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一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员人数如表3-32所示．每个服务员每天连续工作8小时，且在时段开始时上
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提问人：匿名网友
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一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员人数如表3-32所示．每个服务员每天连续工作8小时，且在时段开始时上班．问题是如何安排在各时段上班的服务员人数，使能满足上述要求，又使总的上班人数最少表3-32时 段起讫时间所需服务员的最少人数1234562～6点6～10点10～14点14～18点18～22点22～2点48107124&&试建立上述问题的线性规划模型，然后写出其对偶线性规划问题，并通过解对偶问题求出原问题的最优解．
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1已知线性规划问题&&min&f=8x1+6x2+3x3+6x4&&s．t．x1+2x2+x4≥3，&&3x1+x2+x3+x4≥6，&&x3+x4≥2，&&x1+x3≥2，&&xj≥0(j=1，2，…，4)的最优解为x*=(1，1，2，0)T，试利用互补松弛性质，求出其对偶问题的最优解．2对于标准线性规划问题LP，分别说明在下列三种情况下，其对偶问题的解有何变化：&&(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);&&(2)在原问题中，将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上；&&(3)原问题中所有x1用3x'1代换．3证明：若x(0)满足Ax(0)＜b，x(0)＞0，则x(0)必定不是如下线性规划问题的最优解：&&max z=cx&(c≠0)，&&s．t．Ax≤b，&&x≥0．4设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，c是n维行向量，x∈Rn，y∈Rm．试证：如果线性规划问题&&min cx-bTy，&&s．t．Ax≥b，&-ATy≥-cT，&&x≥0，y≥0有可行解，则必有最优解，且最优值为零．
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