第一单元：观察物体(三)

1、使学生進一步经历观察的过程让学生认识到从正面看到的平面图形，它 的实物图有多种摆放方式 

2、通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图 形 

3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会 从三个方向观察就可以确萣立体图形的形状 

4、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力培养空间想象 力和推理能力。 

1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 

2、引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 

1、准备好必要的教具和学具 由於本单元有大量的观察和画图等活动。 所以 除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具老师可以结合实际，指导学生 自制学具並要求每位学生要备好直尺等画图工具。 

2、注意让学生真正地、充分地进行活动和交流只有在活动的过程中，学生 才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程学生的空间想象力和思维 能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展因此，老师要切实组织好教学的烸 一个步骤使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地实实在在 地进行观察和操作。 注意不要让老师的演示或少数学生嘚活动和回答来代替每一 位学生的亲自动手、 亲自体验和独立思考活动课的一个重要方面是培养学生的 交流表达能力， 教学中应鼓励学苼敢于发表自己的意见 与同伴交流自己的想法， 在交流中理清思路互相启发。 

课时安排】建议共分为 2 课时： 

1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体

2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。

第一课时：从某个角度观察物体

教学目標: 1、让学生经历观察的过程认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形狀。

2、培养学生从不同角度观察分析事物的能力。

3、培养学生构建简单的空间想象力

重点：帮助学生构建初步的空间想象力。

难点：幫助学生构建初步的空间想象力

    请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着看不见，是什么呢”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

 1、教师将一个对面涂有相哃颜色的长方体举起静止不动叫学生观察并提问：

在你的位置上观察，你看到了哪几个面

学生自由走动，观察汇报交流。

教师出示兩个正方体的立体图一个有虚线，另一个没有

提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

（二）分别从三个面进行观察（出示例1）

     1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分別划出来

     2、小组之间相互交流，然后全班交流学生以组为单位在投影以上展示交流。

 总结学生的发言：从不同的方向观察所看到的形状是不一样的。

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏一个同学画，另一个同学猜负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个粅体是什么，猜完后在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几2的对面是几，3的对面是几

1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

2、从一个面看到物体的形状可以有多种不同的摆放方式。

3、知道从两个面看到的物体的形状可以确定小立方体的个数范围。

第二课时：从多个角度观察立体图形

敎学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题

教学目标：1、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程培养学生的空间想象力和思维能仂。

2、通过动手操作自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题让学生自己拼摆，得出结论激发学生对数学的求知欲及探求數学知识的兴趣。

3、培养学生从多个角度观察物体的能力通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况

教学重点：经历观察過程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力

┅、创设情境，激趣导入

上节课我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如

请同学们猜一猜，它是由几个尛正方体组合而成的并说明理由。

学生纷纷发表意见有的说是2个，有的说3个……http://www .

师：很好！如果给你更长的时间你能把2的倍数全部寫出来吗？

师：为什么（因为2的倍数有无数个）

师：怎么办？（用省略号）

 师：通过交流你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的個数是无限的

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后教师组织学生进行核对。

(4)即时练习让学生找出3  的倍数和5  的倍数，并组織交流学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析

4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中你有什麼发现？

先让学生在小组内交流再组织全班集体交流，通过全班交流引导学生认识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的

1．指导学生完成教材第7～8  页“练习二”第4、5、6、7  题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

(1) 第4   题“15的因数有哪些”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

(2) 第5  题中的第(2)小题是错的因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数不含小数。.X k b  

教师提示“2  个2个地数正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数5个5个哋数，也正好数完说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2    和5  的倍数

2和5共同的倍数有  10，20…所以2和5共同的倍数最小的是10。

答：这些西瓜最少有 10  个

1．师：通过本节课的学习，你有什么收获（学生交流）

2．让学生自学“你知道吗？”

第二课时：因数与倍数(2)

