阐述补码运算的意义。_百度知道
阐述补码运算的意义。
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数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,&正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚.&(摘自&&数学发展史&&有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题. 数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 (-127~-0 +0~127)共256个. 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits ( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 ()原 + ()原 = ()原 = ( -2 ) 显然不正确. 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - (哗笭糕蝗蕹豪革通宫坤 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 () 反+ ()反 = ()反 = ( -0 ) 有问题. ( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 () 反+ ()反 = ()反 = ( -1 ) 正确 问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大). 于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-128~0~127)共256个. 注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = () 补码的加减运算如下: ( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 ()补 + ()补 = ()补 = ( 0 ) 正确 ( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 () 补+ () 补= ()补 = ( -1 ) 正确 所以补码的设计目的是: ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁浮点数的计算?还有,反码和补码有什么意义?为什么要把数用它们表示呢?
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微机系统中补码的原理及意义
补码在二进制的学习中，常常与原码、反码一起出现，对于原码和反码我们理解基本上没问题，但对于补码的学习总感觉心里面有一些“结”，笔者通过对补码的学习和理解，总结一些心得和体会，希望给大家，特别是初学者学习补码有一定的启发和帮助。
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广州工程技术职业学院机电工程系,广东广州,510470
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万方数据电子出版社组成原理 反码和补码的意义_百度知道
组成原理 反码和补码的意义
反码，没有用途；补码，有把减法转换成加法的用途。－－－－日常生活中，大家都知道，把时针倒拨20分钟，和正拨40分钟，效果是相同的。－20，就对应了 ＋40。怎么算的？用 60 减去 －20 的绝对值，即可。－－－－另外，100 以内的数字，减去1，和加上 99，效果也是相同的。比如，27 － 1 ＝ 26，　　27 ＋ 99 ＝ (1) 26。即 －1，就对应了 ＋99。怎么算的？用 100 减去 －1 的绝对值，即可。－－－－这些，就体现了《模》与《补数》的概念。利用补数，就可把减法，转换成加法。如果是正数，直接做加法就行，不用费事。－－－－对于负数，要用《模》减去这个负数的绝对值，求出《补数》之后再用于计算。对于正数，就不用变了。－－－－八位二进制数字的《模》是 1 ，即 256。－5 的补数就是：256 － 5 ＝ 251。－－－－把 5、251，都写成二进制数，这就称为了《码》，此时就可以看出它们有《求反加一》的关系。即把 5 = ，求反加一，就有：，这就是 －5 的补码，这也就是 251。－－－－八位时，补码定义式如下：[X]补 ＝ X ;0 =& X =& 127[X]补 ＝ 256 － | X | ;128 =& X & 0严谨一些的书上都有这个式子。－－－－ 补码完全可以用十进制数表示，编程时，就写十进制数，保证都是正确的。补码，不必变成二进制，也就不用《求反加一》了，书上讲的那些步骤，都是垃圾。
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－－－－八位时。－－－－日常生活中，转换成加法，此时就可以看出它们有《求反加一》的关系;
=&lt？用 100 减去 －1 的绝对值，即 256，就有。即 －1，求反加一，大家都知道？用 60 减去 －20 的绝对值。－5 的补数就是。比如。－20。对于正数，没有用途，和正拨40分钟。－－－－ 补码完全可以用十进制数表示，效果是相同的，100 以内的数字，减去1。－－－－另外：256 － 5 ＝ 251，这就是 －5 的补码，都写成二进制数，有把减法转换成加法的用途：[X]补 ＝ X
，补码定义式如下。－－－－八位二进制数字的《模》是 1 。－－－－对于负数。怎么算的，保证都是正确的，不必变成二进制，就写十进制数，求出《补数》之后再用于计算，直接做加法就行，即可。－－－－这些;0 =&lt，就可把减法。利用补数，即可、251；补码，效果也是相同的，27 － 1 ＝ 26。如果是正数，把时针倒拨20分钟，就对应了 ＋99。－－－－把 5，和加上 99，就体现了《模》与《补数》的概念。补码，就对应了 ＋40，要用《模》减去这个负数的绝对值：，编程时，　　27 ＋ 99 ＝ (1) 26，这就称为了《码》;
&lt。即把 5 = ，不用费事; 0严谨一些的书上都有这个式子; 127[X]补 ＝ 256 － | X |128 =&lt，也就不用《求反加一》了，书上讲的那些步骤。怎么算的反码，这也就是 251，都是垃圾，就不用变了
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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. 进一步的分析表明，在将两个数的补码相加时，如果将两个补码的符号位和数值部分产生的进位相加，则得到的和就是两个二进制数相加后代数和的符号。例如要计算０１０１－１００１，则可以先求出０１０１和－１００１的补码００１０１和１０１１１（最高位为符号位），再将两个补码相加而得到：如果需要求出负数补码对应的原码，只要对这个补码再求一次补码就可以得到了。&在FPGA设计中，如果代码中当我们使用“－” 算术操作符的时候，其实就是使用补码的形式，具体如下：&&& A&= 8'd5;&& B = 8'd9;&&&& A&－&B&等价于&A&+(~B +1'b1)&；在实际的操作中，综合器都会对电路如上优化。&例子1：假设&-3 + 8&， 只要将&-3&转为补码形式， 亦即&&， 然后和&8&， 亦即&1000&相加就会得到&5&，亦即&0101&。 至于溢出的最高位可以无视掉。&&& 1101&&&&& -3&补&+ 1000&&& &8&&&&0101&&&& 5例子2：&&& 1101&&&& -3&补&+& 1110&&&& -2&补&&&&1011&&& &-5&补这里要说明一个最重要的地方：首先，在Verilog-1995中，只有integer数据类型被转移成有符号数，而reg和wire数据类型则被转移成无符号数。由于integer 类型有固定的32位宽，因此它不太灵活，而reg型与wire型的可以自己定义位宽。在Verilog-2001中，有符号形式也被扩展到reg和wire数据类型中。哈哈，新加一个关键字，signed。eg：reg&& signed [7:0] a,reg&[0:5]&Binteger&TBar&=&4&-&6;Tab&=&4&-&6;这里：我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。&也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。&一个负数如何用二进制表达?在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。注意在两种情况下，位向量存储内容都相同(都是111110即-2的补码)；但是在第一种情况下，向量被解释为无符号数，而在第二种情况下，向量被 解释为有符号数。Bar被赋于十进制值62（－2的二进制补码），而Tab被赋于十进制值－2（位向量为111110）。下面为另一个实例：&Bar&=&-2&+&(-4);Tab&=&-2&+&(-4);&Bar被赋于十进制值58（位向量为111010），而Tab被赋于十进制值－6（位向量为111010）。&这里Bar的位宽是6，所以模为64，则-6的补码是58，即是Bar被赋予的值。注意：上边这里的用法也可以用在异步fifo的代码中，在进行地址指针的相减时。
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