如何迅速打造一个牛逼的“社群”？
前几天“免费”索要到一位微信群里小兄弟的分析文档，内容是“某蜜”第一期分析及策略，我是一个非典型的互联屌丝，爱占便宜，免费的东西不要白不要，不过这位兄弟的留言让我颇有负担，因为小兄弟称此文价值数千，希望我任意打赏。几千块对于一篇靠谱的互联网产品分析及策略文档显然不贵，即便这篇文章已经被数十人免费索要，算起来我还应该给他大几十才算有诚意，但作为一个屌丝，我还是舍不得啊！本着花一分钱就要加个零专回来的原则，我花了三天时间仔细拜读了这位小兄弟的文章，也百度了下“某蜜”的相关资料（抱歉我还没来得及仔细研究这个项目本身），试图写点东西回应下这位小兄弟，欢迎各位随意打赏，本文所有收入我将和这位小兄弟对半分。本人微信 Global-Media ，支付宝 （高杰）。
三个字：信任感！分享一篇我公众微信号的文章《风口来了！社群电商到底该怎么玩？》，读完你就知道社群怎么玩了！----------------正文---------------------------风口来了！风口来了！风口来了！当渠道和流量费用越来越高;当商品页面上的每个字每张图都已被精雕细琢,只为提高百分之零点一的转化率;当亏本参加大平台的电商节只能博个吆喝而赚不到什么钱;当单个用户的获得成本已经超过商业的实际成本.我们知道，那个靠“流量+转化率”的电商1.0时代已经过去了。红利已经消失，市场被寡头瓜分，掌控流量入口的平台方拥有最大的话语权。那么接下来的风口是什么呢？！最近一个词被越来越多的提及——社群电商。那么什么是社群电商呢？！我查阅了一下网上现有的关于社群电商的文章和观点，基本上没人能说清楚。大部分人既不懂社群，也不懂电商，更不懂什么叫社群电商。讲的观点也是七零八乱，有的沾点边儿，也没完全说到点子上。社群电商就是qq群、微信群里发广告吗？社群电商就是网红卖衣服吗？社群电商就是在楼下放个二维码，扫码关注卖东西吗？上述这些荒唐的观点都是那帮笨蛋观察家的误读，根本没抓住社群电商的关键点。既然没人讲得清楚“社群电商”这个话题怎么办呢？！我来讲呗！时无英雄，只有让我这个竖子来成名了。为了不吊大家胃口，我先直接抛出观点：社群电商的关键点是三个字：信任感！没有建立信任感的所谓社群都是伪社群。社群电商建立的基本模式是分三步走的：1.依靠专业的优质内容输出形成流量入口，并建立中心化的信任关系2.依靠社交平台沉淀社群关系3.提供和受众人群属性匹配度高的商品和服务实现流量变现相信大家一定听得云里雾里的，那我举几个例子说明一下，哪些是真正的社群电商，哪些是传统的电商1.0时代“流量+转化率”的传统打法。举的例子里面会有一些互联网圈的前辈和大佬，可能会得罪他们，如果他们读到这篇文章，希望他们见谅。前两年火了一位卖情趣用品的90后美少女——马佳佳，她的爆红程度大家绝对是有目共睹的，情趣用品生意不佳，以至于最后停掉也是既定事实。不过我们不做事后诸葛亮，抛开结果看过程，马佳佳做的是社群电商吗？答案是：不是！马佳佳虽然靠自己特立独行的行事风格以及麻辣大胆的言论聚集了很多追随者。但她至始至终没有展现出自己在情趣用品这个行业的专业度，导致——她没有建立起在情趣用品这个行业上，粉丝对她的信任度！我再说一遍，最关键的是：她没有建立起在情趣用品这个行业上，粉丝对她的信任度！粉丝们认可马佳佳这个人，但是大部分人不认为她做的情趣用品是靠谱的，真有需求的时候，大家要买估计还是会到春水堂之类的老牌电商平台。那马佳佳在什么维度建立了信任度？答案是：传播能力、意见领袖。大家说到马佳佳，都知道她做爆点策划，做营销传播厉害，也擅长代表90后发表惊世骇俗的观点。在这些点上，大家都十分认可。所以马佳佳做社群的变现方式，最后还是依靠输出培训产品（比如到处去做演讲）、社群的精神产品（比如组织社群成员出国玩）等。