111^111的个位、十位、百位是几？ 最好给个公式 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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111^111的个位、十位、百位是几？ 最好给个公式
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个位是 1 ... 不管多少次方都是 1 ...十位也是 1 ... 是 111%10 的值 ...百位的公式还在琢磨 ... 计算结果是 7 ...
(100+10+1)^N，展开后应该能看出点什么吧，，，没去算。
语言爱好者
设111^k的末三位是a(k) b(k) c(k)，111^(k+1)的末三位是a(k+1) b(k+1) c(k+1)，由竖式乘法（只看后三位）：a(k) b(k) c(k)x 1
1-----------------a(k) b(k) c(k)b(k) c(k)c(k)------------------a(k+1) b(k+1) c(k+1)暂不考虑进位，则有c(k+1) = c(k),b(k+1) = b(k) + c(k)a(k+1) = a(k) + b(k) + c(k)由初始条件a(1) = b(1) = c(1) = 1，可解得c(k) = 1b(k) = ka(k) = (k+1)^k/2把k=111代进去，得a(111) = 6216, b(111) = 111, c(111) = 1现在开始进位：c(111)本来就是1，没得进位；b(111)等于111，自己留下1，向百位进11；a(111)本来是6216，加上b(111)进上来的11是6227，自己留下7，向千位进622。结果出来了，111^111的末三位是711。
二项式展开…
的话：设111^k的末三位是a(k) b(k) c(k)，111^(k+1)的末三位是a(k+1) b(k+1) c(k+1)，由竖式乘法（只看后三位）：a(k) b(k) c(k)x 1 1 1-----------------a(k) b(k) c(k)b(k) c(k)c(k)------------------a(k+1) b(k+1) c(k+1)暂不考虑进位，则有c(k+1) = c(k),b(k+1) = b(k) + c(k)a(k+1) = a(k) + b(k) + c(k)由初始条件a(1) = b(1) = c(1) = 1，可解得c(k) = 1b(k) = ka(k) = (k+1)^k/2把k=111代进去，得a(111) = 6216, b(111) = 111, c(111) = 1现在开始进位：c(111)本来就是1，没得进位；b(111)等于111，自己留下1，向百位进11；a(111)本来是6216，加上b(111)进上来的11是6227，自己留下7，向千位进622。结果出来了，111^111的末三位是711。大一学子给大神跪了。。。。
你的回答很详细谢谢
的话：设111^k的末三位是a(k) b(k) c(k)，111^(k+1)的末三位是a(k+1) b(k+1) c(k+1)，由竖式乘法（只看后三位）：a(k) b(k) c(k)x 1 1 1-----------------a(k) b(k) c(k)b(k) c(k)c(k)------------------a(k+1) b(k+1) c(k+1)暂不考虑进位，则有c(k+1) = c(k),b(k+1) = b(k) + c(k)a(k+1) = a(k) + b(k) + c(k)由初始条件a(1) = b(1) = c(1) = 1，可解得c(k) = 1b(k) = ka(k) = (k+1)^k/2把k=111代进去，得a(111) = 6216, b(111) = 111, c(111) = 1现在开始进位：c(111)本来就是1，没得进位；b(111)等于111，自己留下1，向百位进11；a(111)本来是6216，加上b(111)进上来的11是6227，自己留下7，向千位进622。结果出来了，111^111的末三位是711。大神啊！11跪了
数列前后项关系！3L应该有数学竞赛的经历吧
111异或111，答案是0
利用欧拉公式做,可以参考数论相关,比如&信息安全数学基础&里面专门讲这个问题,不过,要学的背景知识偏多.
怎么展开我不懂请说详细点。
的话：111异或111，答案是0;)
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备tp是十六位数据 a=tp/1000; //百位 b=tp/100%10; //十位 c=tp/10%10; //个位 d=tp%10; //小数位_百度知道
tp是十六位数据 a=tp/1000; //百位 b=tp/100%10; //十位 c=tp/10%10; //个位 d=tp%10; //小数位
c=tp&#47帮我解释一下这个程序tp十六位数据 a=tp/ /10%10;
/个位 d=tp%10;/
//100%10;1000;百位
b=tp//&#47
b、c;1000; /
&#47、d变量的长度，那么a=tp/100%10;//前13位b=tp&#47你的注释有问题;10%10;&#47，如果tp是16位长的数据;十位上的数值d=tp%10，不考滤a;百位上的数值c=tp//
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出门在外也不愁一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是[]A.abcB.a+10b+100cC.100a+10b+cD.a+b+c-数学试题及答案
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1、试题题目：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是[&&&& ]A. abc&& B.a+10b+100c&&C. 100a+10b+c D. a+b+c
&&试题来源：北京市期中题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：写代数式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。
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如果某三位数的百位数字是(a-b+c),十位数字为(b-c=a),个位数字是(c-a+b)列出这个数的代数式并化简
提问者采纳
100(a-b+c)+10(b-c-a)+(c-a+b) =100a-100b+100c+10b-10c-10a+c-a+b=89a-89b+91c
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x=100*(a-b+c)+10*(b-c+a)+c-a+b =100a+10a-a-100b+10b+b+100c-10c+c =109a-89b+91c
100(a-b+c)+10(b-c)+(c-a+b)=99a-89b+89c=99a-89(b-c)=99a-89a=10a
LZ等号应该是加号吧x=100*(a-b+c)+10*(b-c+a)+c-a+b =100a+10a-a-100b+10b+b+100c-10c+c =109a-89b+91c
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出门在外也不愁设一个三位整数是n,它的个位数字是c,十位数字b,百位数字是a,则b的表达式是
设一个三位整数是n,它的个位数字是c,十位数字b,百位数字是a,则b的表达式是
n = 100a + 10b + c n/10 = 10a + b + c/10 int(n/10) = 10a+b
n/100 = a + b/10 + c/100 int(n/100) = a int(n/100)*10 = 10a
因此 int(n/10) - int(n/100)*10 = 10a + b - 10a = b
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