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网站认证 Web Trust为什么（1+r/m）的m次方.当m趋于无穷大的时候.就等于e的rc次方?数学上面怎么推到出来的?
lim（1+r/m）^m=lim e^[m*ln(1+r/m)]=lim e^[r*ln(1+r/m)/(r/m)]=e^r
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符号打得好辛苦
扫描下载二维码（本小题满分12分）已知点E(m,0)为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m=1，k1k2=-1，求三角形EMN题文（本小题满分12分）已知点E(m,0)为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m = 1，k1k2 = -1，求三角形EMN面积的最小值；（2）若k1 + k2 = 1，求证：直线MN过定点。（本小题满分12分）已知点E(m,0)为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m=1，k1k2=-1，求三角形EMN面积的最小值；（2）若k1+k2=1，求证：直线MN过定点。解：（Ⅰ）当时，E为抛物线的焦点，∵，∴AB⊥CD设AB方程为，由，得，AB中点，∴，同理，点……2分∴……4分当且仅当，即时，△EMN的面积取最小值4．……6分（Ⅱ）证明：设AB方程为，由，得，AB中点，∴，同理，点……8分∴……10分∴MN：，即∴直线MN恒过定点．……12分略东北三省三校2013届高三一模数学理答案解：（Ⅰ）当时，E为抛物线的焦点，∵，∴AB⊥CD设AB方程为，由，得，AB中点，∴，同理，点……2分∴……4分当且仅当，即时，△EMN的面积取最小值4． ……6分（Ⅱ）证明：设AB方程为，由，得，AB中点，∴，同理，点……8分∴ ……10分∴MN：，即∴直线MN恒过定点． ……12分相关试题m无穷大时,(1+r/m)^m 趋近于多少?如题
答案：e^r 这是高等数学极限的基本计算,其中利用到两个重要极限：1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）中的第2个,具体证明请见任意高等数学教材,BAIDU书写很麻烦...lim(1 + r/m)^m = e^(rm/m)=e^r
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当m趋近于无穷时，r/m趋近于0，（1+r/m）趋近于1，1^m就等于1
因为lim(1+1/x)^x=e, (x→∞)(1+r/m)^m=[(1+r/m)^(m/r)]^r所以当m→∞时，m/r→∞因此lim(1+r/m)^m=e^r (m→∞)
趋向于1，当m无穷大时，r/m趋向于0，那么1+r/m趋向于1，故1的m次方等于1
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