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控制系统的校正
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6－1 试求图示有源网络的传递函数和 Bode 图，并说明其网络特性。
习题 6－1 图 6—2 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
10 s (0.2 s + 1)
当串联校正装置的传递函数 Gc (s ) 如下所示时： （1） Gc ( s ) =
0 .2 s + 1 0.05s + 1
(2) Gc ( s ) =
2( s + 1) (10 s + 1)
1．试绘出两种校正时校正前和校正后系统 Bode 图； 2．试比较两种校正方案的优缺点。 6—3 已知单位反馈系统的对数幅频特性曲线如图中 L0 (ω ) ，串联校正装置 Gc (s ) 的对 数幅频特性如图中 Lc (ω ) ，要求： 1．在图中画出系统校正后的对数幅频特性 L(ω ) ； 2．写出校正后系统的开环传递函数； 3．分析校正装置 Gc (s ) 对系统的作用。 6—4 系统的结构图如图所示，试利用根轨迹法设计超前校正装置，使系统满足下列性 能指标 ζ = 0.7 ， t s = 1.4 s ， K v = 2 s 。
6—5 已知一单位反馈系统的开环传递函数为
200 s (0.1s + 1)
习题 6－3 图
习题 6－4 图
试设计一校正装置，使系统的相角裕量 γ ≥ 45° ，剪切频率 ω c ≥ 50 s 6—6 单位反馈系统的开环传递函数为
Gc ( s ) =
4 s (2 s + 1)
设计一串联滞后校正装置，使系统相角裕量 γ ≥ 40° ，并保持原有的开环增益。 6—7 设单位反馈系统的开环传递函数为
5 s (0.1s + 1)(0.25s + 1)
试设计一校正装置，使系统满足下列性能指标，速度误差系数 K v = 5s
，相角裕量
γ ≥ 40° ，剪切频率 ω c ≥ 0.5s 1 。
6—8 单位反馈系统的开环传递函数为
10 s (0.25s + 1)(0.05s + 1)
若要求校正后系统的谐振峰值 M r = 1.4 ，谐振频率 ω r ≥ 10 s 1 ，试确定校正装置的形 式与参数。 6—9 单位反馈系统的结构如图所示，现用速度反馈来校正系统，校正后系统具有临界
阻尼比 ζ = 1 ，试确定校正装置参数 K t 。 6—10 已知系统如图所示， 要求闭环回路的阶跃响应无超调， 并且系统跟踪斜坡信号时 无稳态误差，试确定 K 值及前馈校正装置 Gc ( s ) 。
习题 6－9 图
习题 6－10 图
6—11 已知系统如图所示，试确定 G1c ( s ) 和 G 2 c ( s ) 使系统输出量完全不受干扰信号
n(t ) 的影响，且单位阶跃响应的超调量等于 25% ，峰值时间等于 2 s 。其中 G1 ( s ) = K ，
习题 6－11 图 6—12 如图所示，试采用串联校正和复合 控制两种方法，消除系统跟踪斜坡信号时的稳 态误差，分别计算出校正装置的传递函数。 习题 6－12 图 6-13 已知某系统的传递函数为
10( s + 1)( s + 0.01) ( s + 2 s + 2)( s 2 + 0.02 s + 0.1001)
试采用超前校正和滞后校正，借用 MATLAB 设计校正网络，使系统的单位阶跃响应的 调节时间小于 2s，超调量小于 20%。 6-14 系统的传递函数为
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