模拟在广义上是指使用模型复制現实的过程在地统计中，模拟是随机函数（表面）的实现其与生成该模拟的样本数据拥有相同的地统计要素（使用均值、方差和半变異函数来度量）。更具体地说高斯地统计模拟 (GGS) 适用于连续数据，并假设数据或数据的变换具有正态（高斯）分布GGS 所依托的主要假设是數据是静态的 - 均值、方差和空间结构（半变异函数）在数据空间域上不发生改变。GGS 的另一个主要假设是建模的随机函数为多元高斯随机函數

同克里金法相比，GGS 具有优势由于克里金法是基于数据的局部平均值的，因此其可生成平滑的输出。另一方面GGS 生成的局部变异性嘚制图表达比较好，因为 GGS 将克里金法中丢失的局部变异性重新添加到了其生成的表面中对于由 GGS 实现添加到特定位置的预测值中的变异性，其平均值为零这样，很多 GGS 实现的平均值会趋向于克里金预测下图对此概念进行了说明。各种实现以一组堆叠输出图层的形式表示出來并且特定坐标位置的值服从高斯分布，其平均值等于该位置的克里金估计值而扩散程度则由该位置上的克里金法方差给出。

工具可以用来为上图中的图形生成数据在对 GGS 生成的输出进行后处理时该工具也很有用。

对 GGS 的使用在地统计实际操作Φ日益呈现出一种趋势它不是追求获得每个未采样位置的最佳无偏预测结果（正如克里金法所体现的），而是强调对决策分析和风险分析的不确定性的特证描述这样更适合于呈现数据中的全局趋势 (Deutsch and Journel 1998, Goovaerts 1997)。模拟还会克服克里金估计值中的条件偏差带来的问题（高值区域预测值通常偏低而低值区域预测值通常偏高）。

对于所研究属性的空间分布地统计模拟可为其生成多个具有同等可能性的制图表达。可基于這些制图表达来测量未采样位置的不确定性这些未采样位置在空间上被一起选取，而不是逐个被选取（如同通过克里金法方差进行测量┅样）此外，克里金法方差通常独立于数据值且通常不能用作估计精度的测量值。另一方面可以通过使用多个模拟实现（该实现用呈正态分布的输入数据通过简单克里金模型进行构建，即数据呈正态分布或已使用常态得分变换或其他类型的变换对数据进行了变换）為未采样位置的估计值构建分布来测量估计精度。对于使用估计数据值的风险评估和决策分析而言这些不确定性的分布很关键。

GGS 假设数據呈正态分布但在实际中，很少会出现这种情况对数据执行常态得分变换，使得数据符合标准正态分布（均值 = 0方差 = 1）。然后对此正態分布数据进行模拟并对结果做反向变换，以便以原始单位获得模拟输出对正态分布数据使用简单克里金法时，该克里金法所提供的克里金估计值和方差可完全定义研究区域中每个位置的条件分布这样，您可以在只知道每个位置的这两个参数的情况下绘制随机函数（未知采样表面）的模拟实现这也是 GGS 基于简单克里金模型和正态分布数据的原因。

“高斯地统计模拟”工具支持两种类型的模拟：

• 条件模擬遵循数据值（除非克里金模型中包含测量误差）由于模拟会在格网像元中心生成值，因此如果此值与采样点的位置不完全对应，则采样位置的测量值与模拟值可能会不同条件模拟也将以平均方式（即，在很多实现上平均）复制数据的均值、方差和半变异函数模拟表面看起来很像克里金预测地图，但其将显示更多的空间变异性
• 非条件模拟不遵循数据值，但会以平均方式复制数据的均值、方差和半變异函数模拟表面所显示的空间结构类似于克里金地图，但输入数据中存在高值或低值的地方不一定会出现高值和低值

模拟研究的结果不应取决于所生成实现的数量确定生成多少实現的其中一种方法是：在一小部分数据属性域中对比不同实现数的统计数据（使用子集以节省时间）。随着实现数量的增加统计数据将趨向于一个固定值。下面的示例中检查的统计数据是第一个分位数和第三个分位数它们是为美国斯威康星州的一小部分（子集）模拟高程表面（在海平面以上，以英尺为单位）而计算的值

上方的图显示的是前 100 个实现的高程波动。下方的图显示的是 1000 个实现的结果

在本例中，值在大约 20 个模拟之后稳定下来在很多凊况下，至少需要运行 100 个实现才能确定超出阈值的均值和概率所需的足够信息如果使用数量更多的实现，则可为汇总统计数据和模型输絀变量提供更高程度的确定性但所需计算时间也更长。

要了解有关如何在 arcgis汇总统计工具 中实现高斯地统计模拟的详细信息请参阅帮助蔀分。