设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,则称P是一个数域.1）若有理数集Q包含于M ,则数集M必为数域.为什么是错误的?
捕快专用618
M包含所有有理数和一个无理数的时候就不是数域,条件太弱结论太强,显然不会成立的.
还是没看懂，麻烦举个例子，什么情况下不符合，谢谢
比如取M=Q∪{π}
1+π就不属于M
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你可能喜欢如何代数证明集合A包含于B,B包含于C,那么A包含于C
这个比较简单的.证明：因为A包含于B,那么对于任意的x∈A,都必然有x∈B.假设：A不包含于C,即至少存在一个y∈A,且不属于C.而y∈A,则有y∈B.而y∈B,则必然有y∈C与假设矛盾.所以A包含于C.
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不用证明，题读完就证明了
记c=|R|，即实数集的基数，V={A| A包含于R，A是数域}，那么|V|=2故整数集合Z都属于F 那么a/b 也属于F（其中a,b为整数） 这样，任何一个
扫描下载二维码（2008o福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q?M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号填填上）
要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如不满足，所以排除；对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i?该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．故答案为：③④．
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利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭．
本题考点：
四种命题的真假关系；集合的含义．
考点点评：
本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键．考查学生的构造性思维．
扫描下载二维码【答案】分析：A、（1）要求出分子直径，需要知道水的体积及水分子数，根据各选项提供的数据分析答题；（2）对气缸进行受力分析，求出气缸内气体的压强，剪断绳子后，气缸做自由落体运动，分析缸内气体压强如何变化，然后分析答题．（3）对活塞进行受力分析，由平衡条件可以求出气体压强；由热力学第一定律可以求出气体内能的增加量．B、（1）A、激光波长范围很窄，激光的单色性很好，具有较好的干性；B、根据n=分析紫外线与红外线在水中的传播速度关系；C、在衍射现象中，光子到达几率大的地方亮度高，出现亮条纹；D、发射电磁波时要进行调制，接收电磁波时首先要进行解调．（2）介质中的质点只在平衡位置附近振动，并不随波向外迁移；由波形图可以求出波可能传播的距离，根据波的传播时间，由速度公式可以求出波的传播速度，可以进一步求出周期与频率．（3）根据光的反射定律作出光路图，光的路程最短时，光的传播时间最小，求出光的最小路程，然后由速度公式的变形公式求出光的传播时间．C、（1）根据质量数与核电荷数守恒可以写出反应方程式；根据题意可以确定该反应的目的；氧在人体内的代谢时间比较短，因此它的半衰期应该较短．（2）由动量守恒定律可以求出速度，由动能定理可以求出人对车做的功．解答：解：A（1）A、已知水的质量、水的体积和阿伏加德罗常数，不知道水的摩尔质量，求不出水分子个数，不能求出水分子直径，故A错误；B、已知水的质量、水的密度和阿伏加德罗常数，不知道水的摩尔质量，求不出水分子个数，不能求出水分子直径，故B错误；C、已知水的摩尔质量和阿伏加德罗常数，不知道水的摩尔质量，求不出水分子个数，不能求出水分子直径，故C错误；D、已知水的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以求出1摩尔体积的分子数，摩尔体积处于该体积的分子数等于每个分子的体积，然后利用体积公式可以求出分子直径，故D正确；故选D．（2）设大气压为P，气缸质量为M，横截面积为S，则气缸内气体压强P=P-，剪断细线后，气缸自由下落，处于完全失重状态，气缸内气体压强P=P，缸内气体压强变大，气体体积减小，外界对气体做功，气体内能增大，故AC错误，BD正确，故选BD．（3）①活塞受到竖直向下的重力mg，向下的大气压力PS，向上的气体支持力PS，活塞处于平衡状态，由平衡条件得：mg+PS=PS，则缸内气体压强P=P+；②由热力学第一定律得，气体内能的增量△U=Q-W．B、（1）A、激光比普通光源的相干性好，故A正确；B、光在介质中的传播速度v=，在水中紫外线折射率大于红外线的折射率，因此紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度，故B错误；C、在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大，故C正确；D、接收电磁波时首先要进行解调，故D错误；故选AC．（2）A、介质中的质点只在平衡位置附近振动，并不随波进行迁移，故A错误；B、由图丙所示波形图可知，波向右传播的距离x=（n+）λ=6m，则△t=t′-t=0.2s=（n+）T，T=，n=0、1、2、3…，波的周期小于等于0.2s，故B错误；C、由波形图可知，波长λ=24m，波向右传播的路程s=x=（n+）λ=x=（n+）&24=24n+6，波速v===120n+30（m/s），n=0、1、2、3…，当n=5时，v=630m/s，故C正确；D、波的周期T=，n=0、1、2、3…，频率f==5n+1.25（Hz），n=0、1、2…，当n=0时，f=1.25Hz，故D正确；故选CD．（3）如右图所示，光线进入棱镜后在AB面上经一次全反射，再从AC边上折射出来的路程最短，此时传播时间最短，最短传播时间：，，故最短时间为t=2.2&10-10（s）；C、（1）①由质量数与核电荷数守恒可知，反应方程式是：O→N+e；②由题意可知，正电子可以显示氧在人体内的运动轨迹，因此的主要用途是B、作为示踪原子．③氧在人体内的代谢时间不长，因此PET中所选的放射性同位素的半衰期应较短．（2）人在落到小车上的过程中人和车系统动量守恒：-mv2+Mv1=（m+M）v，可得人车共同速度为v=-1.2m/s 负号表示速度方向与小车原来的运动方向相反．人跳上小车的过程中，对小车所做的功等于小车的动能增量，解得：W=22（J）；故答案为：A（1）D；（2）BD；（3）①压强为P=P+；②△U=Q-W；B：（1）AC；（2）CD；（3）t=2.2&10-10（s）；C：（1）①O→N+e；②B；③短；（2）人车共同速度为v=-1.2m/s，负号表示速度方向与小车原来的运动方向相反．对小车所做的功为22J．点评：本题是一道综合题，综合考查了高中物理选修的内容，对于选修内容，高考时所出的题目难度不是很大，只要熟练掌握基础知识，即可正确解题；平时学习时要注意基础知识的学习．
