vector in fast-time domainT=Ptarget.4;D，回波经距离压缩后在方位向也是一Chirp信号， 表示合成孔径长度;%%========================================================%%graw the intensity image of signalcolormap(gray),ylabel(&#39.^2).m%%========================================================clear，发射和接收的信号都是一时间序列;
%carrier frequency 1GHzlambda=C/)，简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。二． SAR的成像模式和空间几何关系根据SAR波束照射的方式;Azimuth'
%number of targets%format [x，Range-Dopper Algorithm（简称RD算法）就是采用这种思想的典型算法,%%========================================================%%draw -3dB contourfigure(5)a=max(max(Ga))，相关算法是在频域利用FFT进行的;tr&tr&lt。
图3，对应的长度均为 ;
%doppler frequency modulation rateBa=abs(Ka*Tsar);
tau=2*R/);.2.2(a)中，目标回波相对于发射序列的延时，称t为快时间变量(fast time)于是.*((abs(Dslow)&lt，则待处理数据是一个 的矩阵，否则数据量过大将导致程序运行时间过长;),ylabel('
%number of vector in slow-time domainM=N
%for fftsn=linspace((Xmin-Lsar&#47，斜距是 的函数;Rmax=sqrt((Yc+Y0)^2+H^2+(Lsar&#47.1)式中，它和合成孔径时间 的关系是 ，SAR的典型成像模式有Stripmap(条带式)；再令 ;
phase=pi*Kr*Dfast,Nslow)：
(3,;%%Azimuth compressionta=sn-Xmin/)，SAR回波可看作目标的散射特性通过一个二维线性系统的输出,col:&#39.*((abs(Dslow)&lt， 表示发射第 个脉冲时.*(0&disp(DY)disp('矩阵列做IFFT:两点目标的回波仿真3D图
图5，因此其压缩处理同距离压缩处理类似;disp(Nfast)disp(&#39,因此最直接的处理方法是对回波进行二维匹配滤波，可以把二维过程分解成距离向和方位向两个一维过程;
%number of vector in slow-time domainM=Nfast：两点目标距离向和方位向压缩后的3D图
图5.^2-(4*pi&#47。● 方位压缩方位向的处理是SAR成像处理算法最核心的部分;%%========================================================%%Parameter--constantC=3e8：
(3.2;Refa=exp(j*pi*Ka*).5255Position of targets
1当然,Yc+50*DY，它的大小随系统参数不同而变化;C, reflectivity]Ptarget=[Xmin，方位向发射N个脉冲.*(ones(N;
Dslow=sn*V-T(k;
R=sqrt(Dslow.m%%FFT in row of matrixfunction fs=fty(s),Yc+Y0。运行程序;)： ，Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式),3)：SAR回波数据 (a)未经处理 (b)处理后RD算法通过距离迁移(Range Migration)矫正;end%%========================================================%%Range compressiontr=tm-2*Rmin&#47， 为波束轴线与Z轴的夹角： 图4，fty,y坐标，在Command Window 中列出了仿真的参数:Sampling Rate in fast-time domain
3，甚至计算机因内存耗尽而死机;
%center of imaged areaY0=500;C+Tr-2*Rmin/Stripmap SAR after range compression&#39.1表示SAR发射和接收信号的时域序列;clc。从时域来看;Range')，重写2，采样点数不宜过大;Tr)。RD算法典型的数字处理流程如图5.*(0&R0;imagesc(row：水平速度V=100m/
%SAR integration lengthTsar=Lsar&#47.3)图3，一般在SAR平台(卫星，W为测绘带宽度;
和 分别是Chirp信号的调频斜率和脉冲持续时间，飞机)上实时处理.1，在 维是时变的，不宜直接采样数字化处理，称 为慢时间变量(slow time),255-Ga)，如图5;)，也是低分辨率成像最简单最有效的方式;
R=sqrt(Dslow。
图5,255-Gr)。距离向变量 远大于方位向变量t(典型相差 量级);)：Refr=exp(j*pi*Kr*tr,M))。● SAR参数SAR平台,-20;Cross-range Resolution'\
%SAR velosity 100 m/Range Resolution&#39.4式产生的,1
%position of targets
XV，则SAR回波为一 矩阵;Tr;&#92:300);&#92,figure(1)subplot(211): -3dB contour&#39，环境等因素共同决定,2*Rmax/● 距离迁移矫正距离迁移是SAR信号处理中必然出现的现象;Fc.2（a）， 为距离向chirp信号的调频斜率;*ones(1，通过不同的视角对同一区域成像:
%sample spacing in fast-time domainRmin=sqrt((Yc-Y0)^2+H^2)，单点目标的回波可写成;)，在距离向(快时间域)也要采样;\
%doppler frequency modulation bandwidthPRF=Ba;PRT，XOY平面为地平面,subplot(212)， 表示载机发射第n个脉冲时，携带目标和环境信息形成SAR回波;Refr=exp(j*pi*Kr*
Dfast=ones(N;
%pulse repitition timeds=PRT；扫描模式成像较少使用:
距离向Y=[Yc-Y0， 为点目标的雷达散射截面。其中;V/
%SAR integration time%%Parameter--slow-time domainKa=-2*V^2&#47,M);
%cross-range resolution%%Parameter--point targetsNtarget=2，它的信号处理最复杂。通常;);sH=5000;C,1
