确定利息力δ,使标准的20期连续普通年金终值系数表的终值等于10年期连续普通年金终值系数表的终值的3倍

关于年金终值系数与年金复利终值系数的论证
这个很管用噢,再就不用发动机号查违章去查表了,谢谢!
因此,考试时一般不会直接消耗系数给出该系数,而是给出年金终值系数表。
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年金现值系数表=(1-(1+51%)^-1次方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数表=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008,三年的年金现值系数表=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=1.3913,
为现值的系数,称复利现值系数表,或称1元的复利现值系数表,用符号(P/S,i,n)夹表示。例如,(P/S,10%,5)表示利率为10%时5期的复利现值系数表。为了便于计算,可编制&复利现值系数表&(见本书附表二)。该表的使用方法与&复利终值系数表&相同。
为10%,从第1年到第3年,各年年末的1元,其现在的价值 计算如下:
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考试的时候带一个带函数功能的计算器。
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的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得
的计算公式为:P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值
的对称概念,指未来一定时间的特定
称为资本回收系数,记作(A/P,i,n)。
称为&偿债基金系数&,记作(A/F,i,n)。
偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。
被称为年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示
被称为年金现值系数,记作(P/A,i,n)。
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,这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见,货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称资金的时间价值。
,将资金用于对外投资可以获得投资
,或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的
(折现率),n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
(二) 普通年金终值与现值的计算
【例】在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是( )。(2004年)
【例】已知(P/F,i,1)=0.909,(P/F,i,2)=0.826,
【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款1000万美元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金200万美元,支付利息80万美元。要求,核算外商的计算是否正确。
【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款1000万美元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金200万美杰西卡魔网络():/645.html元,支付利息80万美元。要求,核算外商的计算是否正确。
【例】某人准备每年年末存入银行10万元,连续存3年,存款利率为5%,第三年末账面本利和为多少?
【例】某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为1000万元。若存款年复利率为10%,则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少?
【计算方法】分两步进行。第一步,先把即付年金看成普通年金,套用普通年金现值的计算公式,计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步,进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以(1+i)向后调整一期,即得出即付年金的现值。
【定义方法】即付年金现值,就是各期的年金分别求现值,然后累加起来。
【定义方法】即付年金的终值,是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。
。平时做题可查教材的附表&&年金终值系数表得到,考试时,一般会直接给出。
 回答时间: 14:03:12
  资本回收系数与年金现值系数互为倒数
  终值,又称本利和,是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。
  这是我在平时的学习中得到的一些小经验,现在告诉大家希望能给大家日后的学习带来方便.
  在年金的四种类型中,最基本的是普通年金,其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。
  在单利计算中,设定以下符号:
  由于货币的时间价值,今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行,在银行利息率10%的情况下,一年以后会得到110元,多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值,即货币的时间价值。显然,今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同,所以,在进行价值大小对比时,必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大还有一百网():/523.html小的比较。
  由于还款现值大于贷款现值,所以外商计算错误。
  永续年金:无限期的普通年金
  应付债券-利息调整 82283.25
  应付债券-利息调整 78365 贷:应付利息 %
  一年后:100&(1+10%)=110(元)
  现值,又称本金,是指资金现在的价值。
  为了计算货币时间价值量,一般是用&现值&和&终值&两个概念表示不同时期的货币时间价值。
  三年后:100&(1+10%&3)=130(元)
  如51%,一年的就是1/1.51=0.6623,二年的就是1/1.51*1.51=0.4386,三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904,
  任何一个系数,无论是几年的,无论利率是多少,无论复利终值还是利息现值,无论是年金终值还是年金现值;方法会了,把计算器一按,比你查表还快得多。
  区别:普通年金的款项收付发生在每期91股票网():/h/25/05.html期末,即付年金的款项收付发生在每期期初。
  其实一元年金现值、终值和一元复利现值、终值这四者之间都是有一定内在联系的.比如说复利现值系数和终值系数之间互为倒数,我想这大家都应该是知道的.比如5%的5年的复利现值系数是0.7835,换算为复利终值为1/0.3.可我没想到在复利终值与年金终值之间也是有一定联系的.就是复利终值系数减一再除以本系数的百分比值.如上例5%的5年的复利终值是1.2763,它换算成年金终值就是(1.2763-1)/5%=5.526;而年金现值系数又是年金终值系数与复利现值系数的乘积,即:5.526*0.6.这恰好是年金现值系数值.也就是说如果给出了复利现值系数就可以算出其他三者的值,或给出复利终值也可以计算出其他三者的值.
