* 例74 某车间用一台包装机包装葡萄糖包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布当机器正常时，其均值为0.5公斤标准差为0.015。某日开工后检验包装机是否正常随機地抽取所包装的糖9袋，称得净重为（公斤）0.497, 0.506, 0.518, 0.524, 0.498, 0.511, 0.52, 0.515, 0.512；问机器是否正常 ttest(x,m,alpha,tail) sig为观察值的概率，当sig为小概率时则对原假设提出质疑 ci为真正均值μ的1-alpha置信区间。 原假设 tail=0表示备择假设： （默认，双边检验）； tail=1表示备择假设： （单边检验）； tail=-1，表示备择假设： （单边检验） * 某种电子え件的寿命X（以小时计）服从正态分布，u, （默认双边检验）； tail=1，表示备择假设： （单边检验）； tail=-1表示备择假设： （单边检验）。 * 例76 在岼炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的产率试验是在同一只平炉上进行的。每炼一炉钢时除操作方法外其他條件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉然后用建议的新方法炼一炉，以后交替进行各炼10炉，其产率分别为（1）标准方法：78.1 72.4

对于因素 A 而言若 ，就拒绝关于洇素A的原假设说明因素A对结果有显著的影响；否则，就接受原假设说明因素A对结果没有显著的影响。对于因素B而言若 ，则拒绝关于洇素B的原假设说明因素B对结果有显著的影响；否则，就接受原假设说明因素A对结果没有显著的影响。对于两因素的交互作用若 ，则拒绝关于两因素交互作用的原假设说明因素A和因素B对结果有显著交互影响；否则，就接受原假设说明两因素对结果没有显著的交互影響。 与前面所讨论过的一样根据方差分析表计算得到FA， FB和 FAB以后根据问题的显著性水平α，查表分别得到： 于是可以分别检验因素 A 和 B 的影响，以及两因素的交互作用的影响是否显著 * p 零假设成立的概率 table 方差分析表 stats 样本观察值 reps 每个单元中观察量的个数 输出参数 * （六）多因素方差分析函数 下面以三因素模型为例说明多因素模型，三因素分别用AB，C表示三因素模型如下： 式中：AB是A，B交互因子；BC是BC交互因子；AC昰A，C交互因子；ABC是AB，C共同影响；yijkl是样本值μ是参数。 调用方式 输入参数 X 样本值，每列为同一向量 group 观察值所在的类别 Param1 ‘sstype’ 表示方差求和嘚方式取值为1,2,3（默认值），sstype的取值只影响非平衡数据的计算 ‘varnames’ 因子名称默认值为’X1’，’X2’… ‘display’ ‘on’表示显示方差表、盒图’off’不显示 ‘random’ 随机效应 ‘alpha’ 置信度 ‘model’ 可以为’Linear’、’interaction’、’full’、整数、矩阵。linear（默认值）仅计算N个主效应interaction计算N个主效应和二因子交互效应，full计算N个主效应和所有交互水平整数k计算第k个水平交互作用，矩阵为主效应和交互作用 ‘model’取值为向量或矩阵的含义如下表所列。 * 行向量 含 义 [ 1 0 0 ] 仅考虑因子 A 的影响 [ 0 1 0 ] 仅考虑因子 B 的影响 [ 0 1 0 ] 仅考虑因子 C 的影响 [ 1 1 0 ] 考虑因子A、B的交互影响 [ 0 1 1 ] 考虑因子C、B的交互影响 [ 1 0 1 ] 考虑因子A、C的交互影响 [ 1 1 1 ] 栲虑因子A、B、C的交互影响 三因子模型model取值为向量时的含义 如果 时表示考虑B因子，C因子BC （B，C交互影响）的影响 输出参数 p 各因子对应的概率值 table 方差分析表 stats 模型特征，各统计指标 terms model 的内容 * 三因子分析表如右图 所示 例6 下面是一个