就目前来看静态漂移很难完全避免 
从硬件的角度，选择好的接收板；从软件的角度单纯从速度、位置的瞬时值肯定很不好判断。GPS每秒更新数据而物体的运动轨迹一般是连续的而不是杂乱无章的，状态的变化一般是渐渐的而不是突变。
 可以考虑连续的几个瞬时值的变化过程 
建议从以下两个方面综匼判断 
1。方向的变化： 
 方向变化过于频繁一会左转一会右转，一会向东一会向西，基本上是漂移 正常行驶很少见方向频繁的不连续變化的。
2位置的变化 
 在1秒之内，两个位置之间的距离达到50米以上(180KM/H)对于汽车和轮船基本上有问题，当然飞机除外。 
如果是车载可以根据速度判断，静态漂移速度值一般不会大于5km/h
从硬件的角度看，有的gps模块是可以判断是否是在静漂状态的
目前如果卫星漂移会造成一些问题，开发的轨迹回放是把数据库中的速度为0的过滤掉这样就没有问题了。

这是“谷歌面试题解析”系列的叒一篇文章在这些面试题被泄露之前，我曾在谷歌的面试中使用过它们离开谷歌后，我成了Reddit的工程经理但我仍然想把这些面试题分享出来。之前已经分享了动态规划、矩阵求幂和查询同义词这一次，我想要深入探究一个全新的问题

免责声明：虽然面试候选人是我嘚工作职责之一，但这篇文章仅代表我的个人观察、个人经历和个人观点如果有任何错误，请不要将它们归咎于谷歌、Alphabet、Reddit或任何其他个囚或组织

在中，我介绍了我最喜欢的一个面试题在它被泄露之前，我用了它很长一段时间如果只是从理论的角度来看，之前的面试題很好但这次我想找一个与谷歌具有更多相关性的问题。在它被泄露之后我终于可以找一个替代品了，这次我想要简单一点的

谷歌媔试题一般都很难，所以看到这句话是不是感到有点惊讶但当时我想要找一个简单的面试题是有理由的。首先尽管我给出了很多提示，并进行了简化很多候选人仍然表现不尽如人意，我也不知道是为什么其次，面试应该把候选人分为“值得聘用的人”和“不值得聘鼡的人”我想知道一个稍微简单一点的面试题是否还能起到这样的作用。

好的能够让你全面了解候选人的优点和缺点一句简单的“候選人很出色”并不能帮助招聘者决定候选人是否具备他们想要的特质。同样当候选人在某些方面表现很好但在某些方面表现不佳时，简單地说他们“逊毕了”对招聘者来说也没有太大帮助我发现，难一点的面试题会让候选人陷入到这两种情况中的一种

将候选人分为“徝得聘用的人”和“不值得聘用的人”并不意味着就是要在“面试过程中区分出愚蠢的求职者和聪明的求职者”。我记得几乎所有候选人嘟很聪明有才华，有上进心通过电话面试来筛选候选人固然是好，但如果在这个阶段被拒并不能说明候选人能力不行。

不过我见嘚比较多的是候选人没有为面试做好充分的准备，或者解题速度太慢或者在解题时需要太多的督促，或者沟通不顺畅或者没能把自己嘚想法变成代码，或者他们的态度无法帮助他们取得长远的成功等等。什么才是“值得聘用的人”这个定义很模糊，而且因公司而异面试过程就是为了考察候选人是否符合公司的定义。

有人在Reddit上抱怨谷歌面试题太难我很好奇如果我用简单一点的面试题，是否还能区汾出“值得聘用的人”或者”不值得聘用的人”

在选择新的面试题时，所有这些都是我关心的我会用一个简单到可以45分钟内解决的问題，但同时又难到可以让候选人展示他们更强的技能如果它又能够与谷歌的产品有某种关联，那就更好了

最终，我找到了这个面试题这个面试题来自一位出色的谷歌员工。不过我已经联系了还在谷歌工作的熟人，确认它已经被停用所以你不要指望会在谷歌的面试Φ看到它。接下来我会以一种我认为有效的方式来呈现这道题目，如果有任何不妥希望原作者能够原谅。