  平时在做财管练习的时候经常会涉及到计算资金时间价值的问题,比如说算债券的价格就要涉及到折现的问题.总是需要看到一元年金现值或终值表才能够顺利完成该类题目.试问如果考试时我们不能看到这些系数表而在试卷上也没有给出的话,那我们不是干瞪眼,瞎着急吗!
  年资本回收额,是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。从计算的角度看,就是在普通年金现值公式中解出A,这个A,就是资本回收额。计算公式如下:
  年金终值=年金&年金终值系数
  年金现值=年金&年金现值系数
  两年后:100&(1+10%&2)=120(元)
  联系:第一期均出现款项收付。
  例:某人拟在5年后获得本利和10000元,假设投资报酬率为10%,他现在应投入多少元?
  例:将100元存入银行,利率假设为10%,一年后、两年后、三年后的终值是多少?(单利计算)
  借:财务费用 (65)*5%
  假如得到1000元,也得到1000元,1也得到1000元,也得到1000元,问这四年的钱加起来折成现值是多少,假如利率10%。答案:=%)
1000/【(1+10%)de平方】+1000/【(1+10%)的3方]+......,就是N个现值之和这个公式是可用变形的=1000*(....+...+.....+....)。哪个括号里面淘宝游戏网():/h/1/2/.html的等比数列可用化简,就是所谓的年金现值系数,本题中会小于4的,应该是3点几。因为虽然是以后的4年分别得到了1000元,但是每个1000元折到现在都只有900多了,会小于1000&4的,应该为1000&3点几,这个3点几就是年金现值系数,表示为(P/A,10%,4)债券的票面利息按年金折现,面值按复利折现
得出的是债券的现在价值如日发行5年期一次还本分期付息的公司债券元,债券利息在每年的12月31日支付,票面的利率为年利率6%假定债券发行时的市场利率为5%债券发行的实际价格:*/(1+5%)^5+%*(1-1/(1+5%)的5方)/5%=.0*6%*4.0借:银行存款
贷:应付债券-面值1000000 应付债券-利息调整432700 计算利息费用
  即付年金:从第一期开始每期期初收款或付款的年金。
  即付年金,是指每期期初等额收付的年金,又称为先付年金。有关计算包括两个方面:
  还款现值=280&(P/A,8%,5)=280&3.9927
  复利终值=复利现值&复利终值系数
  复利现值系数与复利终值系数互为倒数
  复利现值系数也可记作(P/S,i,n),表示利率为i,计息期为n期的复利现值系数。在实际工作中,也可利用复利现值系数表,直接查出相应的现值系数。
  复利现值系数年金系数就是把以后各年相等的金额折成现值之和。就是N个复利现值之和。
  复利现值系数,只要有个计算器就可以了,不需要单独备一张表。
  复利现值是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例:若
  复利现值=复利终值&复利现值系数
  递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变起来的,它们都是普通年金的特殊形式。他们与普通年金的共同点有:它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期,也就是前面几期没有现金流,而永续年金是没有终点。
  递延年金:从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金
  单利是指只对借贷的原始金额或本金支付(收取)的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。
  偿债基金系数与年金终值系数互为倒数
  偿债基金,是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金,也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看,就是在普通年金终值公式中解出A,这个A就是偿债基金。
  不过现在不用了,我有一种计算方法51无线网():/html/02//5.html可以简便地计算出这些系数值,以后就不用再看到那些系数表也可以知道它们的值是多少.
  (P/A,i,3)=(P/F,i,1)+(P/F,i,2)+(P/F,i,3)
  【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。
  【提示】即付年金或递延年金的有关计算,一般分为三步进行:
  【例】已知(F/P,i ,1)=1.100,(F/P,i,2)=1.210,则(F/A,i,3)=( )
  【例】判断题:年金是指每隔一教科目录网():/283.html年,金额相等的一系列现金流入或流出量。( )[参见《应试指南》第39页例4]
  【解析】在年金中,系列收付款项的时间间隔只要满足&相等&的条件即可。注意如果本题改为&每隔一年,金额相等的一系列现金流入或流出量,是年金&则是正确的。即间隔期为
  【解析】根据普通年金终值系数与复利终值系数的关系,
  【解析】根据年金现值系数与复利现值系数的关摩西区网络():/category-30-1.html系,年金现值系数等于一系列复利现值系数之和,即:
  【解】贷款现值=1000(万美元)
  【解】按照约定条件,每年应还本息数额:A=1000/(P/A,8%,5)=250(万元)
  【解】F=A&(F/A,i,n)=10&(F/A,5%,3)
  【解】奇偶密码网():/410.html1000=A&(F/A,10%,4)
  【计算方法】
先将其看成普通年金,套用普通年金终值的计算公式,计算终值,得出来的是在最后一个A位置上的数值,即第n-1期期末的数值,再将其向后调整一期,得出要求的第n期期末的终值,即:
      =1118(万美元)1000万美元
      (P/F,i,3)=0.751,则(P/A,i,3)=( )。
      (F/A,i,3)=1+1.100+1.210=3.310。
     A=0=215.4
      =10&3.(万元)
  [参见《应试指南》第50页例2]
  F=P+I=P+P&i&t=P(1+ i&t)
  3年后1元的现值=1/(1+10%)(1+10%)(1+10%)=0.751(元)
  2年后1元的现值=1/(1+10%)(1+10%)=0.82(元)
  2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始,如一年的间隔期,不一定是从1月1日至12月31日,可以是从当年7月1日至次年6月30日。
  2.普通年金现值的现值点,为第一期期初时刻。
  2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和先付年金的计算中要应用到。
  2.将即付年金或递延年金转换为普通年金,计算终值或现值;
  1年后1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元)
  1.单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其 ...
