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简便运算4题1+2×2+3×4+4×8+5×16····+11×48切记,1:1+2×2+3×4+4×8+5×16····+11×48=2:1×1+2×3+3×5+4×7+·····+99×197=3:1的平方+3的平方+5的平方+7的平方…+37的平方=4:[(11²分之8²+8²分之11²)-(11分之8+8分之11)]÷[(1+11分之8+8分之11)×(8分之1-11分之1)=会做几道也好啊
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第一题设S=1×1+2×2+3×4+4×8+5×16····+11×48则2S= 1×2+2×4+3×8+4×8 ····+10×48+12×4096两式相减,得:-S = 1×1+1×2+1×4+1×8+……+1×48-12×4096=1+2+4+8+……+96=1×(1-2的12次方)÷(1-2)-12×4096=2的12次方 -1 - 12×4096=4096 - 1 - 12×4096= -11×4096 - 1= -45057第二题:1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197=1x(0+1)+2x(1+2)+3x(2+3)+……+99x(98+99)=(0x1+1x2+2x3+……+98x99)+1²+2²+3²+……99²=(1x2+2x3+……+98x99)+1²+2²+3²+……99²=1x(1+1)+2x(2+1)+……98x(98+1))+1²+2²+3²+……99²=2x(1²+2²+3²+……99²)+(1+2+3+……98)然后根据一个公式1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6所以原式=99x100x199/6+
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