在说几个圈内人（唉呀妈呀，看来是要把圈里人得罪个遍的节奏啊）的案例。在自媒体圈，吴晓波、杜子健、万能的大熊几乎是无人不知无人不晓。他们在财经、微博营销、公关领域的专业度大家都是认可的，按我之前说过的社群电商模式，他们在对应的领域依靠自己的专业度是与粉丝建立了足够的信任感的。同时他们也依靠自己的自媒体内容输出，依靠社交媒体沉淀了中心化的社群关系。吴晓波依靠视频、音频、微信公众号的内容，将粉丝沉淀在微博微信；杜子健依靠输出微博内容（还有某电视招聘节目的露脸），将粉丝沉淀在微博上；大熊主要是靠微博和微信公众号输出内容，然后将粉丝沉淀在微博微信上。这些粉丝都是为了吸取他们三人在财经、微博营销、公关领域的优质内容而来，因而人群具有极高的属性重合度，所以他们三人输出培训产品，效果就会非常好，事实上他们也这么做了。上述的玩法就是真宗的社群电商的玩法。后来他们三人还出了书，也卖得非常好，因为书的内容和他们粉丝属性匹配度是很高的。接下来！接下来！接下来！吴晓波开始销售他自己海岛（是的，他自己有个岛！有钱人就是这么有钱）上的杨梅，杜子健开始卖自己贴牌生产的酒，大熊开始卖黑糖和减肥代餐。据我了解，这几个产品卖得是不如他们的培训课程以及书那么好。原因很简单，跟粉丝群属性匹配度不高。没有任何迹象表明，对财经知识感兴趣的人特别喜欢吃杨梅；对微博营销感兴趣的人，喜欢喝酒；对公关感兴趣的人，喜欢吃黑糖，而且长得胖有减肥需求。最关键的是，他们三人没有建立在对应食品领域的专业度上的信任关系。不过他们的产品也还是能卖出一些，毕竟名气大，粉丝基数在那儿，从自己的粉丝里面发展一些代理也容易，但这种打法就属于电商1.0时代“流量+转化率”的打法了。因为没有在对应领域建立信任度。写到这里发现已经快两千字了，好多本来准备讲的案例还没讲，秉着“不要在同一篇文章输出过多知识点”的原则，我还是决定把那些没讲的知识点放到以后的文章里。关于社群电商，我在结尾重新回顾一下前面的观点，希望大家能有一个系统化的认知，别被其他笨蛋自媒体绕晕了：社群电商的关键：是在对应领域依靠专业内容的输出建立中心化的信任关系。抛去信任关系，纯粹靠引流+转化，没有复购，就不是社群电商的玩法，而是传统的“流量+转化率”的玩法。做社群电商有三个步骤：1.依靠专业的优质内容输出形成流量入口，并建立中心化的信任关系（关键点是依靠专业度建立信任感）2.依靠社交平台沉淀社群关系(大到一个kol的上万的的粉丝群，小到一个年轻妈妈的代购群)3.提供和受众人群属性匹配度高的商品和服务实现流量变现（关键点是提供的产品和服务要和受众的兴趣、关注点及人群属性有较高的匹配度）想要了解更多关于社群的干货内容，欢迎关注我的微信公众号：吴寒笛可爱多（也可搜索whdkad）
如何迅速打造一个牛逼的“社群”？“社群”经济必死原则！如何迅速打造一个牛逼的“社群”？虽然从我第一次做社群到现在已经有十五年，而且我只做了这一个社群，但是我仍然不敢回答如何迅速打造一个牛逼的“社群”这样一个宏大的问题，只能根据十几年来我看到的死亡经历总结几条“社群”经济必死原则！活着，才有资格谈发展、才有资格谈牛逼。“社群”经济必死原则！（一）吹牛逼必死人类和动物最大的区别是人是需要社交的，所以“社群”“社群经济”并不是互联网时代的产品，只是互联网和移动互联网的浪潮让人觉得“社群经济”很牛逼而已，最早的水木BBS、天涯社区、猫扑、甚至maillist……后来的5460、QQ群、开心、校内……其实都只是工具的转变而已。“物以类聚、人以群分”的逻辑是永远不变的。当然有人会说动物也有社群，也有“社交”，但要搞清楚，动物的社会化生存只有两个目的“生存”和“交配”，而人，除了这些，更多的是“爽”。