泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如_百度知道某公司以每吨500元的价格收购100吨某种药材,若直接在市场上销_百度知道假定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市场1/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为3;另外40个消费者购买该市场2/3的商品,且每个消费者的需求的就价格弹性均为6.求:按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?
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令在该市场上被100个消费者购买的商品总量Q,相应的市场价格为P.根据题意,该市场1/3的商品被60个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者I的需求的价格弹性可以写为：edi=－dQi/Dp\215;P/Qi＝3
即 dQi/dP=－3Qi/P （i=1,2,R30;,60）①且 ∑Qi=Q/3 ② 相类似地,再根据题意,该市场2/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为edj=－dQj/dP\215;P/Qj=6 即 dQj/dQ=－6Qj/P （j=1,2,R30;,40）③
且∑＝2Q/3 ④ 此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为；ed=－dQ/dP\215;P/Q=－d（∑Qi+∑Qj）/dP÷P/Q=－（∑dQi/dP+∑dQj/dP）÷P/Q
将①式、③式代入上式,得：ed=－[∑（－3Qi/P）+∑（－6Qj/P）]\215;P/Q＝―[―3/P∑Qi+－6/P∑Qj]\215;P/Q 在将②式、④式代入上式,得：ed=―（―3/P\215;Q/3－6/P\215;2Q/3）\215;P/Q＝―Q/P（―1―4）\215;P/Q=5 所以,按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5
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