曲线C1：x216+y24=1（y≤0），曲线C2：x2=4y．自曲线C1：上一点A作C2的两条切线切点分别为B，C．（1）若A_百度知道
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解答：（1）证明：∵x2=4y，∴y=24，∴′＝12x，设B（x0，024），则过B点的切线方程为：y-02=0(x?x0)，∵A（2，-1）在切线方程上，∴-1-02=0（20），解得x0=2±4，∴B（2，7+4），B（2，7-4），∴直线BC的方程，∵F（0，1）在直线BC上，∴B，F，C三点共线．（2）设lBC：y=kx+b，由2＝4yy＝kx+b，得x2-4kx-4b=0，设B（x1，y1），C（x2，y2），x1+x2=4k，x1x2=-4b，AB：y=1(x?x1)+x124，代入x2=4y，得2?4k1x+4k1x1?x12＝0，12?16k1x1+4x12＝0.1＝12x1，AB：y=1x?x124，同理，AC：y=2x?x224，∴A：1+x2)＝2ky＝14x1x2＝?b，即A（2k，-b）．∴216+b24＝1，k2+b2=4，0≤b≤2，dA-BC=2?2b|<table
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