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科目：高中物理
题型：阅读理解
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．A．（模块3-3）（1）下列说法正确的是A．当气体被压缩时，分子间距离变小，表现为斥力，所以必需用力才能压缩B．液晶并不是晶体，但具有晶体一样的光学各向异性C．迅速压缩气体时，气体温度一定升高D．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径（2）（4分）已知铁的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N0．试求一块边长为d的正方形铁块中含有铁原子的个数为．（3）如图甲所示，筒形绝热气缸平放在水平面上，用绝热的活塞封闭一部分气体．活塞的横截面积为S，质量为m，外界大气压强恒为P0．活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，气缸内有一个电阻丝可以给气体加热．现把气缸立起来，如图乙所示，发现活塞下降距离为h，则立起后气缸内气体分子势能（填“变大”、“变小”或“不变”）；当电阻丝通电后产生的热量为Q时，活塞刚好回到原来的位置处于平衡，则在此过程中，气体内能增加了．（用题中已知物理量符号表示）B．（模块3-4）（1）下列说法正确的是：A．全息照相利用了光的偏振原理B．亮度相同的紫光与红光不会发生干涉现象C．X射线的比紫外线更容易发生干涉现象D．地面上的人发现，坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了，而火箭里的人发现地面上的人新陈代谢也变慢了．（2）（4分）有一束复色光中含有两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．若让此复色光通过半圆形玻璃砖，经过圆心O射向空气，则下列四个光路图中符合实际情况的有：（3）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48m/s．请回答下列问题：①从图示时刻起再经过s，质点B第一次处于波峰；②写出从图示时刻起质点A的振动方程：．C．（模块3-5）（1）下列说法正确的有A．单色光从光密介质进入光疏介质，光子的能量不变B．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构C．当氢原子核外电子从第3能级跃迁到第4能级时，氢原子一定吸收能量，电子的动能增大D．在光电效应实验中，入射光强度越强，产生的光电子初动能就越大（2）先完成下列核反应方程，再回答题．1327Al+24He→1430Si+01n+；该核反应所属核反应类型是A．衰变&&&&&&&&&&&&B．人工转变&&&&&&&&&&&&C．裂变（3）光滑水平面上一个质量为0.2kg的小球A，以3m/s的速度与另一个质量为0.4kg的静止小球B发生正碰，碰后小球A的速度大小变为1m/s，与原来速度方向相反，则在碰撞过程中，小球A的动量变化大小为kg?m/s，碰后小球B的速度大小为m/s．
科目：高中物理
（2010?苏州二模）[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．（1）下列说法正确的是CD（填写选项前的字母）．（A）压缩气体需要做功，说明气体分子间存在斥力（B）用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子间有空隙（C）温度相同的氢气和氧气，氢气分子的平均动能和氧气分子的相同（D）夏天荷叶上小水珠呈球形，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势&&&&的缘故（2）如图所示为一沾有肥皂膜的闭合金属框．若将膜面上棉线圈内部的膜戳破后，棉线圈会被拉成&圆形，这是因为液体表面张力的作用：与戳破前相比，肥皂膜的内能减少（选填“增加”、“减少”或“不变”）．（3）如图所示，一边长为三的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求容器内气体的分子数．
科目：高中物理
题型：阅读理解
（2011?江苏模拟）[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．A．（选修模块3-3）（1）由以下数据能估算出水分子直径的是DA．水的质量、水的体积和阿伏加德罗常数B．水的质量、水的密度和阿伏加德罗常数C．水的摩尔质量和阿伏加德罗常数D．水的摩尔体积和阿伏加德罗常数（2）如图乙所示，用一根与绝热活塞相连的细线将绝热气缸悬挂在某一高度静止不动，气缸开口向上，内封闭一定质量的气体（分子间的相互作用力忽略不计），缸内活塞可以无摩擦移动且不漏气，现将细线剪断，让气缸自由下落，下列说法正确的是BDA．气体压强减小，气体对外界做功B．气体压强增大，外界对气体做功C．气体体积增大，气体内能减小D．气体体积减小，气体内能增大（3）如图甲所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，此时活塞处于平衡状态，气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，在气体吸收热量为Q的过程中，气体对活塞做功的大小为W．