整理，得y=-8x²+128x+640．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　　　 (2)由题意得-8x²+128x+640=1080，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

　　　 整理得x²-16x+55=0．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

　　　 解得x₁=5，x₂=11(不匼题意舍去)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

即当一天的总利润为1080时，生产的是第5档次的产品．　　　　 10分

∵四边形ABCR是平行四边形

故BC∥AD。……7分

26. (1)依题意得：0²+4×0+m=4解得m=4　 ………………………………………(2分)

　　　　 依题意得平移后的抛物线的对称轴为矗线直线l₂：x=2 ……………………(4分)

　　　　 故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)²+k …………………(5分)

　　　 ∵ 此函数最小值为-8，∴k=-8

　　　 即平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)²-8= x²-4x-4 ……………(6分)

　　　 ② 存在理由如下：

　　　 由①知平移后的抛物线的对称轴为直线l₂：x=2

　　　 当点P在x轴上方时，∵⊙P与x轴相切故令y= x²-4x-4=3，

　　　 解得x=2±　……………………………………………………(7分)

　　 故点P₁、P₂不合题意应舍去。……………………………………………(8分)

当点P在x轴下方时∵⊙P与x轴相切，故令y= x²-4x-4=-3

解得x=2±　 …………………………………………………………(9分)

∵＜3，∴⊙P₃、⊙P₄均与直线l₂：x=2相间

故点P₃、P₄符合题意。……………………………………………………(10分)

直线l₂被⊙P所截得的弦AB的长为4……………………………………(12分)