& 二次函数的应用知识点 & “启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元...”习题详情
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启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：&项目A&B&C&D&E&F&&每股（万元）&52&6&4&6&8&&收益（万元）0.55&0.4&0.6&0.5&0.9&1&如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利...”的分析与解答如下所示：
（1）S=10&（-）&（4-3）-x=-x2+6x+7即S=-（x-3）2+16因此：当x=3时Smax=16．∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．（2）用于再投资的资金是16-3=13（万元）经分析，有两种投资方式符合要求．一种是取A、B、E各一股，投入资金为5+2+6=13（万元）收益为0.55+0.4+0.9=1.85（万元）＞1.6（万元）另一种是取B、D、E各一股，投入资金为2+4+6=12（万元）＜13（万元）收益为0.4+0.5+0.9=1.8（万元）＞1.6（万元）．
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启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且...
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经过分析，习题“启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
“启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元...”的最新评论
该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
2如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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&微整形，不叫整形的。&&&在整形医院，导医会这么说服心存疑虑的消费者；而消费者们在下定决心走上手术台时，也常常用这句话来安慰自己。
开双眼皮、去皱纹、隆鼻、丰嘴唇&&在所有微整形手术当中，玻尿酸是最常见也最为关键的材料。玻尿酸价格差异很大，但有一点是很明确的：贵。便宜的数百元，数千上万的也非常常见。
但很少有人知道，如此昂贵的玻尿酸，厂家的成本不如一个人吃一顿麦当劳，毛利率最高可以接近100%！说玻尿酸是一本万利，一点也不为过。准备上市的爱美客技术发展股份公司(以下简称&爱美客&)，就为我们揭开了这样一个秘密。
招股说明书显示，爱美客主要做注射美容材料的研发和销售，其主要产品就是玻尿酸。
2014年至2016年，爱美客营业收入分别是7512.41万元、1.12亿元、1.41亿元。业绩增长非常迅速。
相比营收的增长，爱美客产品的毛利润更加让人惊叹！
▲图片来源：爱美客技术发展股份有限公司招股书截图
该公司旗下名为&宝尼达&、医用名为&含聚乙烯醇凝胶微球的透明质酸钠-羟丙基甲基纤维素凝胶&的产品在2016年度的毛利率高达98.23%！另两款产品&逸美&和&爱芙莱&2016年毛利率分别为87.8%和85.96%。
举个例子，如果医院、美容机构等从爱美客购入100万元的宝尼达产品，爱美客可以赚得98.23万元的毛利润。
▲图片来源：爱美客技术发展股份有限公司招股书截图
在具体产品定价方面，&逸美&、&爱芙莱&、&宝尼达&2016年的平均售价分别为931.76元／支、368.01元／支、2530.37元／支。其中，以宝尼达98.23%的毛利率倒推，其成本只有45元左右。
这只是爱美客卖给下游客户的价格，那整形医院将这些产品卖给消费者，价格又会是多少？
每经小编根据招股说明书中披露的发行人前五大客户发现：其中有大家比较熟知的上海美莱投资管理有限公司(旗下有美莱集团上海旗舰店、成都美莱、昆明美莱等)以及华韩整形美容医院控股股份有限公司(旗下有悦好整形美容医院等)。
　　▲图片来源：爱美客技术发展股份有限公司招股书截图
每经小编分别以消费者询价的形式咨询了成都美莱医疗美容医院以及悦好整形美容医院关于宝尼达产品的价格。
成都美莱医疗美容医院客服人员告诉记者，普通的短效玻尿酸只能维持3个月左右，而普通的长效玻尿酸能维持半年至1年。宝尼达属于比较高端的长效玻尿酸，目前没有活动价格，8800元一支；如果觉得贵了，还有一些品质一般的玻尿酸价格580元起，1~3千元不等。
悦好整形美容医院的客服人员则透露，宝尼达玻尿酸在其美容项目收费中是11800元一支。
为什么玻尿酸的价格会这么高呢？
据上海证券报报道，一位长期跟踪医药行业的专业人士认为：&医美材料生产企业技术门槛高，研发时间、资格审批时间都很长，具有天然的稀缺优势，一定是暴利行业。比如，很多情况下可能一开始研发投10个亿进去都是看不见的。即便产品上市，也要持续改进生产工艺、生产设备(机型)，这些都是软性成本。医美材料企业的下游是民营医院，这更是一个市场充分竞争的行业。为了覆盖医院的各类成本，提高利润率，一支玻尿酸卖到几万元也有市场。&
每经小编注意到，爱美客研发费用分别为442.76万元、572.83万元、1307.59万元，占同期营业收入的比例分别为5.89%、5.12%、8.88%。高于一般制造型企业。
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&&2014年会计继续叫企业产品成本核算制度(试行)答案
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