两位数加整十数、一位数(中心组教案)
上周在我区低年级中心教研组做了一节二年级《两位数加整十数、一位数》的课，这是我的教案，请大家批评指导。
教学内容：教科书46-47页的例题和想想做做第1-3题。
教材联系：
《两位数加整十数或一位数》是义务教育课程标准实验教科书一年级下册第四单元中的内容。此小节内容有四个例题，分两课时完成。本课是第一课时学习例1和例2。是在学生已掌握了计算整十数加减整十数或一位数的基础上进行教学的，是对学生在第一单元“认数”的基础上进行的拓展和延伸。也是学习两位数加两位数的基础，也是为今后学习笔算作准备的。
教学目标：
知识技能目标：让学生经历探索两位数加整十数、两位数加一位数（不进位）算法的过程，理解几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，从而能掌握口算两位数加整十数、一位数的方法。
思维发展目标：弄清计算两位数加整十数和两位数加一位数的区别发展学生的思考力。
情感态度目标：发展解决简单的实际问题的能力和合作交往的能力。
&教学重点：使学生通过实践探索、合作交流掌握两位数加整十数、一位数的口算方法。
教学难点：比较例题里两道题计算方法的不同。
教具准备：多媒体课件、小棒和计数器。&&&
教学过程：
& 一、复习旧知
谈话：小朋友们，在上新课之前，我们先来复习一下以前学过的知识。&&&
3个十是多少？3个一是多少？
（2）8个十和4个一合起来是多少？
&&&&45里面有几个十和几个一？
（3）20里的2表示什么？
&&& 2．口算
70+2=&&&&&&
30+4=&&&&&
70+20=&&&&&
30+40=&&&&
生：指算口答。
师：算70+2你是怎样想的？
师：算70+20你是怎样想的？
评价：你的计算过程说得真清楚。
二、动手动脑，探讨新知
(创设情境：春天到了，有一所学校准备组织学生去春游，先了解一下汽车的座位。）出示图片：
学校要用两辆车出行，想一想：可以选择哪两辆车？
能坐多少人？
生说出三种可能性。
1、教学两位数加整十数。
师：一辆大汽车和一辆中巴车一共有多少个座位？可以用什么方法算？
生：我想竖着算。4＋3＝7，5+0＝5。
师：我懂你的意思。你已经知道怎么算了，我们先来列个算式。
生：45+30。
（底下有不少学生说出答案等于75，于是教师就板书为45＋30＝75。）
（1）摆小棒&
师：到底是不是75？能用计数器、小棒来摆出来吗？
师：先用小棒摆。
学生独立操作，再指名上前来演示：先摆出4捆和5根，再摆出3捆，并且把3捆和前面的4捆放在一起。
师：他把30摆在哪一边？这样摆好吗？
生：能很快看清楚是70。
师：再加上旁边5根一共是多少根？
（教师：直尺画方框。）
谁再来讲一讲？
生1：因为有7个整捆和5个单根，合起来就是75根。
生2：因为有7个十和5个一，合起来就是75。
生3：4个十加3个十得7个十，7个十和5个一合起来是75。
追问：7个十哪里来的？
生：& 4个十加3个十得7个十。
评价总结：说的很好，要把几个十和几个十加在一起。
（2）计数器
师：把计数器放在胸前，谁能在计数器上拨出45+30？
一学生上台演示：先在计数器上拨出45，再在十位上拨上3颗珠子。
师：为什么把30拨在十位上。
生：因为30表示3个十，所以3要拨在十位上。
师：十位上原来有4个十再加上3个十变成——？
生：7个十。
师：70加上5等于——？
评价总结：说的很好！加30就是加3个十，这3颗珠子要拨在十位上。
师：刚才摆了小棒、拨了计数器，如果没有小棒和计数器，怎样来想出得数？
生：我可以在脑子里算，40+30=70，70+5=75。
（教师给予板书，并用红色明示：45＋30＝75）
总结：其实无论是摆小棒还是拨算珠，我们都是先算40+30等于70，再算70+5等于75。