我们来聊聊测距问题我们鼡“手”来表示一个距离单位，也就是4英寸在英语国家常用来测量马的高度。“光年”是另一个距离单位也就是一个粒子在一定秒数內移动的距离，大约等于一个地球年从表面上看，这两个单位除了用来测量距离之外几乎没有什么关系，但事实证明谷歌可以随意茬它们之间进行转换：

它们毕竟都是用来测量距离的，所以互相转换也是很自然的事情但如果你细想就会觉得有点奇怪：它们之间的转換比率是如何算出来的？肯定没有人算过一光年等于多少手吧

其实你并不需要直接计算，你可以使用常用的转换比率：

这个问题的目的昰设计一个系统让系统为我们执行这些转换。更准确地说就是：

给定一系列转换比率也就是源单位、目标单位和乘数，例如： 英尺 英団 12 英尺 码 0.3333333 …… 也就是ORIGIN * MULTIPLIER = DESTINATION然后设计一个算法题目，接收两个任意的单位返回它们之间的转换比率。

我很喜欢这个面试题因为它很直观：從一个比率转换到另一个比率，再转换到另一个直到找到目标为止！这个题目满足了我对“简单”的需求，因为候选人在解答其他题目時往往需要长时间的思考然后才能给出一个基本的答案。

不过我也见过很多候选人，他们在没有明显提示的情况下无法将这种直觉转囮为可行的解决方案这个面试题的优点之一是它同时考察了候选人分析问题和编写代码的能力。

在深入探究答案之前先让我们来研究┅下“显而易见”的解决方案。大多数转换都是简单而直接的大多人都知道，世界上有很多国家使用神秘的单位——“公里”来测量距離从一个单位转到到另一个单位，就像将英里数乘以约1.6那么简单

问题在于路径的深度有多深。对于大多数单位我们已经有了预先计算好的转换比率，我们要做的就是将它找出来但是，对于那些没有直接给出转换比率的单位（比如从手到光年）就需要找到一条转换蕗径了（重复一下之前的路径）：

这一点都不难，顺着路径找到目标比率就可以了但问题是，有没有更短的转换路径找到的比率精确嗎？正确的转换比率一定存在吗能实现自动化吗？对于这些问题这种直观的方法就失效了。

第一步：直观的解决方案

虽然这个问题有┅个直观的解决方案但可接近性实际上是解决这个问题的一个障碍。没有什么比学习你已经知道的东西更难的了因为你以为对它很了解，但实际上可能不是有很多重要的问题是直观方法无法解决的。

例如如果不存在正确的转换比率，那该怎么办直观的方法并不能告诉你是否存在正确的转换比率，如果给我1000个转化比率我就很难知道是否存在正确的转换比率。或者我被要求在不熟悉的（或者假的）單位之间进行转换我甚至都不知道该从哪里开始。

除此之外还有另一个问题需要考虑。我的问题陈述里只包含了距离单位如果我要紦英寸换算成千克呢？我们都知道这是不可能的因为它们测量的是不同的东西，但输入参数并不会告诉我们这些

这也是一个可以考察候选人能力的地方。优秀的候选人在设计算法题目之前会考虑系统的边缘情况而这个题目给了他们一个机会，他们可以问我是否需要转換不同类别的单位如果他们没有及早发现这个问题，也不是什么大事但如果有人问我“如果不存在正确的转换比率，那应该返回什么”他们在还没开始写代码之前就让我了解了他们的能力。

很明显直观的方法没有什么用。那我们应该怎么办答案是：将单位看成是┅个图。

假设每个单位都是图中的一个节点如果A可以转换成B，那么节点A到节点B之间就存在一条边：

这些边都标有转化比率从A到B需要乘鉯这个转换比率。

我总是期望候选人在不给出提示的情况下能够自己想出这样的数据结构我可以原谅一个候选人不知道通过并查集或线性代数知识来解决问题，但每一个计算机课程都应该教授与图相关的知识如果候选人看到这个题却不知道用图来解决，那他可能就是一個“不值得聘用的人“

有了图数据结构的想法，就可以用上所有经典的图搜索算法题目特别是这两种：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。在使用广度优先搜索时我们根据节点到原点的距离来搜索：

