& 离散型随机变量及其分布列知识点 & “2013年，首都北京经历了59年来雾霾天...”习题详情
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2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
空气可见度y（千米）
9.5表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
（200，400]
（400，600]
（600，800]
（800，1000]
3（Ⅰ）设变量?x=M100，根据表1的数据，求出?y关于?x的线性回归方程；（Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．（ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；（ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=nΣi=1xiyi.Σi=1i2-n.x2，a=.y　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-海口二模
分析与解答
习题“2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）由?x=M100，可得x1=9，x2=7，x3=3，x4=1，利用公式计算线性回归方程系数，即可得到?y关于?x的线性回归方程；（Ⅱ）（ⅰ）由表2知AQI指数不高于200的频率为0.1，AQI指数在200至400的频率为0.2，AQI指数大于400的频率为0.7，若将频率看作概率，则可求“连续三天里饭馆净利润约1200元”的概率；（ⅱ）由（ⅰ），确定饭馆每天的收入的取值及概率，从而可求分布列及数学期望．
解：（Ⅰ）由?x=M100，可得x1=9，x2=7，x3=3，x4=1，∴.x4Σi=1xiyi=9×0.5+7×3.5+3×6.5+1×9.5=58，4Σi=1x2i=140∴b=58-4×5×5140-4×52=-2120，a=5-5×(-2120)=414∴y关于x的线性回归方程是y=-2120x+414（8分）（Ⅱ）（ⅰ）由表2知AQI指数不高于200的频率为0.1，AQI指数在200至400的频率为0.2，AQI指数大于400的频率为0.7．设“饭馆某天收入约700元”为事件A，“饭馆某天收入约400元”为事件B，“饭馆某天亏损约200元”为事件C，若将频率看作概率，则P（A）=0.1，P（B）=0.2，P（C）=0.7．则“连续三天里饭馆净利润约1200元”的概率：P=P(BBB)+P(ACC)+P(CAC)+P(CCA)=0.23+C23×0.12×0.7=0.029（（8分）（ⅱ）由（ⅰ），设饭馆每天的收入为X，则X的分布列为
0.1（10分）则X的数学期望为E（X）=-200×0.7+400×0.2+700×0.1=10（12分）
本题考查线性回归方程，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气...
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经过分析，习题“2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分...”主要考察你对“离散型随机变量及其分布列”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量及其分布列．
与“2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分...”相似的题目：
有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．（1）求n的值；（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．&&&&
有6件不同序号产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查（不放回），求：（1）前4次恰好查出2件次品的概率；（2）设查出全部次品时检查产品的个数为ξ，求ξ的分布列、期望．&&&&
某班学生春假需要选择春游线路，已知甲寝室与乙寝室各有6位同学，每人选择一条线路．甲寝室选择去乌镇游玩的有1人，选择去横店游玩的有5人，乙寝室选择去乌镇游玩的有2人，选择去横店游玩的有4人，现从甲寝室、乙寝室中各任选2人分析游玩线路问题．（Ⅰ）求选出的4&人均选择游玩横店的概率；（Ⅱ）设ξ 为选出的4个人中选择游玩乌镇的人数，求ξ 的分布列和数学期望Eξ&&&&
“2013年，首都北京经历了59年来雾霾天...”的最新评论
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1某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
697乙的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
2某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰&好“相近”的概率；（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
3某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为25，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