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2013年中级会计师《财务管理》第二章基础讲义2.1:货币时间价值
日来源:中华会计网校
  (二)年金终值和年金现值  年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金(后付年金)、预付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式,它是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金或即付年金。递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项(第二期或第二期以后才发生)。永续年金是指无限期收付的年金,即一系列没有到期日的现金流。间隔期间可以不是一年,例如每季末等额支付的债务利息也是年金。  1.年金终值  (1)普通年金终值  普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和,它是每次收付款项的复利终值之和。    【例2-3】小王是位热心于公众事业的人,自2005年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱?   『正确答案』FA=1 000×(F/A, 2%, 9)=1 000×9..6(元)。   【例2-4】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第1年开始,每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费,直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司40亿美元,在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个公司的投标?   要回答上述问题,主要是要比较甲乙两个公司给A公司的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采费用的时间不同,因此不能直接比较,而应比较两公司支出款在第10年末终值的大小。  甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿美元的10年年金,其终值计算如下:   F=A×(F/A, 15%, 10)=10×20.304=203.04(亿美元)  乙公司的方案对A公司来说是两笔收款,分别计算其终值:  第1笔收款(40亿美元)的终值=40×(1+15%)10  =40×(F/P, 15%, 10)  =40×4.0456  =161.824(亿美元)  第2笔收款(60亿美元)的终值=60×(1+15%)2  =60×(F/P, 15%, 2)  =60×1.3225  =79.35(亿美元)  终值合计=161.824+79.35=241.174(亿美元)  甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值,因此,A公司应接受乙公司的投标。   【例题】(2007年第一大题第2小题)某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。  A.复利终值系数  B.复利现值系数  C.普通年金终值系数  D.普通年金现值系数   『正确答案』C  『答案解析』本题中是每年年末存入,并求第n年末可以取出的本利和,因此应选用普通年金终值系数。   (2)预付年金终值的计算  预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。  FA= A (F/A, i, n) × (1+i)  或者:FA=A[(F/A, i, n+1)-1]   【例2-5】为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱?   『正确答案』FA= A [(F/A, i, n+1)-1]  =3 000×[(F/A, 5%, 7)-1]  =3 000×(8.1420-1)  =21 426(元)。  【例2-6】某公司打算购买一台设备,有两种付款方式:一是一次性支付500万元,二是每年年初支付200万元,3年付讫。由于资金不充裕,公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%,复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?   对公司来说,如果一次支付,则相当于付现值500万元;而若分次支付,则相当于一个3年的预付年金,公司可以把这个预付年金折算为3年后的终值,再与500万元的3年终值进行比较,以发现哪个方案更有利。  如果分次支付,则其3年的终值为:  F=200×(F/A,5%,3)×(1+5%)  =200×3..05  =662.025(万元)   如果一次支付,则其3年的终值为:  500×(F/P,5%,3)=500×1.(万元)  公司应采用第一种支付方式,即一次性付款500万元。  (3)递延年金终值  FA=A(F/A,i,n)  注意式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关。  补充:永续年金无终值。   2.年金现值  (1)普通年金现值  普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。     【例2-7】某投资项目于2012年年初动工,假设当年投产,从投产之日起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算,计算预期10年收益的现值。   P= 40 000×(P/A, 6%, 10)  =40 000×7.3601  =294 404(元)  (2)预付年金现值  预付年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。   PA =A×(P/A,i,n)(1+i)  =A×[(P/A,i,n-1)+1]  【例2-8】以【例2-6】为例,要求通过比较现值的方式判断那种支付方式更有利。   『正确答案』PA= A ×[(P/A, i, n-1)+1]  =200 ×[(P/A,5%, 2)+1]  =200 × (1.8594+1)  =571.88(万元)  可见,分期支付的现值大于一次性支付,因此,一次性支付500万更有利,这与利用终值进行判断的结论是一致的。   【2003年第一大题第25小题】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。则10年,10%的即付年金终值系数为( )。  A.17.531    B.15.937  C.14.579    D.12.579   『正确答案』A  『答案解析』即付年金终值FA=A[(F/A, i, n+1)-1]  则10年,10%的即付年金终值系数=(F/A,10%,11)-1=17.531。  