水流问题右图表示一条船从点A到河的上游点B往返的情形。从点A出发20分钟后，由于发动机坏了一段时间，船顺着河水倒走了一段。之后发动机修好，继续前进到达点B，接着立即向点A返回，假设和水的流速、船行驶时在静水的速度是不变的。（1）河水的流速是每分钟多少米？（2）从点A向点B行驶途中，发动机停止了多少分钟？
巴黎迷雾9746
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如图1，一条抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，且当x=－1和x=3时，的值相等．直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M． (1)求这条抛物线的表达式． (2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止
七、解答题（本题满分14分）
26．如图1，一条抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，且当x=－1和x=3时，的值相等．直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
(1)求这条抛物线的表达式．
(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为秒．
①若使△BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；
②求为何值时，四边形ACQ P的面积有最小值，最小值是多少？
(3)如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD&轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得△ODM，将△OPD沿轴向左平移个单位长度（），将平移后的三角形与△ODM重叠部分的面积记为，求与的函数关系式．
七、解答题（本题满分14分）
26．解：(1) ∵当和时，的值相等，∴抛物线的对称轴为直线，把和分别代入中，得顶点，另一个交点坐标为(6，6)， &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2分
则可设抛物线的表达式为，将(6，6)代入其中，解得，
∴抛物线的表达式为，即．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3分
(2)如图1，当时， 解得 ．由题意知，A(2，0)，B(4，0)，
所以OA=2，OB=4；当时，，所以点C(0，－3)，OC=3，由勾股定理知BC=5，
OP=1&t=t，BQ=．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4分
①∵&PBQ是锐角，
∴有&PQB=90&或&BPQ=90&两种情况：
当&PQB=90&时， 可得△PQB∽△COB，
∴，∴，
∴；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5分
当&BPQ=90&时，
可得△BPQ∽△BOC，
∴，∴，
∴．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6分
由题意知，
∴当或时，以B，P，Q为顶点的三角形是直角三角形． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7分
②如图1，过点Q作QG&AB于G， ∴△BGQ∽△BOC，
∴，
∴，∴，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8分
∴S四边形ACQP=S△ABC- S△BPQ==
∵＞0， ∴四边形ACQP的面积有最小值， 又∵满足，
∴当时，四边形ACQP的面积最小，最小值是． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10分
(3)如图2，由OB=4得OP=2， 把代入中，得，所以D（2， －3），直线CD∥x轴，设直线OD的解析式为，则，所以，因为△P1O1D1是由△POD 沿x轴向左平移m个单位得到的，
所以P1（2－m，0），D1(2－m， －3)，E（2－m，）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11分
设直线OM的解析式为，则，所以．
①当时，作FH&轴于点H，由题意O1(－m，0)，又O1D1∥OD，所以直线O1D1的解析式为．
联立方程组，解得，
所以，所以FH=，
S四边形OFD1E=S□OO1D1D-S△OO1F-S△DD1E
==．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 13分
②如图3，当时，设D1P1交OM于点F，直线OM的解析式为，所以，所以，
∴S△OEF===
综上所述，．
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 14分
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＞＞＞如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，..
如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
题型：解答题难度：中档来源：不详
路程相等；走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）；答案不唯一．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，..”主要考查你对&&用坐标表示位置&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用坐标表示位置
点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
发现相似题
与“如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，..”考查相似的试题有：
220942515032421458126466151047295572一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处 1在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标 2求经过第2010次跳动之后,棋子落点的坐标
索马里军团1704
ABC坐标没有怎么求
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