所以任何一个社群，特别是一个社群的管理团队，只有能够满足社群成员从生存到交配最终爽起来的不同层次需求。这个社区才会健壮而牛逼的发展。那么为什么说“社群”经济必死原则第一条就是“吹牛逼”呢？很简单，掌握了一定的话术、方法，人虽然好忽悠，但毕竟大家都不傻，历数中国各朝各代，哪个开国皇帝不是忽悠“苍天已死，黄天当立”、“跟着XX有肉吃”、“打土豪、分田地，打到城里分个女学生”……他们如何灭亡的，我不是历史学者，大家可以去翻翻资料，但归根结底都是牛皮吹破了，诺言没实现，在当时的社会制度和生产力下，别说爽、能交配，多少老百姓连活都活不下去，不推翻你推翻谁？王朝崩塌了，“社群”也就死了。说回到互联网，可能大家的感受会清晰些，且不去说那些彻底忽悠的“社群”，他们往往还没被行业和大众所熟知就死了，所以还达不到我们讨论的范围，看看近几年O2O、移动互联网火的“某爷牛腩”、“某++成人用品”、还有去年底火的一逼的分你几个亿精子同学录……某爷现在改搞剪指甲了，++同学好像在上课……（当然，这些都是行业内的翘楚，他们的“社群”死了，但他们是不会死的，因为还有新的项目可以来包装嘛。）社群死和皇帝死是两个概念，再往下说，我有一位老友管鹏当年搞了“k友汇”，我有幸加入了1群和参加了早期一些活动，他迅速扩张，人气很高，但现在k友更多的是一个传说，当然，老k是我非常佩服也是行业内相对靠谱的“社群”老大，他最近更多地精力是在和其他社群的老大搞更大的事业。但反过头来看那些“k友汇”的模仿者，基本上都是画虎不成反类犬，老k很多经验确实能帮助很多社群迅速扩张，当任何社群，如果超盘的人不会控制速度，不会分享利益，只想着如何吹牛逼如何忽悠，如何让更多地人进来接盘垫底当分母，那么这个社群必死无疑。再回过头来提问里说到的那位小兄弟写的分析文章。（因为没有获得授权，只能节选部分）“某蜜创业团队内部宗旨用宗教式洗脑术让会员保持最强的忠诚度、最低的广告免疫力（从而实现我们盈利目的、发展用户目的）。”在整个第一段他对某蜜的分析、定位和策略的描述中，大多是“洗脑”“宗教式”“奴役”之类的词汇，我只能说，传销也好洗脑也好，确实很快很有效，但任何一个创业者如果信奉这样的价值观，无疑是喝水银还阳，会死的很难看的。“社群”经济必死原则！（二）空洞杂乱必死记得2002我刚当上落伍者总版主的时候，那时候随着大c的discuz的成熟、国内虚拟主机的降价、一大批个人站长开始把目标转向社区，其实这也是一种形式的“社群”，当年有做行业的、有做兴趣的、有做地区的，也有一上来就喊着要做门户搞“颠覆”的（当然那时候还不流行颠覆这个词），但十几年过去了，不说社区还活着的，创始人还“活跃”着的都屈指可数，我数的上名字的有厦门小鱼、当年CQ6的郭吉军、站长网图王、chinaz阿飞……而死掉的有哪些？对不起，我还真说不上名字，但他们当年活跃的思维、齐全的规划、宏大的目标还是让我记忆犹新。每年站长大会，都会认识30%的新人，也会消失30%的老人。社群也好，社区运营者也好，确实都有一定的迭代速度和比例，大浪淘沙，一直活着的，一定不是所谓的“成功宝典”里说的最快侠，而是专注、用心的人。再看回到小兄弟的分析文章：他列举了十种场景，诚然，他善于总结整理而且愿意写下来分享，是非常值得很多人学习的，想一万不如做一，这比98%的伸手侠要靠谱的多了。但我想说的是，总结归纳只是开始，如果只有一个空洞的提纲，杂乱的认为这个我能做，这个我也可以，是运营不好一个社群的。如果真要分析，请在总结了十种场景之后，深入的分析哪种场景是最适合当下的？为什么？怎么做？做什么？（当然，对于一篇免费的分析文章，我们没必要去苛求这样的完整度了。）