【2004年第一大题第1小题】根据资金时间价值理论,在普通年金现值系数的基础上,期数减1、系数加1的计算结果,应当等于( )。  A.递延年金现值系数     B.后付年金现值系数  C.即付年金现值系数     D.永续年金现值系数   『正确答案』C  『答案解析』即付年金现值PA =A×(P/A,i,n)(1+i)  =A×[(P/A,i,n-1)+1],因此本题的正确答案为C。   (3)递延年金现值   递延年金的计算方法有三种:  计算方法一:先将递延年金视为n期普通年金,求出在递延期期末的普通年金现值,然后再折算到现在,即第0期价值:  PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)= 30×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,2)  式中,m为递延期,n为连续收支期数,即年金期。  计算方法二:先计算m+n期年金现值,再减去m期年金现值:  PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]= 30×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]  计算方法三:先求递延年金终值再折现为现值:  PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)= 30×(F/A,10%,4)×(P/F,10%,6)  【例2-9】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。要求:用两种方法计算这笔款项的现值。   『正确答案』方法一:PA= A×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,10)  =5 000×6..3855  ≈11 843.72(元)  方法二:PA= A×[(P/A,10%,20)- (P/A,10%,10)]  =5 000×(8.6)  =11 845(元)  两种计算方法相差1.28元,是因货币时间价值系数的小数点位数保留造成的。后面的例题中也有类似的情况,不再一一说明。   【例2-10】某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:  (1)从现在起,每年年初支付200万元,连续付10次,共2000万元。  (2)从第5年开始,每年年初支付250万元,连续支付10次,共2500万元。  假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?   『正确答案』(1)PA= 200×[(P/A,10%,9)+1]  = 200×6.7590  =1351.80(万元)  (2)PA= 250×[(P/A,10%,9)+1]×(P/F,10%,4)=1154.10(万元)  或者:PA=250×{[(P/A,10%,13)+1]- (P/A,10%,3)+1}=1154.13(万元)  或者:PA=250×[(F/A,10%,11)-1]×(P/F,10%,14)=1153.98(万元)  最好为:P= 250×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)  或者:P=250×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]  或者:P= 250×(F/A,10%,10)×(P/F,10%,13)  由于第二方案的现值小于第一方案,因此该公司应选择第二种方案。   (4)永续年金的现值  PA (n→∞) =A/i  【例2-11】归国华侨吴先生想支持家乡建设,特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?   由于每年都要拿出20 000元,因此奖学金的性质是一项永续年金,其现值应为:  PA =20 000/2%=1 000 000(元)  也就是说,吴先生要存入1 000 000元作为基金,才能保证这一奖学金的成功运行。  3.年偿债基金的计算  年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,求年金A)。在普通年金终值公式中解出A,这个A就是年偿债基金。    【例2-12】某人拟在5年后还清10 000元债务,从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元?     【例题】(2007年第二大题第33小题)在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有( )。  A.偿债基金  B.先付年金终值  C.永续年金现值  D.永续年金终值   『正确答案』AB    【例题】(2008年第一大题第7小题)某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为( )。  A.16379.75   B.26379.66   C.379080   D.610510   『正确答案』A  『答案解析』年偿债基金A=FA/(F/A,10% ,5)==16379.75
  4.年资本回收额的计算  年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P,求年金A。    【例2-13】某企业借得1 000万元的贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金额为多少?   『正确答案』A=1 000×  =1 000/5.6502  ≈176.98(万元)  由上述计算可知:(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;(2)资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。   【2004年第一大题第25小题】  在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是( )。  A.(P/F,i,n)     B.(P/A,i,n)  C.(F/P,i,n)     D.(F/A,i,n)   『正确答案』B  『答案解析』资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。   【2006年第三大题第88小题】  在有关资金时间价值指标的计算过程中,普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。( )   『正确答案』×  『答案解析』普通年金现值和年资本回收额互为逆运算;普通年金终值和年偿债基金互为逆运算。
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