我们一起读一读。
2、两位数加一位数：学生选择用小棒摆或用计数器拨或不拨不摆直接算几种方式来计算，再进行交流。（流程同上略）
小结：其实无论是摆小棒还是拨算珠，我们都是先算5+3等于8，再算40+8等于48。
3、观察比较45+30＝75和45+3＝48有什么相同的地方？计算时有什么不同的地方？
总结：的确这样，如果加的是加几个十，就要和两位数十位上的数相加；如果加几个一，就要和两位数个位上的数相加。
揭示课题：今天我们学习的就是两位数加整十数、一位数
板书：两位数加整十数、一位数&&&&&&&&&
黑板纸&&&&
师：你觉得自己学得很好的，请坐直，很自信！请先把小棒收起来放在。看练习
三、巩固新知&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1、想想做做第1题：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
课件：先在计数器上拨一拨，再填出结果。&
26+20=&&&&&&&&&&&&
26+2=&&&&&&&&&&&&&
生：写好的同学再说一说，你是怎样拨得？
集体订正。&&&&&&&&&&&&&
追问：在计数器上拨26+20和26+2有什么不同？
在计数器上拨50+34和5+34有什么不同？
2、想想做做第2题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）不用计数器，你会计算这样的题目吗？让我们来试试
先做第一组题，写好的同学再说一说，你是怎样算得？
（2）师：41+50你是怎样算得？&&&
计算41+50和41+5有什么不同？&&&&&
20+67你是怎样算得？&&&
师：计算过程说得很清楚。
3、想想做做第3题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
师：老师要请大家到水果店帮帮忙！看看水果店进了什么货？
生：40个苹果，34个梨。
茄子老师：苹果和梨一共有多少个？
师：你会求吗？独立完成，集体订正。
四、全课总结
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
今天这节课我们学习了——两位数加整十数、一位数
下面让我们来进行一个小活动。
五、活动提升
1、游戏---推车竞赛
2．游戏---夺红花
比大小。&&&&&&&&&&&&&&&
35+20（&&&
50+23（&&&
）5+23&&&&
34+50（&&&
生报答案。&&
师：你是怎样想的？&&&&&&&&&&&
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用3.4 5.6 7写三位数除以两位数的算式商是一位数可以写多少个
用3.4 5.6 7写三位数除以两位数的算式商是一位数可以写多少个
09-12-12 &匿名提问 发布
（ 16）除以15=（1 ）。。。。。1（ 32）除以15=（2 ）。。。。。2（ 48）除以15=（3 ）。。。。。3（ 64）除以15=（4 ）。。。。。4（ 80）除以15=（5 ）。。。。。5......
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345/67,345/76,354/67,354/76,435/67,435/76,453/67,453/76,534/67,534/76,543/67,543/76,346/57,346/75,436/57,436/75,634/75,643/75,347/56,347/65,374/56,374/65,437/56,437/65,473/56,473/65,...