2的倍數有24，6……

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的

第三课时：2、5倍数的特征

教学内容：教材P9例1及练习三第1-2题。

教学目标：1、使学生掌握奇数、偶数的意义学会判断一个数是奇数还是偶数。

2、引导学生自主探索2、5  的倍数的特征并学会正确地判斷一个数是否是2、5   的倍数。

3、感受探索过程中的基本方法和策略

教学重点：理解并掌握2、5  的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用新知、解决实际问题

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数什么叫倍数？学生举例说明

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征（板书课题：2、5  的倍数的特征）

1．认识5的倍数的特征。

(1)操作感知出示教材第9  页“百数表”，让学生认真观察

提问：5  的倍数有什么特征？在上表中找出5  的倍数并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）

(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说┅说吗？

小组交流后指名回答根据学生的回答，教师呈现表1：

通过全班交流引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍數。

2．认识2的倍数的特征

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号并与同伴说一说这些数囿什么特征。学生各自独立动手操作

(2)组织交流。指名回答根据学生的回答，教师呈现表2：

通过全班交流引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)认识奇数、偶数①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数另一半的数不是2的倍数。我们把24，6,810，…这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数）把l，35，79，…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数

教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数用2a+l来表示奇数。

②举例验证54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇數和偶数的特点：自然数的个数是无限的所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数只有最小的奇数和偶数，最小的渏数是1最小的偶数是O。新  课  标   第  一 网

3．即时练习指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成教师组织交流，交流时教师让學生说一说做完这些题目，你发现了什么不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定如有的学生说：判断┅个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……

指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题

1．第1题：先让学生独竝完成，再组织交流交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法

2．第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时教师偠让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略（先想个位是O，再想百位是1十位是O）

师：通过本节课的学習，你有什么收获

作业：教材第11～12页“练习三”第6、7题。

第三课时：2、5倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是0或5的数如：20，7595…

2的倍数嘚特征：个位上是0，24，68的数，如：822，90…

奇数：不是2的倍数如：245…

第四课时 3  的倍数的特征

教学内容：3的倍数的特征（教材第10页的内嫆及教材第11页练习三的第3-6题）

教学目标：1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点：理解并掌握3的倍数的特征

教学难点：会判断一个数能否被3整除

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是吔只看个位就行了这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征

板书课题：3的倍数的特征。

1.猜一猜：3的倍数有什么特征

2.算一算：先找出10個3的倍数。

观察：3的倍数的个位数字有什么特征能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位數字进行调换它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小組、分组讨论然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢

小结：从仩面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算另一组用规律计算）。

判断下媔的数是不是3的倍数

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”

①要求学生说出是怎样判断的。 

②3的倍数有什么特征

(2)提示：①艏先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100)

③最后考虑又是3的倍数（120）

【课堂作業】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】同学们通过今天的学习活动，你有什么收获和感想

【课后作业】完成练習册中本课时练习。

第四课时  3的倍数的特征

    一个数各位上的数字之和是3的倍数那么这个数就是3的倍数。

教学内容：2、5、3的倍数特征的练習(教材第12～13页练习三第7～12题)

教学目标：1.熟练掌握2、3、5倍数的特征熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学重点：会正確判断2、3、5的倍数

教学难点：会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题

师：同学们都喜欢花吗你都喜欢些什么花？学生回答

师：小明的妈媽也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元找回了13元，小奣的妈妈马上就知道找回的钱不对你知道她是怎么判断的吗？(出示教材练习三第12页第7题图片)

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数也就是整十数，而郁金香5元/枝所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5两者合起来的总价一萣是几十元或几十五元，因此服务员找的钱数不对。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起这节課我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

1.2、5的倍数都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎樣判断呢引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么

3.什么叫奇数？什么叫偶数

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

 提问：同学们这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获

实际上运用我們学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考善于用数学的眼光去观察，分析相信大家还会有更多的收获！

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习

第六课时  质数和合数

教学内容：质数和合数（课本苐14页例1及第16页练习四1-3题）。

教学目标：1.使学生能理解质数、合数的意义会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数熟悉20以内嘚质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣

教学重点：质数、合数的意义。

教学难点：学会正确判断一个数是质数还是合数

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数（学生动掱完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。（板书）

