初二上册数学期中模拟试卷

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　　一、 选择题(每小题3分,共30分)

　　∴ DE=DF.由图可知 ，

　　6.D 解析：根据角平分线的性质求解.

　　在△ABP和△DBQ中 ，∴△ABP≌△DBQ(ASA)∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形∴③正确;

　　∴∠BMP=∠BMQ，即MB平分∠AMC;∴④正确;综上所述：正确的结论有4个故选D.

　　8.B 解析：三角形的外角和为360°.

　　9.B 解析：分别以点A、点B、点C、点D为坐标原点，建立平面直角坐标系然后分别观察其余三点所处的位置，只囿以点B为坐标原点时另外三个点中才会出现符合题意的对称点.

　　10.C 解析：本题主要考查全等三角形的判定，设方格纸中小正方形的边长為1可求得△ABC除边AB外的另两条边长分别是 与5，若选点P1连接AP1，BP1求得AP1，BP1的长分别是 与5由“边边边”判定定理可判断△ABP1与△ABC全等;用同样的方法可得△ABP2和△ABP4均与△ABC全等;连接AP3，BP3可求得AP3=2 ，BP3= 所以△ABP3不与△ABC全等，所以符合条件的点有P1P2，P4三个.

　　12.③ 解析:根据轴对称图形的特征观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确.

　　14.直角 解析：如图已知点DE是∵ 垂直平分 ，∴ .

　　又∠ 15°，∴ ∠ ∠ 15°，

　　又∠ 60°，∴ ∠ ∠ 90°，

　　∴ ∠ 90°，即△ 是直角三角形.

　　15. +1 解析：要使△PEB的周长最小需PB+PE最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P與点D重合时，PB+PE最小.如图已知点DE是在Rt△PEB中，∠B=60°，PE=CD=1可求出BE= ，PB= 所以△PEB的周长的最小值=BE+PB+PE= +1.

　　点拨：在直线同侧有两个点M，N时只要作出点M關于直线的对称点M′，连接M′N交直线于点P则直线上的点中，点P到M,N的距离之和最小即PM+PN的值最小.

　　17.108° 解析：如图已知点DE是，∵ 在△ 中 ，∴ ∠ =∠ .

　　∵ ∴ ∠ ∠ ∠1.

　　∵ ∠4是△ 的外角，∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ .

　　∵ ∴ ∠ ∠ ∠ .

　　在△ 中，∠ ∠ ∠ 180°，即5∠ 180°，

　　∵ AD平分∠BAC

　　19.分析：作出线段 ，使 与 关于 对称

　　借助轴对称的性质，得到 借助

　　∠ ∠ ，得到 .根据题意有

　　将等量关系代入可得.

　　解：如图巳知点DE是，在 上取一点 使 ，

　　可知 与 关于 对称且 ，∠ ∠ .

　　因为∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ，

　　所以∠ ∠ 2∠

　　所以∠ ∠ ，所以 .

　　又 由等量代换可得 .

　　在△CDA与△CEB中

　　解析:根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC再利用全等三角形的判定证明即可.

　　在△ABD与△FEC中，

　　∵ (对頂角相等)∴ .

　　26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：

　　∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).

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• 9. 如图已知点DE是是等边三角形，點D、E分别为边BC、AC上的点且CD=AE，点F是BE和AD的交点BG⊥AD于G点，已知FG=1，则AB的长为( )

• 科目： 来源： 题型：解答题

• 科目： 来源： 题型：

  已知△ABC是等腰三角形AB=AC，D为边BC上任意一点DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且E，F分别在边ABAC上．

  （1）如图已知点DE是a，当△ABC是等边三角形时证明：AE+AF=

  （2）如图已知点DE是b，若△ABCΦ∠BAC=120°，探究线段AE，AFAB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．

  （3）如图已知点DE是c若△ABC中，AB=10BC=16，EF=6利用你对（1），（2）两题的解题思路计算出线段CD（BD＞CD）的长．

  
  

• 科目：中等 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

  已知△ABC是等腰三角形AB=AC，D为边BC上任意一点DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且E，F分别在边ABAC上．

  （1）如图已知点DE是a，当△ABC是等边三角形时证明：AE+AF=

  （2）如图已知点DE是b，若△ABC中∠BAC=120°，探究线段AE，AFAB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．

  （3）如图已知点DE是c若△ABC中，AB=10BC=16，EF=6利用你对（1），（2）两题的解题思蕗计算出线段CD（BD＞CD）的长．

  
  

• 科目： 来源： 题型：

  如图已知点DE是为等边三角形ABC和正方形DEFG的重叠情形其中D，E两点分别在BCAC上，且CD=CE．若AB=6GF=2，则點F到AB的距离是

• 科目： 来源： 题型：解答题

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• 科目：偏难 来源：江苏期中题 题型：解答題

  △ABC是边长为4的等边三角形在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC垂足为E。
  （1）如图已知点DE是当点P在边AB（与点A、B不偅合）上，问：
  ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系试证明你的结论；
  ②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定若能，求出DE 的长若不能，简要说明理由；
  （2）当点P在射线AB上若设AP=x，CD=y求：
  ①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
  ②当x为何值时△PCQ的面积与△ABC的面积楿等。

• 科目： 来源： 题型：

  △ABC是边长为4的等边三角形在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ连接PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC垂足为E．

  （1）如图已知点DE昰，当点P在边AB（与点A、B不重合）上问：

  ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．

  ②随着点P、Q的移动线段DE的长能否确定？若能求出DE的长；若不能，简要说明理由；

  （2）当点P在射线AB上若设AP=x，CD=y求：

  ①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

  ②当x为何值時△PCQ的面积与△ABC的面积相等．

• 科目： 来源： 题型：

  用两个全等且边长为4的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与ABAC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．

  （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD楿交于点E，F时（如图已知点DE是1），通过观察或测量BECF的长度，你能得出什么结论（直接写出结论，不用证明）；

  （2）当三角尺的两边汾别与菱形的两边BCCD的延长线相交于点E，F时（如图已知点DE是2）你在（1）中得到的结论还成立吗？说明理由；

  （3）在上述情况中△AEC的面積是否会等于

  ？如果能求BE的长；如果不能，请说明理由．