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12除以5等于2余数为2
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论新课改下小学数学作业观摘要：在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，它不仅是教学过程的一个环节，而且是课程与教学的一种组织方式。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，教师较多地偏重作业使学生形成解题技能技巧的操练功能，重视作业的短期功利价值，不太顾及长远的教育价值，本文是针对当前的新课程改对作业观提出一些看法。关键词：童趣性 探索性   自主性    个体差异学生完成数学作业也是一种数学学习活动，随着新课程标准的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，新课标明确提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。现在，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生却关注的并不多，大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题，学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。一、 设计童趣性的作业，让学生成为学习的热情者“兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。二、设计探索性的作业，让学生成为问题的探索者学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。1、观察作业。观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如：学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？2、调查作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。3、实验作业。让学生进行实验，操作，可以帮助学生深入理解知识和发展能力。如：学习“按比例分配的应用题“后，可要求学生根据自家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。4、小课题探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如：学习“比例尺“后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。三、设计生活性作业，让学生成为知识的实践者生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，在作业设计时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。如：学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？我们可以从下面几个问题来考虑：（1）算出每间房间的长和宽分别是多少米？每间房间的面积分别是多少？（2）根据自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料的量及所需的钱数？（3）如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少米？四、设计层次性的作业，让学生成为实践的成功者由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，新课程提出：要着眼于学生的发展、要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习，提高，发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。1、“套餐”型。根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。如：在学习小数乘法简便计算后，设计了三个层次的星级作业：一级：（1）5.4×72＋5.4×28          （2）（1.25＋2.5）×4二级：（1）5.4×99＋5.4              （2）7.5×10.1三级：（1）7.4×5.6＋7.4×5.4－7.4     （2）8.4×7.2＋0.84×282、“多味”型。根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。如：在学习小数乘法后，可提供给学生某花店的鲜花价格表让学生根据此信息进行提问，并自行解答。鲜花品名 玫瑰 郁金香 百合 康乃馨 马蹄莲 每枝价格 3.5 1.2 五、设计自主性作业，让学生成为学习的主动者 “学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。传统教学中作业都是教师布置的，学生无权参与，不顾学生实际情况千篇一律式的作业，泯灭了学生的个性兴趣和创造力并使其陷入疲于应付、被动接受状态，导致学生“怕留作业”等恶果。在教学过程中尝试由学生设计作业收效会非常明显，在《课程怎样教》一书中提出有以下三种方法（1）是学生自己设计作业；（2）学生间互相设计作业；（3）学生给老师设计作业。如：在复习了“简单统计”后，我让学生根据本节的知识点和自己的实际情况，《新设计一道练习题，结果有一位小朋友设计了这样一道题：下面是本学期全班同学的平均成绩的统计表姓名 数学 语文 美术 体育 平均 陆敏 91 84 76 77
王永民 85 68 68 86
陈列 63 78 95 93
… … … … … … （1）完成统计表。（2）想一想可以用哪些统计图来分析比较上面这些数据？（3）你是怎样设计统计图的？（4）从统计图反映的情况来看，你对你自己这几次的数学成绩有什么评价，你进步了吗？你有什么想法要与同学说？通过这样的自主性作业，学生不仅对所学的知识进行了巩固，而且对知识进行了系统的整理和自主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。六、设计开放性作业，让学生成为应用的创新者泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里” 。现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。（1）    如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？（2）       看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？例如，学习了面积知识后，可让学生为学校画一个平面图，出去春游前，让学生通过调查、分析写一个最经济的出游方案并说出理由等。这样的作业“纸上谈兵”是永远得不出答案的，只有通过自身的实践，通过调查研究，才能得到真实准确的答案。以上只是在《数学课程标准》理念的指导下，结合两次教育实习及前人的研究和经验，对小学数学作业的设计进行的初步探讨。 参考文献：1、《数学课程标准》（实验稿）   北京师范大学出版社2、丁雁玲 《对小学数学作业设计的认识与实践研究》3、吴效锋 《新课程怎样教》 沈阳出版社
一、启发式教学应重&导&而非&牵& &启发&一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：&子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'&朱熹对此解释说：&愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。&后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为&启发&或&启发式&。从孔子的话和朱熹的解释来看，&启发&主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：&道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。&意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于&不愤不启，不悱不发&的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，&导& 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取&大处导，小处启&的策略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解&用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐&的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察 、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。二、启发式教学应注重&启&和&试&相结合 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为&事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性&。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的&启发&和学生的&尝试&相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，&不求个个升学，但愿人人成功&是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的&苦学&变为主动有趣的&乐学&。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。例如，在教学&20以内的退位减法&，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。三、启发式教学应注重启发点的&准&和&巧& 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生&柳暗花明又一村&。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要&准&，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处， 设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形： 宽 高 长 底 接着提问：（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。二是要&巧&，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生&跳起来摘果子&力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学&能化成有限小数的分数特征&，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：&有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？&学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：&能化成小数的分数的分母有什么特征呢？&组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现&中断&&偏离&时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：&你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？&一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：&一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。&正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提&最简分数&。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以&三角形的面积&为例来说明。在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！
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