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1某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是&&&&（元）．
2某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．
3甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．（I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望；（II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
空气可见度y（千米）
9.5表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
（200，400]
（400，600]
（600，800]
（800，1000]
3（Ⅰ）设变量?/x=又M/100，根据表1的数据，求出?/y关于?/x的线性回归方程；（Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．（ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；（ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=把从i=1连加到nxiyi把从i=1连加到.i2-n又./x2，a=又./y”的答案、考点梳理，并查找与习题“2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
空气可见度y（千米）
9.5表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
（200，400]
（400，600]
（600，800]
（800，1000]
3（Ⅰ）设变量?/x=又M/100，根据表1的数据，求出?/y关于?/x的线性回归方程；（Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．（ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；（ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=把从i=1连加到nxiyi把从i=1连加到.i2-n又./x2，a=又./y”相似的习题。纽扣（日）内海隆一郎在路边上有个无人售货亭。杉田把自家的萝卜、小油菜、胡萝卜等蔬菜摆在约有半张席大小的货架上。蔬菜一袋从100元到200元不等，买菜的人把硬币投到用铁丝吊着的空罐头盒里即可。到无人售货亭来买菜的多为农田前面小区或对面公寓里的人。因为这里的蔬菜比站前超市便宜得多，所以每天摆出的蔬菜从来没剩过。“嗨，又有一个。”黄昏时，杉田从铁皮盒往外倒硬币时说。他的手指闪着一个比百元硬币大一圈的黑色圆形钮扣。这颗钮扣好像用黑色贝壳做的，中间有呈井字状的4个穿线孔。放在明亮处，钮扣闪着美丽的光泽。“真不像话，用纽扣代替钱。”这一个月以来，已经发现3个同样的纽扣。虽然没什么用处，但扔掉可惜，所以用胶带纸黏在墙上。这是第4颗。在此以前，发生过几次拿走菜不给钱的事。杉田贴了张纸条，上面写上“拿菜不付钱就是小偷”!从那以后，再没有丢过菜。“肯定是看错了。”杉田生气地想。用纽扣来换精心种养的蔬菜不合道理。“准是那个老太太。”他眼前浮现出在田里干活时经常看到的那个老太太。她清瘦、高个，有点驼背，拄着手杖，摇摇晃晃地走着。从那走路的姿态，可以看出，她以前是个风姿绰约的女人。可是，只要她来买土豆、胡萝卜，钱盒里肯定有纽扣。“她是怎么想的，难道以为纽扣是百元硬币?”话虽然这样说，但总不能在她往钱盒里投纽扣的刹那间把她抓住。“也许她真把这纽扣当成了百元硬币。”杉田看着那纽扣，突然想起了十几年前死去的母亲。——妈妈在处理旧衣服和衬衫时，总要把扣子剪下来，各种各样的扣子装了整整一点心盒。也许这个老太太把扣子盒误认为贮钱箱了!当杉田平静下来时，许久不见的女儿回来了。“嗨，这是怎么了?”女儿兴致勃勃地指着墙上的扣子说。女儿从设计专科学校毕业后结婚，现在在一家室内装修店打工。杉田阴沉着脸把事情讲了一遍，女儿两眼闪光。“给我吧。”“这是卖菜的钱，一个相当100元。”“我给你400元。”“什么?扣子值那么多吗?”“这是用黑蝶贝做的纽扣，雕工也好。原来肯定是用在高级礼服上的。”“这么贵重?”“现在买，一个的价钱就吓你一跳。这样高级的扣子，可以卖……”杉田边听边想起了那个老太太走路的姿态。17.这篇小说的主人公是谁?为什么?（2分）
18．本文主要运用了哪一种描写方式？（2分）
19．杉田认为老太太误把纽扣当成钱的原因是什么?（3分）
20．从这篇小说中，你得到什么启示?（3分）