为了让这一段更加不空洞，我拿自己运营了十五年的“贝克汉姆球迷社区”来举例吧，从最早的html网站，到后来用免费空间做留言板，再到开通maillst几万人订阅，直到2002年才有了第一个forum，当年用的代码是WDB，作为一个定位很窄的粉丝社群，我们并没有商业化，也没有向其他粉丝会一样收什么会费啊、筹钱买服务器啊、开各个地区的后援分会啊……说起来，当年虽然没有场景电商的概念，甚至连粉丝经济都是2005年超女火了之后才逐渐兴起（当年基于娱乐明星的粉丝经济和现在基于乔布斯、雷布斯的粉丝产品经济虽然是两码事，但内在逻辑是一样的。）如果要我去讲课，我一样也能数出十种一上的运营方案和变现方法，事实上每次的站长大会我们也是这样做的。但如果分析文章究竟是教学用还是实战用，是有核心区别的，讲课要有纲目，实战更应该注重干货。举个例子，到后来微博火爆的时候，社区顺其自然的开通了微博，当年基于微博的盈利模式和讨论也很多，但我们只坚持一个原则，用商业机构的标准去要求，用NGO的原则去运营。基于此，从2003年开始，每一次贝克汉姆的国内活动，社区都是座上宾，独家的情报、行程、福利，更不用说2013年特别为社区会员在国贸三期最大的展厅做的30人全球报道的内部球迷见面会了。而这一切的一切，都不是按宝典来套的，而是每一次活动、每一个场景都是特别的、专注的、用心的策划，和经济团队、和公关公司、和品牌方、和媒体沟通。互联网永远只是工具，创造工具的人是理科生是科学家，讲究的是规律、是算法，但运用互联网的一定是文科生，要有创意、要专注、要用心，要有情怀。当然，站在金字塔顶端的一定是企业家，他能平衡、整合文理、科技与文化、商业与技术……扯的有点远了，再说一个2014年世界杯的案例，社区提前一个月和贝克汉姆代言的某洗护用品品牌联络，因为十几年的积累，虽然是陌生拜访，但获得了品牌方的高度信任，决赛周的时候我们代替品牌方运营了官方微博微信的#贝克汉姆劲奖世界杯#和#贝克汉姆劲猜世界杯#活动，因为整合了社区网站、微博、微信公众号、微信群、qq群资料和官方资源，一周的时间，获得了一百万以上的转评阅读互动，这个结果，可以秒杀80%的所谓专业营销机构吧？（官方除了提供价值60万的产品和奖品，没有另外调用任何渠道资源）。——关于这个案例的详细情况我在去年到腾讯微社区总部的时候与陈总和他的团队交流过，可惜当时没有速记也没有录音，包括如何整合微博、微信等SNS工具做社群运营和营销以及去年底帮朋友免费策划和执行的几个基于微信群、朋友圈和红包的小商业案例，合适的时候我专门开题再写。“社群”经济必死原则！（三）赚粉丝钱必死看到这一条很多朋友可能会骂娘，md我们研究社群就是为了搞搞粉丝经济赚钱的，老子裤子都脱了你给我看这个！赚粉丝钱必死？！！尼玛搞个锤子啊！客官别急，赚钱、赚粉丝钱、从粉丝那拿钱可是不同的概念。以上一段的世界杯案例为例，所有参与的贝迷可没出一分钱。当然，这个案例属于比较传统的模式，广告、品牌盈利，虽然我没收一分钱营销费用，但这是我的原则，因为我是用贝迷社区去谈而不是用我的传媒公司去谈（赚钱要有原则有底线也是做社群要学的重要一课，当然下次再合作我应该会用公司去谈了吧，呵呵）。从教学的角度，这个模式不适合所有社群，谈判难度太大，适用性太小，尤其对于草根社群营销团队而言更加。那么另外的模式呢？我记得有人说粉丝经济是伪命题，因为粉丝里面屌丝含量太大，消费力太弱，但我想这些朋友如何和我一样在台里看看那些为了exo什么的花一两万去找黄牛求着买一张快乐大本营门票的时候，就不会这么想了。这个时候，不是你赚粉丝钱，是粉丝求着给你钱。也就是说，无论是9158的视频房间的各种礼物，还是韩粉巨星们的周边、福利，关键点是如何用技术提高信息交换的效率以及如何激发粉丝内心的消费欲望，当卖变成买，当赚钱变成求着给你钱，这才是粉丝经济成为经济的必杀。