再说算理与算法
最近,连续两次听了“两三位数乘一位数”的课,一次是泰安市小学数学课堂教学观摩研讨会上的课,一次是教学视导中的课,两位教师普通话水平、板书设计、形象服饰等个人素质都属上乘,但教学的理念却差之千里,对我的触动很大,记录下来与同行们切磋,以便更进一步明晰计算教学的要领。视导中的课是青岛版五四制二年级下册的内容(图略),上课后甲教师通过让学生看情境图、找信息,提出了这些问题:(1)我们的船有4排,每排20条,一共有多少条船?(2)今天捕了大约200千克鱼,每千克能卖4元,一共能卖多少元?(3)螃蟹每千克29元,买6千克,200元钱够吗?(4)每筐虾重13千克,2筐虾一共重多少千克?在解决第一个问题时,教师让学生列出了20×4的算式,并简单的说了说为什么要列乘法算,因为计算结果很简单,教师就直接出示了下面的小棒图的课件:在下面写出了算理:2个十×4=8个十=80。第二个问题的解决就更简洁了,直接列出了:200×4=800(元),教师说了说...&
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提高运算求解能力是新课标的一个具体目标.同时,运算求解能力之于数学学习也至关重要.如何提高运算求解能力,其中重要的方面就是要增强算理意识.所谓算理,简单地说,就是对运算过程进行优化,使得运算过程简洁合理.如何切实做到在运算过程中讲究算理,本文提供几点建议,供同学们参考.一、算理在概念里要简化运算过程,往往不需要掌握更多的运算技巧,而只需要加强对数学的基本概念、公式与性质的理解和掌握.只有对相关的概念、公式与性质领会娴熟,才能够真正地提高算理水平.例1若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,求点P的轨迹方程.分析设P(x,y),若就题论题,则有｜y+1｜-x2+(y-3)槡2=-2①对①再按y≤-1,或y1分类运算化简,在相应的运算过程在所难免.若开始时,我们就联想到抛物线的定义,则可把问题等价转换成:若点P到直线y=-3的距离与它到点(0,3)的距离相等,求点P的轨迹方程.由抛物线的定义,则可设所求的轨迹方程为x...&
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计算是人们日常生活中应用最多的数学知识,也是小学数学教学的基本内容。培养小学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,算法是解决问题的操作程序,算理是算法赖以成立的数学原理。在计算教学中,算理探究和算法掌握具有同等重要的地位,两者不可偏废,但在新课程实施过程中,由于部分教师对算法多样化教学理念的片面认识,出现了一味追求多种算法,而忽视算理探究的新问题,值得广大教师反思。一、教学案例一教学900+600==师:同学们先看900+600等于多少,你是怎样想的?生1:因为9+6=15,所以900+600=1500。生2:因为900+100=1000,所以0。生3:因为9个百加6个百是15个百,就是1500。师:没难住你们,再看看等于多少,你是怎么想的?生4:因为15-6=9,所以。生5:15个百减6个百是9个百,就是...&
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1算理和算法的关系传统的笔算教学,教师更多关注的是学生对算法的掌握,常常通过机械重复的训练,达到提高学生计算能力的目的。至于算理,教师往往只是一笔带过。学生计算的正确率很高,却不明晰为什么要这样算。新课改以来,笔算教学有了很大的变化,教师们认识到了原有教学模式的局限。然而,教学中,我们虽然十分重视对算理的探究、理解,但在算法表述时却时常忽视了算理与算法之间的联结、过渡,致使算法与算理成了独立的两部分,严重影响了计算教学的有效性。如何过渡?笔者认为,算理与算法,贵在和谐,在算理直观化与算法抽象性之间应架设桥梁,通过教师的引导、铺设,为学生搭起理解的台阶,让学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡和演变过程,从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。2算理和算法的统一下面就以二年级(下册“)两位数乘一位数”为例,阐述本人对数学学科计算教学中算理算法关系的粗浅认识。(1)引导研究,理解算理。学生只有理解了算理,才能“创造”出计算...&
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运算第一次扩展的算理核心结构(即用几个十、几个一分别去乘一个数，然后求两积之和)，也是学生生活原型的数学化表征。它的作用不仅仅是直观的、学生感兴趣的，而且在情境中蕴含了学生需要的核心思维策略，能突显算理的本质、自觉唤起学生把新知转化为旧知的欲望:“两位数乘一位数”转化成“整十数乘一位数、一位数乘一位数，然后求两积之和”。同样，北师大版教材(图1)、09版浙教版教材(图2)、苏教版教材{图3)对于这一乘法运算的第一次扩展也设计了这样一组具有很强结构性的情境素材。召国廖臀小学生对计算的学习主要包括了‘’理解算理、形成算法、掌握技能”，其中理解算理是非常重要的。这也正是学生计算学习的难点所在，也是计算价值的本源追求。因此，教师在教学时，在对学生算理的理解上要舍得花时间，多为学生算理的理解提供素材、设计活动，进而构建丰富的数学表象，让大部分学生在第一次的算理感悟中达到直观理解的水平。下面笔者结合教学实践，来谈谈教师应如何合理运用数学表象...&
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数的运算是数学知识体系的基础，它在解决现实生活问题中有着广泛的应用因此它在《数学课程标准(实验稿)})第一学段占用有很大的份量，而实际计算教学中经常会出现’，重算理、轻算法”和”重算法、轻算理”现象。那么，如何处理好算理和算法两者之间的关系，提高计算教学的效益?这就需要老师做足从算理抽象到算法的文章。一、注重感悟算理，架设从算理走向算法的桥梁”算理”，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解’f算理”比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生”怎么算”，省去理解’·算理ft的教学环节。其实，”感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。”计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。因此我们还必须清楚地知道，”算理”是学生走向”算法”的桥梁，是学生学习’，算法”的知识基础，而’护算法”是学生学习的中心任务。单是强调’，算理”，能理解了新问题，但无法...&
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