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：纽扣（日）内海隆一郎在路边上有个无人售货亭。杉田把自家的萝卜、小油菜、胡萝卜等蔬菜摆在约有半张席大小的货架上。蔬菜一袋从100元到200元不等，买菜的人把硬币投到用铁丝吊着的空罐头盒里即可。到无人售货亭来买菜的多为农田前面小区或对面公寓里的人。因为这里的蔬菜比站前超市便宜得多，所以每天摆出的蔬菜从来没剩过。“嗨，又有一个。”黄昏时，杉田从铁皮盒往外倒硬币时说。他的手指闪着一个比百元硬币大一圈的黑色圆形钮扣。这颗钮扣好像用黑色贝壳做的，中间有呈井字状的4个穿线孔。放在明亮处，钮扣闪着美丽的光泽。“真不像话，用纽扣代替钱。”这一个月以来，已经发现3个同样的纽扣。虽然没什么用处，但扔掉可惜，所以用胶带纸黏在墙上。这是第4颗。在此以前，发生过几次拿走菜不给钱的事。杉田贴了张纸条，上面写上“拿菜不付钱就是小偷”!从那以后，再没有丢过菜。“肯定是看错了。”杉田生气地想。用纽扣来换精心种养的蔬菜不合道理。“准是那个老太太。”他眼前浮现出在田里干活时经常看到的那个老太太。她清瘦、高个，有点驼背，拄着手杖，摇摇晃晃地走着。从那走路的姿态，可以看出，她以前是个风姿绰约的女人。可是，只要她来买土豆、胡萝卜，钱盒里肯定有纽扣。“她是怎么想的，难道以为纽扣是百元硬币?”话虽然这样说，但总不能在她往钱盒里投纽扣的刹那间把她抓住。“也许她真把这纽扣当成了百元硬币。”杉田看着那纽扣，突然想起了十几年前死去的母亲。——妈妈在处理旧衣服和衬衫时，总要把扣子剪下来，各种各样的扣子装了整整一点心盒。也许这个老太太把扣子盒误认为贮钱箱了!当杉田平静下来时，许久不见的女儿回来了。“嗨，这是怎么了?”女儿兴致勃勃地指着墙上的扣子说。女儿从设计专科学校毕业后结婚，现在在一家室内装修店打工。杉田阴沉着脸把事情讲了一遍，女儿两眼闪光。“给我吧。”“这是卖菜的钱，一个相当100元。”“我给你400元。”“什么?扣子值那么多吗?”“这是用黑蝶贝做的纽扣，雕工也好。原来肯定是用在高级礼服上的。”“这么贵重?”“现在买，一个的价钱就吓你一跳。这样高级的扣子，可以卖……”杉田边听边想起了那个老太太走路的姿态。17.这篇小说的主人公是谁?为什么?（2分）
18．本文主要运用了哪一种描写方式？（2分）
19．杉田认为老太太误把纽扣当成钱的原因是什么?（3分）
20．从这篇小说中，你得到什么启示?（3分）
纽扣（日）内海隆一郎在路边上有个无人售货亭。杉田把自家的萝卜、小油菜、胡萝卜等蔬菜摆在约有半张席大小的货架上。蔬菜一袋从100元到200元不等，买菜的人把硬币投到用铁丝吊着的空罐头盒里即可。到无人售货亭来买菜的多为农田前面小区或对面公寓里的人。因为这里的蔬菜比站前超市便宜得多，所以每天摆出的蔬菜从来没剩过。“嗨，又有一个。”黄昏时，杉田从铁皮盒往外倒硬币时说。他的手指闪着一个比百元硬币大一圈的黑色圆形钮扣。这颗钮扣好像用黑色贝壳做的，中间有呈井字状的4个穿线孔。放在明亮处，钮扣闪着美丽的光泽。“真不像话，用纽扣代替钱。”这一个月以来，已经发现3个同样的纽扣。虽然没什么用处，但扔掉可惜，所以用胶带纸黏在墙上。这是第4颗。在此以前，发生过几次拿走菜不给钱的事。杉田贴了张纸条，上面写上“拿菜不付钱就是小偷”!从那以后，再没有丢过菜。“肯定是看错了。”杉田生气地想。用纽扣来换精心种养的蔬菜不合道理。“准是那个老太太。”他眼前浮现出在田里干活时经常看到的那个老太太。她清瘦、高个，有点驼背，拄着手杖，摇摇晃晃地走着。从那走路的姿态，可以看出，她以前是个风姿绰约的女人。可是，只要她来买土豆、胡萝卜，钱盒里肯定有纽扣。“她是怎么想的，难道以为纽扣是百元硬币?”话虽然这样说，但总不能在她往钱盒里投纽扣的刹那间把她抓住。“也许她真把这纽扣当成了百元硬币。”杉田看着那纽扣，突然想起了十几年前死去的母亲。——妈妈在处理旧衣服和衬衫时，总要把扣子剪下来，各种各样的扣子装了整整一点心盒。也许这个老太太把扣子盒误认为贮钱箱了!当杉田平静下来时，许久不见的女儿回来了。“嗨，这是怎么了?”女儿兴致勃勃地指着墙上的扣子说。女儿从设计专科学校毕业后结婚，现在在一家室内装修店打工。杉田阴沉着脸把事情讲了一遍，女儿两眼闪光。“给我吧。”“这是卖菜的钱，一个相当100元。”“我给你400元。”“什么?扣子值那么多吗?”“这是用黑蝶贝做的纽扣，雕工也好。原来肯定是用在高级礼服上的。”“这么贵重?”“现在买，一个的价钱就吓你一跳。这样高级的扣子，可以卖……”杉田边听边想起了那个老太太走路的姿态。17.这篇小说的主人公是谁?为什么?（2分）
18．本文主要运用了哪一种描写方式？（2分）
19．杉田认为老太太误把纽扣当成钱的原因是什么?（3分）
20．从这篇小说中，你得到什么启示?（3分）
科目:最佳答案17.老太太，据推测她是纽扣的主人，文章的故事围绕她而写。18.心理描写。19．杉田去世的母亲出于节俭有集攒扣子的习惯，使他认为老太太出于节俭有集攒扣子的习惯，使他认为老太太的这种举动是个误会。20．以诚信待人，才能换来理解。解析
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关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心大家好！女孩，10申10,今年1月才考的托福96分，SSAT2025（其中数学92%），主要是才准备了一个月，都是第一次考。也做了维立克，4.2分。申请了：1.史蒂文森 2.CK 3.Western Reserve 4.Indian Springs 5.Wilbraham Monson 还有两个走读学校。请问：
1.还要再申请什么学校比较好？(感觉竞争很大，因为就那么多所寄宿中学.)
2.想请教目前还有哪些申请人较少又还不错的学校？
3.brooks/westtown/Wyoming Seminary /Virginia Episcopal School /the Madeira School /The Hun School of Princeton /Pomfret School /George School /New Hampton School /Kimball Union Academy (这个好像已过期限）。这些学校里面哪些比较合适呢？
4.现在约校园面试回答基本都是满了，那录取希望更低了吧？寄送些活动资料给学校有用吗？ | FindingSchool
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提问于 23:58:00
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