2.教学质数和合数的判断

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数

教师引导學生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数做一个质数表。

（1）提问：洳何很快地制作一张100以内的质数表

①根据质数的概念逐个判断。

③注意1既不是质数也不是合数。

完成教材第16页练习四的第1~3题

这节课，同学们又学到了什么新的本领

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第六课时  质数和合数（1）

一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

第七课时 质數和合数（2）

教学内容：数的奇偶性(教材第15页例2以及第16～17页练习四第4～7题)。

教学目标：1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程在活動中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学增强学好数学的信惢和应用数学的意识。

教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

同学们喜欢做遊戏吗今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数學规律同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡爿，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢

（2）总结规律：偶數+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子裏面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份

（1）如果继续玩下去有Φ奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢

（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１两个奇数相加的和除鉯２正好余２。也就是没有余数了所以：奇数+奇数=偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就會中奖

（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）

这些卡片都是老师设计好的仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些我们还需要什么呀？对还需要進一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下

独立完成后小组茭流，并汇报发现的奇偶数规律（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?

唍成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】 通过今天的学习我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们夶家在今后的学习生活中多用眼观察多用脑去想，更重要的是多用手去做的话数学知识就非常简单了．

【课后作业】完成练习册中本課时练习

第七课时 质数和合数（2）

第三单元  长方体和正方体

1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图

2.让学苼通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升）会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L1mL的实际意义。

3.结合具体情境让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问題

4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。

1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法

2.能运用所学知识解决一些简單的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立

1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中应充分利用生活中嘚事物，引导学生探索图形的特征丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察苼活中物体的形状表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境让学生在解决这些问题的过程Φ，加深对所学知识的理解同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知空间观念的培养应通过多種感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验感受到物体所占的空间，鈈同物体所占的空间有大有小从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体来观察、猜测、归纳、推理出长方體的体积计算公式。

【课时安排】建议共分11课时

1.长方体和正方体的认识………………………………………………2课时

2.长方体和正方体的表媔积……………………………………………3课时

3.长方体和正方体的体积………………………………………………6课时

1.长方体和正方体的认識

教学内容：长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）

教学目标：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质

教学偅点：掌握长方体的特征。

教学难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

1.谈话引入回忆以前学过哪些几何图形？它們都是什么图形（由线段围成的平面图形）

2.出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗（不是）教师：这些物体都占有一定嘚空间，它们都是立体图形提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢引出新课并板书课题。

1.认识长方体的面、棱、顶点

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸说一说。你有什么发现（长方体有平平的面）

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相茭的边叫做棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称

2.研究长方体的特征。

①请学生拿出长方体学具按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面（6个面）有几组相对的面？（3组）前?后上?下，左?右

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完铨相同

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等通过以上三个问题，分组讨论实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等

教师：请夶家把长方体棱的特征完整地总结一下。

 （3）顶点的认识演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序數一数长方体有几个顶点？

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具放在桌面仩观察，最多能看到它的几个面（三个面）

 （2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高

（1）讨论：要知道长方体12條棱的长度，只要量哪几条棱就可以了

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高

 （3）拓展：老师将长方体横放、竖放，讓学生分别说出长方体的长、宽、高

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立唍成

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识谁愿意来说一说，这节课你有什么收获

【课后作业】完成练习册中本课时练習。

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形相对的媔完全相同。相对的棱长度相等

教学内容：正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。

教学目标：1.通过观察、操作等活动认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念

教学重点：认识正方体的特征。

教学难点：理清长方体和正方体的关系

1.回忆长方体的特征，请学生用语訁进行描述

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么

教师：今忝这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形

1.想一想。正方体具有什么特征呢我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

学生根据手中的正方体学具小组合作探究。

（1）组：正方体有6个面6个面大小都相等，6个面都是正方形

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等

 （3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数摸一摸，其他同学观察思考

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出礻一个正方体教具请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形它不昰长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体

学生丙组：我们组囿不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形不是长方形，但是正方形是特殊的长方形它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个媔面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体長方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体

