java算法 大O问题

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运行时间是评判一个算法的指标之一,运行时间由算法的执行次数决定。大O符号就是反映出算法的执行次数。


大O符号反映出算法的增长速率。

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我有一个关于时间复杂度(大O符号)为Java软件的问题。有没有一种方法可以快速计算或测试(或任何网站,可以计算出这对我来说将受到欢迎)。比如我想请检查是否有code下面的代码片段,并有可能提高,以及:

由于@emory指出,这可证明是不可能确定一个任意一张code自动(证明是一个的大O的时间复杂度减少从)。然而,也有可以尝试凭经验通过在几个不同的输入运行它以测量一块code的复杂工具。一个这样的工具在本文中所描述的 ,然后作品通过尝试做一个回归的程序的运行时间与它的投入规模。该工具名为 ,可在网上。

}

输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

参考博文《》,我们可以使用分治法或者减治法来处理这个问题。

目标:把1个大问题分成2个小问题,2个小问题还可以再分,直到问题规模小的可以简单解决。

将该数组等分成两个子数组,假如知道左右两侧两个数组的各自的最大子数组和,那么整个数组的最大子数组和可能为三种情况:

  • 右侧数组的最大子数组和
  • 左侧数组的最大子数组和
  • 左右两侧数组中间毗邻位置连接形成的子数组的和的最大值(如-6,4,-3,2####5,-6,9,-8,左侧最大值为4,右侧为9,中间毗邻位置从2和5向两侧相加,得到中间毗邻子数组4,-3,2,5,-6,9和为11,三者比较得最大子数组和为11)。

递归到数组中只包含一个数字。

这种思路也是可行的。进行ln(n)次拆分,每次拆分后进行n次比较,所以算法复杂度为n*ln(n)。但还达不到题目的要求。

目标:将问题规模不断减小,直到可以简单处理为止。

假设我们已知一个数组的最大子数组和,现在在该数组后面增加一个数字,新数组的最大子数组和可能是什么呢:

  • 原数组的最大子数组和;
  • 新增加的数字为正数,和最右侧的子数组形成了一个新的最大子数组和(所以为了通过一次遍历完成,我们需要保存最右侧的子数组的最大和)。

然后将两个数字进行比较即可。

所以减治至数组只包含最左侧一个数字,我们知道它的最大子数组和和最右侧子数组最大和都为还数字,逐次加1个数字直到整个数组即可。

* 获得连续子数组的最大和 * 获得连续子数组的最大和 * @return 最大和,此处用了Long型是为了表示当参数为null或空时,可以返回null,返回其它任何数字都可能引起歧义。 //当右侧子数组的最大和为负数时,对于新数组,右侧子数组的最大和为新增加的数。 } else { //为正数时,对于新数组,右侧子数组的最大和为新增加的数 + 原来的最大和。 //所有子数组中最大的和
整个算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1).
}

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