分析和说明回归结果 最小二乘估計法为拟合线性回归的置信区间模型(例如:多项式曲线)提供了一种方法得到回归 模型之后,量化以下两点是有用的: 1、 回归的显著性 2 、参数估计和预测的精确性 回归的显著性可以用方差分析方法进行分析估计和预测的精确性与回归参数的均值和 方差有关。
回归的方差分析 如果下面的假设为真则回归项没有显著性(它没有说明 y 的任何变化性): 也就是说,y 的均值是一个不取决于独立变量x 的常量 这┅假设可以用一个基于平方和的统计量来进行检验,如下所示的: SST 测度没有使用回归模型时y 的变化性; SSE 测度使用了回归模型时y 的变化性; SSR 測度由回归模型说明的y 的变化性 用来检验回归的显著性的统计量是回归平方和均值与误差平方和均值的比值: E [MSR]取决于回归系数 的数量级,而E [MSE]不取决于回归系数因此它们 的比值对这些系数的级数敏感。 当 为真 符合自由度参数为 和 的 分布。拒绝域和p值是 从这一分布中得到嘚如果 大、p值小,则 被拒绝且回归是显著的
MATLAB的内部函数regress提供的 , 和p值是从回归 中得到。
回归参数和预测值的特性 从回归分析中得到嘚参数 的估计值具有下面的一般形式: 因此估计值是测量值 的线性组合,且每个测量值被赋予一个只取决于已 知量x 的值 的权重系数 这樣,回归参数的估计值与样本均值相似 也是测量
房子其实写不上去非常高的,你可以放给他另外寂寞是人天都有的,什么歌似知性的