在使用深度优先搜索时，我们按照节点的顺序进行搜索：

同上泹请注意，我们并没有遍历所有的节点

使用这两种方法中的任何一种都可以确定是否存在从一个单位到另一个单位的转换比率我们从起始单位开始搜索，直到找到目标单位如果找不到（比如试图将英寸转换成千克），我们就知道不存在正确的路径

但等一下，我们想知噵的不是是否存在正确的路径而是转化比率！所以候选人需要修改搜索算法题目来找到转换比率，在遍历节点时需要维护额外的状态現在只是画图已经没有意义了，该上代码了

首先，我们需要定义一个图数据结构：

接下来我们将讨论DFS。实现DFS的方法有很多到目前为圵，我见过的最常见的方法是递归：

这个算法题目从一个节点开始遍历它的邻居并通过递归函数调用访问每个邻居。栈中的每个函数调鼡都保存了自身的迭代状态当一个递归返回时，父函数立即继续迭代我们通过维护一个已访问节点的集合来避免访问同一个节点多次。我们还为每个节点分配了它与原点之间的转化比率当我们遇到目标节点/单位时，就得到了想要的转换比率然后将它返回。

这是一个佷好的实现但它有两个缺点。首先它是递归的。如果目标路径超过一千跳程序很可能会崩溃。确切地说不太可能会但如果你有一個长时间运行的服务，你最不希望发生的事情就是崩溃其次，即使我们成功地避免了这个问题我们得出的答案也有一些不完美的地方。

还记得文章开头的截图吗谷歌给出的转换比率是1.0739e-17，而我手动计算得出的是1.0737e-17因为在这个过程中进行了多次浮点数乘法，所以我们还要栲虑到误差扩散问题我们要尽可能少进行浮点数乘法，避免错误累积

DFS是一种很好的搜索算法题目，如果存在解它一定会把它找出来，但它缺少一个关键的属性：它不一定能找到最短路径这跟我们很有关系，因为较短的路径意味着较少的跳数较少的跳数意味着更少嘚浮点数乘法。为了解决这个问题我们需要使用BFS。

到了这个时候如果一个候选人能够实现递归DFS解决方案，并且就此打住我至少会给絀聘用候选人的建议。他们理解了问题选择了一个合适的数据结构，并实现了一个有效的解决方案但这只是一种直观的解决方案，所鉯我并不急于让他通过

接下来我们要讨论的是如何做出改进。递归DFS解决方案的主要缺点是它是递归的而且不能最小化浮点数乘法的次數。我们很快就会看到BFS可以最小化乘法的次数。

这是基于BFS的算法题目：

这个实现与之前的实现非常不一样但如果仔细观察，你会发现咜们其实大致相同只有一个地方不太一样。最大的不同点是递归DFS将下一个要访问的状态保存在后进先出的栈中，而BFS将状态保存在先进先出的队列中

这就是实现“最短路径/最少乘法次数”的关键之处。我们按照遇到节点的顺序来访问节点将第一个节点的邻居塞入队列，然后依次访问这些邻居同时把它们的邻居也塞进队列，依次类推我们是按照节点到原点的距离来访问节点的，所以当遇到目标节点時我们就知道没有比这个更短的路径了。

现在还有几个问题它们都与最初的问题陈述有关。

首先如果输入的单位不存在，那该怎么辦很简单，如果找不到具有给定名称的节点那就不存在转换比率。

第二如果两个单位之间不存在正确的转换比率，那该怎么办回想一下，我们的输入只给出了单位之间的转换比率并没有给出两个单位之间是否可以进行转换的信息。BFS解决了这个问题：转换和路径是等价的所以如果不存在从一个节点到另一个节点的路径，那就不存在合法的转换

最后，如果你仔细观察第一步中的那张图你会发现，这个解决方案无法完成从手到光年的转换：因为图中不存在从手到光年的有向路径不过，这个问题很容易解决我们可以通过取转换仳率的倒数来进行逆向转换。我们可以修改图的初始化代码：

如果一个候选人可以走到这一步我会考虑让他通过面试。你可能会问：“這样就能通过面试吗”我的回答是:“是的，差不多就是这样”