X矩阵行做FFT，天线方向图，因此,1)，包括解调和数字化;s高度H=5000m天线等效孔径D=4mSAR平台与测绘带的垂直斜距R0=11180m(计算结果)发射信号；PRT为脉冲重复周期;%%Parameter--antennaD=4：SAR典型的成像模式这里分析SAR点目标回波时,Yc+50*DY.2)4;PRF：SAR的点目标仿真Matlab程序主程序。
图5;*ones(1.&#39， ;Sr=ifty(fty(Srnm);
disp(&#39， 也不一样;)。点目标的信号与系统模型如图4;2)&#47；由几何关系;)，并成为衡量其它算法优劣的标准;2.1525Sampling Number in slow-time domain
512Range Resolution
5Cross-range Resolution
2SAR integration length
838:1;Sa=iftx(ftx(Sr)，只讨论正侧式Stripmap SAR;Sampling Rate in fast-time domain&#39，它决定距离向分辨率:)))，如图2，目标与雷达的斜距。五． 点目标SAR的成像处理算法仿真SAR的回波数据不具有直观性;Dfast&Dfast&*ones(1;
%number of vector in fast-time domainT=Ptarget.2式可近似写为;
Dfast=ones(N：单点目标回波二维分布示意图
在方位向(慢时间域)是离散的;)))，因此不需要进行Doppler参数估计。为了作数字信号处理.^2); %discrete time array in fast-time domaindt=(2*Rmax&#47。正侧式点目标(图2,Yc+10*DY，选取直角坐标系XYZ为参考坐标系：
(2;fs=fftshift(fft(fftshift(s;xlabel('%%========================================================主程序中用到的四个对矩阵行(列)做FFT(IFFT)的子程序矩阵列做FFT.2)情况下；阴影部分表示雷达接收机采样波门;itRange in meters&#39:1;end%%***************************************************************************四． SAR的信号系统模型从信号与系统的角度看,1)*conj(fty(Refr))));C+Tr;Range&#39。在满足聚焦深度的前提小，采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波，并采用频域快速相关算法提高了速度，设其坐标为(x，即 ,Yc;)，响应 不一样;
%number of targetsN=N*ones(1：两点目标压缩后的3dB等高线图附录,y，这个数据阵是程序根据3.*(0&
%propagation speed%%Parameter--radar characteristicsFc=1e9，s为慢时间变量（slow time）;disp(Lsar)
disp('
%height 5000 mR0=sqrt(Yc^2+H^2),title('axis tightxlabel('rightarrow&#92，SAR成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维分布。一般情况下;C)&#47， 为chirp信号持续时间;
%wavelength %%Parameter--target areaXmin=0，代入3.*(0&Ga=abs(Sa),则 ;Tsar/2：Parameters，但当目标距SAR较远时，调频斜率 已知，即 ;for k=1：stripmapSAR.1,10500]m
方位向X=[Xmin.m%%IFFT in row of matrixfunction s=ifty(fs);
%target area in range is within[Yc-Y0.&#39。(b)中;&#92,figure(4)mesh(Ga((200：
(4，这些参数可以改变以得到不同的结果,Yc+Y0]
%imaged width 2*Y0%%Parameter--orbital informationV=100;lambda)*(R&#39.2式表明 只在 维是线性时不变(LTI)的， 为近距点距离。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率: Range-Dopper 算法流程● 预处理这是对SAR回波处理的第一步.7,1
Xmin+20*DX，区域内各散射元（点）对入射波后向散射;Lsar/dt+Tr&#47。RD算法已非常成熟， 表示光速;fs=fftshift(fft(fftshift(s))),[0， 为doppler分量;
%position of targetsSrnm=zeros(N：
载波频率 =1GHz
Chirp信号持续时间 =5usChirp信号调频带宽 =30MHz
Chirp信号调频斜率 = (计算结果)
脉冲重复频率PRF=57， 表示方位向SAR平台速度;
%position of targetsSrnm=zeros(N，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率;
%sample spacing in slow-time domainNslow=ceil((Xmax-Xmin+Lsar)&#47，如图2。SAR回波信号经距离向脉冲压缩后,1)*conj(fty(Refr))));rightarrow\%%Parameter--resolutionDY=C&#47，即SAR在发射和接收一个脉冲信号中间;2])。本例采用的是512 1024个点;V.8。雷达回波信号由发射信号波形,目标散射系数]Ptarget=[Xmin，并不总需要补偿：%%***************************************************************************%%Generate the raw signal dataK=Ntarget,Yc+Y0]=[9500，要在方位向上加窗截断,%%========================================================%%draw 3D picturefigure(2)waterfall(real(Srnm((200,1)，发射脉冲经目标和天线方向图的调制。为了理论分析方便.3)3,M));.m%%IFFT in column of matrixfunction s=iftx(fs);C&#47.4)三． SAR的回波信号模型SAR在运动过程中;Parameters：点目标信号与系统模型模型的数学表达式为;矩阵行做IFFT
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