& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于O时,f(x)=X的平方减X加1.(1)求f(2)+f(-2)的值.(2)求f(X)的解析式._作业帮
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于O时,f(x)=X的平方减X加1.(1)求f(2)+f(-2)的值.(2)求f(X)的解析式.
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于O时,f(x)=X的平方减X加1.(1)求f(2)+f(-2)的值.(2)求f(X)的解析式.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；（_百度知道
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；（
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第一,0.5；第二,换元法,令根号1-2x等于t,则t属于>=0,所以x=(1-t^2)/2,用t表示x,是一元二次方程求值域就好求了；第三：(1)求导,导函数在r上>=0恒成立,a（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．-乐乐题库
& 函数单调性的判断与证明知识点 & “（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是...”习题详情
136位同学学习过此题，做题成功率64.7%
（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-辽宁二模
分析与解答
习题“（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（...”的分析与解答如下所示：
（1）根据偶函数的图象关于y轴对称，可作出f（x）的图象，由图象可得f（x）的单调递增区间；（2）令x＞0，则-x＜0，根据条件可得f（-x）=x2-2x，利用函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得f（x）=f（-x）=x2-2x，从而可得函数f（x）的解析式；（3）先求出抛物线对称轴x=a-1，然后分当a-1≤1时，当1＜a-1≤2时，当a-1＞2时三种情况，根据二次函数的增减性解答．
解：（1）如图，根据偶函数的图象关于y轴对称，可作出f（x）的图象，（2分），则f（x）的单调递增区间为（-1，0），（1，+∞）；（5分）（2）令x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=x2-2x∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=f（-x）=x2-2x∴解析式为f（x）={x2+2x，x≤0x2-2x，x＞0（10分）（3）g（x）=x2-2x-2ax+2，对称轴为x=a+1，当a+1≤1时，g（1）=1-2a为最小；当1＜a+1≤2时，g（a+1）=-a2-2a+1为最小；当a+1＞2时，g（2）=2-4a为最小；∴g（x）={1-2a，a≤0-a2-2a+1，0＜a≤12-4a，a＞1．（16分）
本题考查函数图象的作法，考查函数解析式的确定与函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写...
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经过分析，习题“（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（...”主要考察你对“函数单调性的判断与证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数单调性的判断与证明
【知识点的认识】 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】 证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论． 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0，求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．
与“（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（...”相似的题目：
已知集合M={（x，y）|（x+）（y+）=1}，则集合M表示的图形是&&&&．
已知函数f（x）=log&12ax-2x-1（a为常数）．（1）若常数0＜a＜2，求f（x）的定义域；（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．
已知函数f（x+1）=2x+1x+2．（Ⅰ）求f（2），f（x）；（Ⅱ）证明：函数f（x）在[1，17]上为增函数；（Ⅲ）求函数f（x）在[1，17]最大值和最小值．
“（2013o辽宁二模）已知函数f（x）是...”的最新评论
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