证明:如果连续商映射是开映射吗f将R'2映为R,则R'2―f'-1(0)不可能是道路连通集。 证明:商映射是开映射吗F:

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Faithfully yours, nginx.拓扑中被连续映射保持的性质有哪些?我知道的有可分性、Lindelof性、紧致性、道路连通性,有没有其他的呢?另外有一道题:f: X->Y是连续双射,问下面正确的有:1. 若X紧致,则Y紧致(应该是对的吧,紧致性被连续映射保持)2. 若X是hausdorff空间则Y也是(这个不知道!求回答!)3. 若X紧致,Y hausdorff,则f逆连续(这个应该是对的,从紧致到hausdorff的连续映射是同胚,同胚又是本身和逆都连续的双射)。
cljeprv475
问题挺发散的,我就回答你那第二个判断题好了。当然不是。取X=Y={0,1},都是两个点组成的集合。X赋予离散拓扑(任何集合都是开集),Y赋予平凡拓扑(除了空集和全集,任何集合都不是开集)。f去成这个集合到自身的恒等映射。那么f是连续双射,X是Hausdorff的,Y不是。第一个和第三个判断题,我赞同你的回答。...
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