因此，如何引导、发掘、满足粉丝的诉求是运营团队最应该研究的。在这个思路之下、乔布斯的苹果也好、雷布斯的小米也好，第三个层面基于产品的粉丝经济也就水到渠成。至此，“某蜜分析”中的盈利模式和思路我想没必要再一一去分析点评，还是那句话，无论是给运营团队洗脑、粉丝洗脑、还是给合作伙伴洗脑，这样赚来的钱是不光彩的、不长久的、不可能实现百度百科里“某蜜”五年ipo目标的。电商和本质是商业、粉丝经济的核心是经济，只有创造价值、合理的分配利益，才是社群活下来、发展的正途。这篇关于社群的文写的比较粗浅，没有那么多高大上、流行的词汇，也不像上一次写潜规则那样有那么多趣味，只是试图以十五年的社群运营经验劝很多希望借社群发财的朋友，君子爱财，取之有道。发财有方法有规律，但绝无捷径，因为紧邻着暴富捷径的，往往都是死亡的深渊。最后欢迎大家回到话题本身解答、讨论和打赏，我写这篇是为了赚打赏分红给小兄弟的！谢谢！我在 @知乎 提了一个问题：
一个分权化的社群一般会以五条腿站立，就像海星，即使丢掉一条或两条腿仍旧能够生存下去。然而，当它的五条腿一起发挥作用的时候，分权化的社群组织就会爆发出惊人的力量，这五条腿是一个分权化社群成功的重要基础。第一条腿：圈子圈子对几乎所有分权化组织都很重要。圈子内部通常没有等级划分和层级结构，所以要想在圈子中维持秩序比较困难；事实上，也没有人具有强制执行的权力。但圈子也并非不存在任何约束，它们使用圈子内部的规范而非规则制度。实际上，规范成为了圈子的支柱。由于圈子中的成员意识到假如他们不来强化这些规范，就没有人愿意这么干，于是成员之间就会强化这些规范。由于存在这种自我强化的机制，圈子中的规范甚至比规则制度更为有效，因为规则制度是其他人的想法，并不是你自已愿意这么干。随着一个圈子中规范的发展，随着圈子成员在一起的时间增多，圈子中的成员开始彼此信赖起来，这又强化了圈子内部成员的联系和规范。第二条腿：触媒式人物取地球上最平常的两种元素氮（N2）和氢（H2），把它们放入容器，一天后什么也没有发生。但当你加入一些铁（Fe）后，你就会得到氨（NH3），但氨中没有铁元素。这个过程中，铁只是以某种方式促成了氮和氢的结合。这里的铁就是一种催化剂，一种触媒。化学中，催化剂就是能够推动化学反应的进行，而自己又不融入到最终产品中的任何元素和化合物。在一个开放性组织中，触媒指的是亲手发起一个圈子后，又全身而隐退幕后的人。触媒式人物会提出一个想法，允许圈子里的成员随后跟进、贯彻、坚持。他通过示范引导成员，但从不会把自己的观点强加于任何成员。一个触媒式人物使一个分权化组织运作起来后，不会继续在那接受歌颂和赞誉，而是将组织的控制权交还给成员。通过放弃领导的角色，触媒式人物将主人的身份和相应的责任转交给圈子中的群体。然而，即使触媒式人物离开了，圈子里的人依旧能感受到他的影响。他是一个能赋予人灵感的人，他始终激励人们去行动。第三条腿：信仰究竟是什么力量推动成员加入了一个圈子呢？为什么他们要花费时间、付出努力参与其中呢？要知道，在一个分权化组织中并不能赚到多少钱。能把一个分权化组织凝聚在一起的力量是信仰。在匿名戒酒会中，互相帮助，克服困难戒除酒瘾是这里的信仰。第四条腿：先驱网络几乎每一个影响巨大的分权化组织都是从一个预先存在的平台上开始的。比如，匿名戒酒会就是创始人威尔逊利用牛津小组而发展起来的——牛津小组是由一个叛教的路德教会牧师开创的独立基督教徒活动。牛津小组已经形成了一个圈子，甚至设计出了康复用的六部疗法。威尔逊把六部改成了十二步，借鉴了牛津小组的方法论，开创了匿名戒酒会的第一个圈子。第五条腿：斗士创建一个成功的分权化组织，仅仅一个精力充沛、热情洋溢的触媒式人物还是不够的，他还需要有一个适合的人来贯彻实现他的理想，那就是斗士。如果说触媒式人物是一名理想主义者的话，那斗士就是一名出色的执行者。他们更像是销售员，而非组织者或联系人。通过创建圈子、提出信念、灌输“实现信念的时代已经来临”的思想、利用现成的社会人际网、与斗士通力合作，你就可以创建一个成功的社群。这是我研究社群的一篇笔记，希望对你有帮助：）