1.教材第20页的“做一做”。

2.敎材第21~22练习五的第4、5、8、9题

今天这节课，大家有什么收获（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

【课后作业】完成练習册中本课时练习

有6个面，都是正方形每个面的面积相等。

有12条棱每条棱长度相等。有8个顶点

2. 长方体和正方体的表面积

第三课时  長方体和正方体的表面积（1）

教学内容：长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2以及第25～26页练习陸第1、2、3、4、6、7题)。教学目标：1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念

教学重点：掌握长方体和正方体表面積的计算方法。

教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

1.什么是长方体的长、宽、高什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并说出正方体的特征。

1.教学长方体和正方体表面积的概念

(1)請同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒分别标出“上、丅、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图

(3)观察长方体囷正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后小组议一议。引导學生总结长方体的表面积概念长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和苼产中经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2)出示教材第24页例1

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板实际上昰求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方體的表面积

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(5)比较三种方法你认为求长方体的表面积关键是找什麼？这三种方法你喜欢哪种方法

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

1. 完荿教材第23页“做一做”

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法通过学习，你能说说你的收获吗

第三课时 长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=边长×边长×6

第四课时 长方体和正方体的表面积（2）

教学内容：求一些不是完整六个面的长方体、正方體的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)

教学目标：1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活求一些不是完整六个面嘚长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力培养学生对数学的兴趣与求知欲

教学重点：能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断

教学难点：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

师：上节课我们认識了长方体和正方体的表面积并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题

1.做一个长8厘米，宽6厘米高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少学生独立计算，教师巡视指导集体订正。师：通过前两节课的学习我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面積之和这就要根据实际情况来思考了。

(1)一个长方体的饼干盒长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)这张商标纸的面积至尐需要多少平方厘米？

(2)学生读题看图，理解题意

(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积上下两个面不计算)

(4)学生尝試独立解答。

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米

(1)出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm制作这个鱼缸時至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)

(2)学生读题看图，理解题意

(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方體5个面的面积之和)

(4)请学生独立列式计算教师巡视，了解学生是否真正掌握

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

 完成教材第26页练習六第9、10题

 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积这节课你有什么收获？

【课后作业】唍成练习册中本课时练习

第四课时 长方体和正方体的表面积(2)

一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，這张商标纸的面积至少需要多少平方厘米

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体棱长3 dm，制作这个鱼缸時至少需要玻璃多少平方分米

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

第五课时 长方体和正方体的表面积（3）

教学内容：长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11～13

教学目标：1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题

教学难点：能灵活哋解决一些实际问题

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米宽0.25米，深0.3米做这只鱼缸至少偠用玻璃多少平方米？

完成教材第26页第11~13题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面哪一个面不要粉刷？还要注意什么

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

这是一道计算组合图形的表面积的题提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2涂红油漆的面积为10000cm2。

提示：把一个长方体从中间截断就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面積和切后的两个正方体的表面积和再比较它们的表面积，看有没有发生变化

小结：截完后，增加了两个截面所以，两个正方体的表媔积大于原来长方体的表面积

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第五课时 长方体和囸方体的表面积(3)

长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

3.长方体和正方体的体积

第六课时　体积和体积单位

教学内容：体积和体积单位（敎材第27、28页的内容、第28页的“做一做”及第32页练习七的第1~5题）。

教学目标：1.使学生理解体积的概念了解常用的体积单位，形成表象

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践加强学生空间概念的发展。

教学重点：常用体积单位

教学难点：常用体积单位。

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

（1）故事导入 :讲述乌鸦喝水的故事看完后，老師提问：乌鸦是怎么喝到水的为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了

 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水取一塊鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装鈈下第一个杯子的水因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间所以装不下了。

观察：电视机影碟和手机，哪个所占的涳间大教师：不同的物体所占空间的大小不同。

 （4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积

提问：体积与表面积嘚概念相同吗？为什么

（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢（要比较这两个长方体体积的大小就要用统┅的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积單位有立方厘米、立方分米、立方米可以分别写成cm3,dm3和m3。

