已知函数f(x)=lnx-1/4x+3/4x-1,g(x)=x^2-2mx+4._百度知道
已知函数f(x)=lnx-1/4x+3/4x-1,g(x)=x^2-2mx+4.
2）,2]使f(x1)大于等于g(x2),求实数m的取值范围要详细过程和结果若对任意x1属于（0，总存在x2属于[1
提问者采纳
4x-1在区间(1/5x&16/5 所以;1&#47，x&gt，a&4;4 所以;=2,正无穷)上是单调增因为，4&#47令g(x)=4ax^2-3 f(x)=ax+3&#47
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数 f(x)=
(m，n∈R) 在x=1处取到极值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数 g(x)=lnx+
．若对任意的x 1 ∈R，总存在x 2 ∈[1，e]，使得 g(
拍照搜题，秒出答案
已知函数 f(x)=
(m，n∈R) 在x=1处取到极值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数 g(x)=lnx+
．若对任意的x 1 ∈R，总存在x 2 ∈[1，e]，使得 g(
已知函数 f(x)=
(m，n∈R) 在x=1处取到极值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数 g(x)=lnx+
．若对任意的x 1 ∈R，总存在x 2 ∈[1，e]，使得 g(
，求实数a的取值范围．
（Ⅰ） f′(x)=
（2分）根据题意，f（x）=
，f′（x）=-
；由f（x）在x=1处取到极值2，故f′（1）=0，f（1）=2即
，解得m=4，n=1，经检验，此时f（x）在x=1处取得极值．故 f(x)=
（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）的定义域为R，且f（-x）=-f（x）．故f（x）为奇函数．f（0）=0，x＞0时，f（x）＞0，f（x）=
≤2．当且仅当x=1时取“=”．故f（x）的值域为[-2，2]．从而 f(
．依题意有 g(x
（7分）函数 g(x)=lnx+
的定义域为（0，+∞），
（8分）①当a≤1时，g′（x）＞0函数g（x）在[1，e]上单调递增，其最小值为 g(1)=a≤1＜
合题意；②当1＜a＜e时，函数g（x）在[1，a）上有g′（x）＜0，单调递减，在（a，e]上有g′（x）＞0，单调递增，所以函数g（x）最小值为f（a）=lna+1，由 lna+1≤
，得 0＜a≤
．从而知 1＜a≤
符合题意．③当a≥e时，显然函数g（x）在[1，e]上单调递减，其最小值为 g(e)=1+
，不合题意（11分）综上所述，a的取值范围为 a≤已知函数f(x)＝mx^2＋lnx－2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么 ．_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知函数f(x)＝mx^2＋lnx－2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么 ．
已知函数f(x)＝mx^2＋lnx－2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么 ．
在定义域内不是单调函数等价于：f'(x)不恒大于0或横小于0f'(x)=(2mx^2-2x+1)/x (x>0)令h(x)=2mx^2-2x+1对于分子2mx^2-2x+1只要让它与X轴有两交点即可（有一个交点能保证单调,所以1楼△≥0是错误的）若m>0抛物线开口向上 对称轴x=1/2m >0 图像与y轴交与（0,1）抛物线的最低点hmin
先求导，=2mx+1/x-2，令导数=0，在定义域内不是单调函数即所得方程△≥0，求得m≤1/2好久不做题，都不记得了，应该是这样做的吧
首先定义域x大于0求导，得到导函数f'(x)=2mx+1/x-2=(2mx^2-2x+1)/x令g(x)=2mx^2-2x+1要想函数不单调，其导函数必须有两个不等实根，且至少有一个根在定义域内所以判别式=4-8m大于0，解得m小于1/2分类讨论（一）当两根都在定义域内时，x1,x2都大于0所以x1x2大于0，x1+x2大于0<...当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1，g(x)=x2-2mx+4（I）求函数f（x）的单调..
已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1，g(x)=x2-2mx+4（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：孝感模拟
（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞），f′(x)=1x-14-34x2=-x2+4x-34x2=-(x-1)(x-3)4x2，由f′（x）＞0得，1＜x＜3，由f′（x）＜0得，0＜x＜1或x＞3，∴函数f（x）的单调递增区间为（1，3）；单调递减区间为（0，1），（3，+∞）；（Ⅱ） 由（Ⅰ）知函数f（x）在区间（0，1）上递减，在区间（1，2）上递增，∴函数f（x）在区间（0，2）上的最小值为f（1）=-12，由于“对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）”等价于“g（x）在区间[1，2]上的最小值不大于f（x）在区间（0，2）上的最小值-12”即g（x）min≤-12，（*）又g（x）=x2-2mx+4，x∈[1，2]，∴①当m＜1时，g（x）min=g（1）=5-2m＞0与（*）式矛盾，②当m∈[1，2]时，g（x）min=4-m2≥0，与（*）式矛盾，③当m＞2时，g（x）min=g（2）=8-4m≤-12，解得m≥178，综上知，实数m的取值范围是[178，+∞）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1，g(x)=x2-2mx+4（I）求函数f（x）的单调..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1，g(x)=x2-2mx+4（I）求函数f（x）的单调..”考查相似的试题有：
862067772344435725397768476605282894}