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资料（41）
置换 置换群 应用
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置换的概念是什么？一个有限集合的一一变换叫做置换,一对对置换组成了置换群。对于一个集合a(a[1],a[2],a[3]...a[n])&通过置换可以变成&(b[a[1]],b[a[2]],b[a[3]]...b[a[n]])&b的作用就是置换(可以理解为某种函数的作用)，将原来的集合映射成具有相应次序的集合a',a'可以看做是a的相同元素集合，不同的排列组合的一个集合。&每个n元的置换都可以表示成若干个互不相交的循环置换的乘积，设每个子循环置换的循环节为ci,则总的置换的循环节显然为lcm(c1,c2..cn)。其实看了这么多概念，我自己也还是云里雾里的，我们需要几个数学模型来加深对其理解和认识。
模型1：给定n头牛，初始站位无序，给定每头牛的权重w[i]，最终要将n头牛从小到达有序排好，交换两头牛的代价为两头牛的权重之和，问如何安排交换，使得代价最小？我们可以理解为从一个初始集(a1,a2,...an)置换到(b1,b2..bn)的最小代价。好吧，问题的过程理解清楚了，现在我们要开始分析了，从一个贪心的角度，我们肯定希望权重最大的那个牛参与的次数尽量的少，依次类推，交换这一行为映射了置换，最终我们会获得若干个循环，从而得到一个置换群。对于群内的每个环，有一个很贪心的办法就是每次都让权值最小的那个元素去和其他的元素交换，这样交换的代价为sum-min+(len-1)*min,其中sum为环内所有元素的权重之和，min为环内最小的元素，len为这个环的循环节，经过len-1次交换，我们让这个环变的有序了，不过这里还有一个策略，引进外援，就是从全局中找一个最小的small，将其引入到这个环中，参与置换，举例(1)&(8&6&9&7)&我们可以先把1和6交换，让1去参与环的置换，结束后再将6交换进来，如此的代价为sum+min+(len+1)*small&取这两种策略里代价小的那种即可。对于这个问题我们通过第二属性偏序关系和目标关系，等价成将某个(1,2,3...n)的某个排列组合，通过交换变成(1,2,3...n)&(http://poj.org/problem?id=3270)
模型2：有n张牌,一台洗牌机，洗牌机的功能如下：如果i位置的牌为j，j位置的牌为k，那么洗牌机将i位置的牌变为k(洗牌机的作用就是置换)，现在给定一个初始排列(数字为1到n)，洗牌S次后的牌为(a1,a2..an)&求初始的牌的排列。分析：我们逆着来看，本质就是问你从一个初始状态已知的局面经过S次置换后的状态。我们可以求得置换群的循环节m，然后k=S%m&,把剩余的次数通过暴力模拟置换来获得初始状态。这个模型是帮助理解这整个个置换过程是如何进行的http://poj.org/problem?id=1721