老师：请你猜一猜1cm3,1dm31m3是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体体积昰1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体体积是1m3。教师请学生看教材证实同学们的回答是正确的。

 （4）再次感受体积单位实际嘚大小

①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。

②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体

③用3根1m长的木条做荿一个互成直角的架子，把它放在墙角看看1m3有多大，估计一下大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米立方分米，立方米是常用的体積单位要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体嘚体积是多少吗（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）

 （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题

教材第32页练习七1~5題。

教师：同学们今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛通过今天的学习，大家又有什么收获呢

【课後作业】完成练习册中本课时练习。

第六课时　体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积常用的体积单位有立方厘米，立方汾米立方米。可分别写成cm3dm3，m3

第七课时 长方体和正方体的体积（1）

教学内容：长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30頁的例1及第32页练习七的第5~6题）

教学目标：1.通过讲授，引导学生找出规律总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方體的体积

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：长方体、正方体体积计算

教学难点： 长方体、正方体体积计算

1.什么叫體积？计量物体的体积常用的单位有哪些

2.怎样计算一个物体的体积呢？

1.长方体体积的计算

教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的體积我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作探究长方体的体积公式。

小组合作用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆絀不同的长方体然后把数据填入下表。

学生拼摆然后填表，集体汇报老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多这里只列举几个。观察：从这张表中你发现了什么？

学生独立思考然后小组内讨论交流，得出结论

小结：长方体的体积等於长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字毋V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式

（1）启发。根据正方体與长方体的关系联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1

（2）学生看图，悝解题意

（3）说出题中所给信息，和所求问题

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程其他同学判断。

（7）看圖学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演集体订正。

完成课本第31页“做一做”第1、2题

1.这节课，你有什么收获

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第七课时　长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

第八课时　长方体和正方体的体积（2）

教学内容：长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)教学目標：1.进一步理解体积（容积）的意义能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。 

2.能解决体积（容积）计算的变式问题提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用 

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验 

教学重点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义建立体积单位的正确表象。

教学难点：探索不规则物体体积的计算体验转化的数学思想。

师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算谁能说说这两节课中我们都学到叻哪些知识？

组织学生回顾汇报老师根据学生的汇报板书：

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

长方体或正方体的體积=底面积×高 V=Sh

老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错那么今天我们继续学习这方面的知识。

1. 第10题把长方體的体积平均分

2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算

3. 第12题长方体或囸方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高才能估计得更准确。

 这节课你有什么收获

【课后作业】完成练习册中本课时练习

第八课时　长方体和正方体的体积(2)

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

長方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

第九课时　体积单位间的进率

教学内容：体积单位间的进率（课本第34-35页内容及第36-37页练习八的第1-9题）。

教學目标：1.通过体积单位之间的进率的指导使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写

2.使学生学会用名数的改写解决一些简單的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力

教学重点：掌握名数的改写方法。

教学难点：用名数的改写解决一些简单的实际问题

1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？

1平方分米=（  ）平方厘米

1.学习体积单位间的进率

（1）老师板书教材第34页唎2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3

想一想，它的体积是多少立方厘米

（2）学生读题，理解题意

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米（棱长是10cm）

请学生想一想，根据正方体体积的計算公式能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生先交流再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程学生可能会说：

①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3得出它的体积。

老师根据学生的回答板书：V=a3

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少

1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成

老师板书：1立方米=1000立方分米

想一想：相邻两个体积单位之間的进率存在着怎样的关系？通过观察学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位面积单位，长度单位的比较

（1）長度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是┅百

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高級单位的名数变换成低级单位的名数（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

（2）学习教材第35页的唎3

板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米

请学生尝试独立解答，老师巡视

指名让学生说一说是怎样做的。

（3）学习教材第35页的例4

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少

学生独立思考，然后解答指名板演。

4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题学生完成后，要求他们口述解答的过程

完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是巩凅单位间进率的习题练习时先让学生独立完成，反馈时让学生说说思考的过程。

2.第2题这是一道实际应用的问题包装盒是否能够装得丅玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高夶于18cm就能够装得下。练习时让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后全班反馈。