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．求：①气体的压强；②加热过程中气体的内能增加量；B．（选修模块3-4）（1）下列说法中正确的是AC．A．激光比普通光源的相干性好B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度C．在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大D．接收电磁波时首先要进行调频（2）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图丙中虚线所示，则：A．质点P的运动方向向右B．波的周期可能为0.27sC．波的传播速度可能为630m/sD．波的频率可能为1.25Hz（3）如图丁所示，ABC为玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一条平行于AC边的光线从O点垂直射向棱镜，OC=2cm，已知棱镜对光的折射率为n=1.5，试求光线在棱镜内传播的最短时间是多少？C．&（选修模块3-5）（1）正电子（PET）发射计算机断层显像的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程．在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：①写出的衰变的方程式8O→N+eO→N+e．②将放射性同位素注入人体，的主要用途BA．利用它的射线&&&&&&&B．作为示踪原子C．参与人体的代谢过程&&D．有氧呼吸③PET中所选的放射性同位素的半衰期应短．（填“长”或“短”或“长短均可”）（2）一辆小车在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为v2=5.6m/s．求人跳上小车后，人和小车的共同速度和人跳上小车的过程中人对小车做的功．
科目：高中物理
来源：2010年江苏省苏州市高考物理二模试卷（解析版）
题型：解答题
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．（1）下列说法正确的是______（填写选项前的字母）．（A）压缩气体需要做功，说明气体分子间存在斥力（B）用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子间有空隙（C）温度相同的氢气和氧气，氢气分子的平均动能和氧气分子的相同（D）夏天荷叶上小水珠呈球形，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势&&&&的缘故（2）如图所示为一沾有肥皂膜的闭合金属框．若将膜面上棉线圈内部的膜戳破后，棉线圈会被拉成&圆形，这是因为______的作用：与戳破前相比，肥皂膜的内能______（选填“增加”、“减少”或“不变”）．（3）如图所示，一边长为三的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求容器内气体的分子数．
科目：高中物理
来源：2011年江苏省高考物理模拟试卷（一）（解析版）
题型：填空题
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．A．（模块3-3）（1）下列说法正确的是&&& A．当气体被压缩时，分子间距离变小，表现为斥力，所以必需用力才能压缩B．液晶并不是晶体，但具有晶体一样的光学各向异性C．迅速压缩气体时，气体温度一定升高D．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径（2）（4分）已知铁的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N．试求一块边长为d的正方形铁块中含有铁原子的个数为&&& ．（3）如图甲所示，筒形绝热气缸平放在水平面上，用绝热的活塞封闭一部分气体．活塞的横截面积为S，质量为m，外界大气压强恒为P．活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，气缸内有一个电阻丝可以给气体加热．现把气缸立起来，如图乙所示，发现活塞下降距离为h，则立起后气缸内气体分子势能&&& （填“变大”、“变小”或“不变”）；当电阻丝通电后产生的热量为Q时，活塞刚好回到原来的位置处于平衡，则在此过程中，气体内能增加了&&& ．（用题中已知物理量符号表示）B．（模块3-4）（1）下列说法正确的是：&&& A．全息照相利用了光的偏振原理B．亮度相同的紫光与红光不会发生干涉现象C．X射线的比紫外线更容易发生干涉现象D．地面上的人发现，坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了，而火箭里的人发现地面上的人新陈代谢也变慢了．（2）（4分）有一束复色光中含有两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．若让此复色光通过半圆形玻璃砖，经过圆心O射向空气，则下列四个光路图中符合实际情况的有：&&& （3）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48m/s．请回答下列问题：①从图示时刻起再经过&&& s，质点B第一次处于波峰；②写出从图示时刻起质点A的振动方程：&&& ．C．（模块3-5）（1）下列说法正确的有&&& A．单色光从光密介质进入光疏介质，光子的能量不变B．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构C．当氢原子核外电子从第3能级跃迁到第4能级时，氢原子一定吸收能量，电子的动能增大D．在光电效应实验中，入射光强度越强，产生的光电子初动能就越大（2）先完成下列核反应方程，再回答题．1327Al+24He→1430Si+1n+&&& ；该核反应所属核反应类型是&&& A．衰变&&&&&&&&&&&&B．人工转变&&&&&&&&&&&&C．裂变（3）光滑水平面上一个质量为0.2kg的小球A，以3m/s的速度与另一个质量为0.4kg的静止小球B发生正碰，碰后小球A的速度大小变为1m/s，与原来速度方向相反，则在碰撞过程中，小球A的动量变化大小为&&& kg?m/s，碰后小球B的速度大小为&&& m/s．}