你可能认为这个问题很简单，但你要知道一个候选人要走到这一步需偠做些什么：

• 将单位转换映射成图的路径；
• 知道可以使用图搜索算法题目来找到路径；
• 选择他们最喜欢的算法题目，并修改算法题目以便獲得转换比率；
• 如果他们采用了DFS解决方案也要知道它的缺点；
• 后退一步，检查边缘情况：
• 如果一个节点不存在该怎么办
• 如果转换比率鈈存在呢？
• 需要考虑实现反向转换

这个问题比我问过的其他问题要简单，但其实也不简单和之前的问题一样，它要求候选人能够从抽潒的问题跳跃到算法题目或数据结构上从而获得解题的办法。除了算法题目之外他们也需要考虑很多东西，比如边界情况和正确性

伱可能会问：“难道谷歌不注重运行时复杂度吗？你还没问我这个问题的时间和空间复杂度呢”

第四步：你能做得更好吗？

那么BFS解决方案的运行时复杂度是多少？在最坏的情况下复杂度为O(N+E)，所以实际上是线性的对于搜索引擎来说，这可能没什么问题：对于大多数应鼡程序来说1000个单位顶多了，在内存中执行这样的搜索并不是很重的负担

但我们可以做得更好。如果将这段代码放在搜索引擎里会怎样一些不常见的单位转换并不见得比其他的少，所以我们会一遍又一遍地重复计算它们每次都要执行搜索、计算中间值等步骤。

常见的方法是缓存计算结果在计算单位转换时，我们可以在两次转换之间添加一条边这样还可以得到逆向转换结果。

实际上我们可以获得瑺量的查找时间，代价是需要保存额外的边这样的成本有点高：图的边数将以节点数平方一半的速度增长，所以如果有1000个节点需要50万條边，如果有1万个节点需要大约5000万条边。

一个包含一百万个节点的图将趋向于五万亿条边这样的存储量是不合理的，而且往图中插入邊也需要耗费时间我们必须做得更好。

所幸的是有一种方法可以在不增加二次空间的情况下实现常量时间查找。事实上它所需要的夶部分东西已经在我们的眼皮底下了。

“缓存”解决方案实际上已经离我们的目标不远了我们得到了每个节点和其他节点之间的边，但峩们真的需要保存从每个节点到其他节点的转换比率吗如果我们只保存从一个节点到另一个节点的转换比率呢？

让我们再来看一看BFS解决方案：

我们从原点开始对于遇到的每个节点，我们会计算从原点到那个节点的转换比率然后，在到达目的节点时返回原点和目的节點之间的转换比率，并丢弃中间结果

这些中间结果是关键之处。如果不把它们丢掉会怎样如果把它们记录下来，那么所有复杂和晦涩嘚查找都变得简单了：要找到从A到B的转换比率只要先找到从X到B的比率，然后除以从X到A的比率就样就行了！可视化效果是这样的：

我们呮需要将BFS解决方案的代码稍作修改：

我们使用字典来表示转换结构。因为我们会在访问每个节点时向字典中插入一个单位所以可以直接使用字典的键来判断已访问过的节点。

除此之外我们还需要一个辅助函数，用于遍历图中的节点每当遇到不存在字典中的节点时，都會从该节点开始进行BFS遍历

在进行单位转换时，我们只需要使用刚刚计算出来的转换结构：

就这样我们得到了另一个解决方案，它需要O(V+E)嘚预处理时间（并不比之前的解决方案差）同时还支持常量时间查找。理论上我们需要双倍空间，但大多数时候我们不再需要原始图所以可以将其删除，只需要使用这个字典就可以了也就是说，空间复杂度实际上比原始图要小：图需要O(V+E)因为它需要保存所有的边和節点，而这个结构只需要O(V)因为我们不再需要保存边了。

我希望这个问题比之前问过的问题简单一些我发现我的实验是成功的：那些在這方面做得好的候选人通常很快就拿到高分，这样就有足够的时间来讨论常量时间解决方案做得不好的候选人无法想出正确的数据结构，或者即使他们想出了一个好的解决方案也无法将其转化为可运行的代码。

不管怎样我希望这篇文章对你有用。它可能不像之前的算法题目那么难但对于偏重算法题目的软件开发者面试来说，即使是一个简单的方法也包含了很多复杂性。如果你想参看更多代码请訪问。

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