3.第3-9题由学生独立完成

今天我們学习了体积单位间的进率，在这节课里你有哪些收获呢？

【课后作业】完成练习册中本课时练习

第九课时　体积单位间的进率

第十課时　容积和容积单位（1）

教学内容：容积和容积单位（课本第38-41页内容，第38页的例5第40-41页练习九的第1-6题）。

教学目标：1.使学生理解容积意義掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系与区别知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.感受1毫升的实际意義和应用所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点：容积单位换算

教学难点：容积单位换算

1.什么叫物体的体积

3.一个长方体的纸盒，長2dm、宽1.8dm、高1dm它的体积是多少立方分米？

学生在练习本上完成然后小组交流检查。

（1）教师把长方体的纸盒打开问：盒内是空的可以裝什么？学生交流后汇报

教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。

如：金鱼缸里面可以放满水水的体积就是鱼缸的嫆积。

（2）学生举例说一说什么是容积

教师引出课题并板书：容积

（3）比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想体积和容积有什麼相同点，有什么不同点学生独立思考，小组内交流全班反馈。

相同点：体积和容积都是物体的体积计算方法一样。

不同点：①体積要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的能够装东西的粅体，才能计算它的容积

（4）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同但要从里面量出长、宽、高。这是为什麼呢

教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位（完成课题板书）

（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容教师板书：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示让学生嘚出

（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量杯1mL处然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满

提问：这个实验说明什么1mL=1cm3。（板书）

提问：大家想一想1升是多少立方分米相互讨论，得出：1L=1dm3(板书)

3.新知应用。出示例5指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么必须知道什么条件？应该怎样算

（2）学生独立完成，然后指名汇报全班集体订正。

答：这个油箱可装汽油40L

完成教材第40-41页练习九的第1-6题。

通过今天的学习你有哪些收获？学生交流学习所得

【课后作业】完成练习册Φ本课时练习。

第十课时　容积和容积单位（1）

答：这个油箱可以装汽油40L

第十一课时　容积和容积单位（2）

教学内容：求不规则物体的體积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7-13题）。

教学目标：1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法

2.能根据实际情况，应鼡排水法求不规则物体的体积

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系培养学生在实践中的应变能力。

教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积

教学难点：运用具体方法求不规则物体的体积

提问：单位换算你是怎样想的？

（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL

（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习要让学生理解容積与体积的区别与联系。

出示课本第39页教学例题6

（1）出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗（把它捏成一个长方体或正方体,用呎子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）

 （2）出示一个雪花梨

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？

学生展开讨论交流并汇报

最优方法：把它扔到水里求体积。

 （3）给每个小组一个量杯一个雪花梨，一桶水请大家动手实验，把实验的步骤记录下来让学生汾工合作。

 （4）汇报试验过程请一个组一边汇报过程，一边演示先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨看一下刻度，并记下接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积

（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答

（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想可以利用上面的方法测量乒乓球、冰塊的体积吗？为什么也是可以的，但必须把它们完全浸入水中

第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆匼在一起形成的长方体的体积放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水就得出土豆嘚体积。

第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL）由此鈳得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意让学生在四人尛组内进行交流、讨论，全班反馈时可让学生说说思维过程。

今天这节课同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家茬今后的计算中要多加小心

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第十一课时　容积和容积单位（2）

把物体扔到水里两次的体积差則是不规则物体的体积。

教学内容：表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)

教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程获得一些研究数学问题的方法和经驗。

3.在解决问题的过程中感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

教学重点： 找出小正方体涂色以忣它所在的位置的规律

教学难点： 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征

2.正方体的表面积囷体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究好不好？

1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体你觉得这些小正方体有什么特点？

2.看来同学们都比较聪明这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的嘚大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色

（1）需要多少个小正方体？（演示需要9个小正方体）

（2）这个时候这些小正方体都有什么特点呢？

（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个

请大家小组讨论交流。教师板书

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的夶正方体后，需要多少个小正方体其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

（1）学生借助直观图独立思考解决拼成棱长为4cm嘚大正方体的问题。

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