第七章空间解析几何与向量代数

習题7-1 空间直角坐标系

1.点()c b a ,,关于xOy 坐标面对称的点的坐标为 关于z 轴对称的点的坐标为 ，关于坐标原点对称的点的坐标为 ；

2. 自点()0000,,z y x P 作xOy 坐标面的垂线其垂足的坐标为 作z 轴的垂线，其垂足的坐标为 ；

3.以点()2 3 2,,-为球心且通过坐标原点的球面方程为 . 二、一边长为a 的立方体放置在xOy 面上，其底面嘚中心在坐标原点底面的顶点在x 轴和y 轴上，求各顶点的坐标.

三、一动点与两定点()1 ,3 ,2和()6 ,5 ,4等距离. 求这动点的轨迹方程. 四、求与坐标原点O 及点()4 ,3 ,2的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面方程它表示怎样的曲面？

习题7－2 柱面与旋转面

绕y 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为 ；

2. 将xOy 平面上嘚双曲线422=-y x 绕y 轴旋转一周所生成的旋转曲面的 方程为 .

二、写出下列曲面的名称并画出相应的图形：

第八节_变化率及相对变化率在经濟中的应用——边际分析与弹性分析介绍