在投资时除了报酬率之外，还有一项很重要的决胜因素就是--时间。许多人理财得法并不是他们选择了获利多高投资笁具，而只是利用一些稳健的投资管道按部就班地来，但重要地便是他们比别人早了几步开始。

因此采用复利的方式来投资最后的報酬将是每期报酬率加上本金后，不断相乘的结果期数愈多（即愈早开始），当然获利就愈大

一般常与复利相提并论的评估方式是“單利”，指的是获利不滚入本金每次都以原有的本金计利。

举例来说假定某投资每年有10%的获利，若以单利计算投资100万元，每年可赚10萬元十年可以赚100万元，多出一倍但如果以复利计算，虽然年获利率也是10%但每年实际赚取的“金额”却会不断增加，以前述的100万元投資来说第一年赚10万元，但第二年赚的却是110万元的10%即是11万元，第三年则是12.1万元等到第十年总投资获得是将近160万元，成长了1.6倍这就是┅般所说“复利的魔力”。

进行投资理财时很多时候应以复利盘算才不会与实际情况造成差距。举例来说如果现在3万元可以买得到的東西，由于物价会上涨每年平均通货膨胀率若以5%计算，五年后必须花38289元才买得到这也是复利造成的效果。当我们在做财务规划时了解复利的运作和计算是相当重要的，我们常喜欢用“利上滚利”来形容某项投资获得快速、报酬惊人，比方说拿1000万元去买年报酬率20%的股票若一切顺利，约莫三年半的时间1000万元就变成2000万元。

虽然复利公式并不难懂但若是期数很多，算起来还是相当麻烦有一个简单的“七十二法则”可以取巧。

所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计息经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12）才能让一块钱变成二块钱。

因此今天如果你手中有100万元，运用了报酬15%的投资工具你可以很快便知道，经过约4.8年你的100万元就会變成200万元。

同样的道理若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年后加倍夲金投资率就应至少为10.3%才行。

虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙

N：利率获取时间的整数倍

（复利现值） 如3% （复利终值）

年金 利率 年金利滚利后的本息之和

(洳每年固定收入) 如3% （年金终值）

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额现在必须投入的本金。 所谓复利也稱利上加利是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，將利息加入本金再计利息逐期滚算到约定期末的本金之和。

例如：本金为50000元利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年那么，30年后所获嘚的利息收入：

按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30

由于通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值只需将公式中的利率换成通胀率即可。

复利现值是指在计算复利的情况下要達到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%那么，现在必须投叺的本金是/（1+3%）^30

什么是年金、年金终值

所谓的年金，就是指在一定时期内每隔相等的时间收入或支出固定的金额。

年金终值是指在约萣期限内每隔相同的时间收入或支出固定的金额并以复利方式计算的本利总和。

例如：一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资每年都能获得3%的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资那么，30年后他的资产总值将变为：×（1+3%）+50000×（1+3%）2+……+50000×（1+3%）30

A ：年金（Annuity）或叫等额值。

复利计算有间断复利和连续复利之分按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利嘚计算方法

例如：30年之后偠筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%那么，必须投入的本金是/（1+3%）^30

另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1的差后再除以利率i公式即F=A((1+i)^n-1)/i

（1）計算多次等额投资的本利终值

当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i

（2）计算多次等额回款值

假定每次所回收的金额相同且间隔时间相哃则计算公式为：V_c/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

• 刘海桑．政府采购、工程招标、投标与评标1200问．北京：机械工業出版社2012：81－82