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若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围
题型：填空题难度：偏易来源：山东
因为|3x-b|＜4=>-4＜3x-b＜4=>b-43＜x＜b+43，又由已知解集中的整数有且仅有1，2，3，故有0＜b-43＜13＜b+43＜4=>4＜b＜75＜b＜8=>5＜b＜7．故答案为5＜b＜7．
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据魔方格专家权威分析，试题“若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
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281207495962853768876477869559835018若方程lg2x•lg3x+a^2＝0有两个不等的实根，求a的取值范围，并求两根之积。_百度知道
若方程lg2x•lg3x+a^2＝0有两个不等的实根，求a的取值范围，并求两根之积。
提问者采纳
-(lg3-lg2)＜2a＜lg3-lg2-lg(3/2)＜2a＜lg3/2lg(2/3)＜2a＜lg3/2(1/2)lg(2/3)＜a＜(1/2)lg(3/2)a的取值范围是((1/2)lg(2/3);lg34a²lg2•lg2&#8226：lg2x•＝0(lgx)²)＞0(lg2+lg3)²+(lg2+lg3)•(lg3+lgx)+a²-4＜(lg2+lg3)²＜(lg3-lg2)²lg3-4a²lgx+lg2•=0依题意;lg3+a²(lg2&#8226，关于lgx的一元二次方程有不等二实根∴Δ＞0(lg2+lg3)²-4&#/6即;＝0(lg2+lgx)•lg3x+a&#178，则;x2)=lg(1/6)x1&#8226：lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)lg(x1•＞04a&#178解;lg3+a&#178，(1/2)lg(3/2))不妨设两根分别是x1和x2;x2)=-lg6lg(x1&#8226
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁（2009o鄂尔多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．（1）探究：在图2中，线段AE与CF之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时针方向旋转，其他条件不变．①试写出y与x的函数解析式，以及x的取值范围；②将三角尺绕O点旋转（如图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．
（1）本题可通过构建三角形，通过证全等来得出AE与CF相等的关系，连接OA，那么只要证明三角形AEO和OFC全等即可，根据ASA可得出三角形AEO和OFC全等；（2）①本题可通过证△BEO∽△COF相似，得出关于x，y的比例关系，然后得出x，y的关系式；②可根据①中得出的式子求x的值，注意要分三种情况进行讨论．
解：（1）线段AE与CF之间有相等关系．证明：连接AO．如图2，∵AB=AC，点O为BC的中点，∠BAC=90°，∴∠AOC=90°，∠EAO=∠C=45°，AO=OC．∵∠EOF=90°，∠EOA+∠AOF=90°，∠COF+∠AOF=90°，∴∠EOA=∠FOC．∴△EOA≌△FOC，∴AE=CF．（2）①连接AO．如图4，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠C=∠B=45°，∴∠BEO+∠EOB=135°，∵∠EOF=45°，∴∠FOC+∠EOB=135°，∴∠FOC=∠BEO，∴△BEO∽△COF，∴．在Rt△ABC中，BC=2+AC2=4+4=2，点O为BC的中点，∴BO=OC=．∵BE=x，CF=y，∴，即xy=2，∴．取值范围是：1≤x≤2．②△OEF能构成等腰三角形．当F与A重合时，x=1，此时OE=EA（或OE=EF）；当E与A重合时，此时x=2，OA=OF（或EF=OF）；当E、F分别在A点的两边时，x=，OE=OF，△OEF能构成等腰三角形．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}