模型3：给定一个值m，拆成若干个&=1的整数集合，使得他们的最小公倍数最大，这个数字代表了某个置换群的循环节，我们最终还要求得这个字典序最小的置换群。分析：先看这样一个数学模型将m分成若干数，使得其lcm最大，一个贪心的策略是两两的最大公约数越小越好，最好就是1了，那么最好的局面就是两两互素为什么呢，假定一个最优的情况中，有两个元素a,b&d=gcd(a,b)&那么其lcm=ab/d，对于整体的贡献等价于a/d于b/d&但是明显多出来了&a+b-a/d-b/d,我们可以做新德分配，虽然“可能”内部的因子会被整体完全或部分覆盖，但是有一定的“概率”产生出和其他等效得来的lcm不产生公共因子的数字，于是这两种看似等效的方案，显然互素的那种方案至少不会比部互素的方案差，于是推到至两两满足互素。(证明的不是很严谨，望有兴趣同学给出严谨证明)。那么这部分我们可以预处理出若干素数，用dp[i][j]表示前i个素数&组成的和为j时最大的lcm，同时pre[i][j]记录第j个素数用了几个(可以理解成幂指数)，通过这个我们可以得到一组分配的解，现在主要的精力就是放在如何得到这个置换群上了。&通过刚才的pre[i][j]来分解，构造出一组解，有剩余的都用1来补足。循环群类&#2,4,1)这样的构造就可以保证字典序最小。http://poj.org/problem?id=3590
先说下循环的概念。
记（a1 a2 ^ an）= 为一个循环。循环亦称做轮换。可以认为是a1到an组成了一个环。而一个置换可以写成多个循环的乘积。比如
=（a1a3a6）(a2a4)(a5)。而循环节的长度就是轮换的个数。这里循环节长度为3。
对于循环有一些操作。比如乘上一个[对换]。
定义(a1,b1)为将a循环中的a1元素和b循环中的b1元素交换。则这是一个两元素在不同轮换中的对换。给循环乘上这个对换。即相当于将原来的两个“环”分别在a1和b1处拆开，再连接成一个新的“环”。也就是说，就是这种对换将两个轮换合并成了一个。
反之，如果对换发生在某轮换内部，那么相当于在(a1,ai)处将此环拆开，然后分别合并为了两个新“环”。也就是说，这种对换将轮换分拆为了两个新的轮换。
如果我们记置换群中元素个数为n，循环节长度为a，可以发生的内部对换数为b。则有下列式子成立：
想到了神马？对了，最小路径覆盖。
实际上，二分图就是一个置换群。上面一排元素为X集，下面一排元素为Y集。在利用二分图求解最小路径覆盖问题的时候，每次增加一个匹配，路径数就会减少一条。也就是说，匹配数+路径条数==顶点个数。如果想要尽量减小路径条数，大家都看得出来要求最大匹配。
类比一下，匹配数即为轮换内对换数，路径条数即为循环节长度，而顶点个数也就是置换群内的元素个数。所以说，此题其实是求置换群中循环节的长度。
还有一个记忆犹新的例子。那就是某个神奇的DP题。
题目大意大概就是一些钥匙分别对应一些门，但是这些钥匙分别放在不同的门里，并且锁起来了（多么悲催~~）。现在你有两条途径得到这些钥匙。要么破坏门，拿出里面的钥匙。要么用之前得到的钥匙去开现在面对的门。求最少破坏的门的数目。
看出来了，对不对？门看做大括号上面一排元素，钥匙看做下面一排。如果出现“钥匙转圈”的现象，那么即形成一个轮换。此题即变为求循环节的长度。
而用dp求解的时候，我们写方程如下：
f[i][j] = min{f[i-1][j-1],(i-1)*f[i-1][j]}。这样，第一个式子是设前面i-1个元素组成一个循环，而后一个式子则是通过给前i-1个元素组成的循环乘上一个两元素分属于不同轮换的对换将它和第i个元素的轮换合并为了一个。
这样，不论是DP还是图论，我们都可以统一地用离散数学的群论来总结和解释。
其实，之前在学习群论的过程中，就隐约体会到了其对于其他领域问题的一些本质解释。比如拓扑排序，比如线性代数。
所以说，虽然有一些抽象而看上去没神马用处的数学理论，其实往往蕴藏着一些更本质的问题。如果深入理解，也一定会有所获益。
参考知识库
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