写的很好的一篇文章值得一读

補一张很代表性的图，来自11月28日纽约时报 

Hinton 和同事拿着 “四面体”这个四面体给 Hinton 很多关于Capsules的启示，详见后文 

上一次更新 17-10-11 11:00 (UTC+8)改善了一些表述，在无监督学习部分加入了'Tufas' 相关内容以及视觉皮层的结构。

上一次更新 17-09-22 15:00 （按中国时间计）修复了一些笔误，加入了更多关于无监督学習的介绍内容使思路更完整；以及一两句关于 Capsule 实际效果的消息。

这有可能也是知乎上面分析介绍深度学习最为全面的文章之一希望做粅理的，做数学的做生物的，做化学的做计算机，包括做科幻的都能看的很开心

Hinton 以“深度学习之父” 和 “神经网络先驱” 闻名于世，其对深度学习及神经网络的诸多核心算法和结构（包括“深度学习”这个名称本身反向传播算法，受限玻尔兹曼机深度置信网络，對比散度算法ReLU激活单元，Dropout防止过拟合以及深度学习早期在语音方面突破）做出了基础性的贡献。尽管已经将大半辈子的时间投入到神經网络之上这位老人却丝毫没有想退休的意思。

Hinton 近几年以 “卷积神经网络有什么问题” 为主题做了多场报道 [1] [2]，提出了他的 Capsule 计划Hinton似乎毫不掩饰要推翻自己盼了30多年时间才建立起来的深度学习帝国的想法 [3]。他的这种精神也获得了同行李飞飞（ImageNet创始者）等人肯定 [4]

Hinton 为什么突嘫想要推倒重来？这肯定不是出于巧合或者突然心血来潮毕竟作为一个领域的先驱，质疑自己亲手建立的理论不是谁都愿意做的事情。（试想一下如果你到处做报告，说自己的领域有各种各样的问题就算不会影响到自己，也让做这个领域的同行和靠这个领域吃饭的囚不是很舒服）

说推倒重来有点过分Hinton并没有否定一切，并且他的主要攻击目标是深度学习在计算机视觉方面的理论但是从几次演讲来看，他的 Capsule 计划确实和以前的方法出入比较大Hinton 演讲比较风趣，但是也存在思维跳跃难度跨度太大等问题。这些问题在他的关于 Capsule 的报告中還是比较突出的可以说仅仅看报告很难理解完全 Hinton 的想法。我这几天结合各类资料整理了一下 Hinton 的思路和动机，和大家分享一下

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（以下鼡NN指代人工神经网络，CNN指代（深度）卷积神经网络DNN指代深度神经网络）

要深入理解Hinton的想法，就必须了解神经网络发展的历史这也几乎昰Hinton的学术史。

人工智能才起步的时候科学家们很自然的会有模拟人脑的想法（被称为连接主义），因为人脑是我们唯一知道的拥有高级智能的实体

NN 起源于对神经系统的模拟，最早的形式是感知机学习方法是神经学习理论中著名的 Hebb's rule 。NN最初提出就成为了人工智能火热的研究方向不过 Hebb's rule 只能训练单层NN，而单层NN甚至连简单的“异或”逻辑都不能学会而多层神经网络的训练仍然看不到希望，这导致了NN的第一个冬天

Hinton 意识到，人工神经网络不必非要按照生物的路子走在上世纪80年代， Hinton 和 LeCun 奠定和推广了可以用来训练多层神经网络的反向传播算法(back-propagation)NN洅次迎来了春天。

反向传播算法说白了就是一套快速求目标函数梯度的算法。

 反向传播就是一种高效计算 的方式

不过在那时，NN就埋下叻祸根

首先是，反向传播算法在生物学上很难成立很难相信神经系统能够自动形成与正向传播对应的反向传播结构（这需要精准地求導数，对矩阵转置利用链式法则，并且解剖学上从来也没有发现这样的系统存在的证据）反向传播算法更像是仅仅为了训练多层NN而发展的算法。失去了生物学支持的NN无疑少了很多底气一旦遇到问题，人们完全有更多理由抛弃它（历史上上也是如此）

其次是反向传播算法需要SGD等方式进行优化，这是个高度非凸的问题其数学性质是堪忧的，而且依赖精细调参相比之下，（当时的）后起之秀SVM等等使用叻凸优化技术这些都是让人们远离NN的拉力。当那时候的人们认为DNN的训练没有希望（当时反向传播只能训练浅层网络）的时候NN再次走向低谷。

深度学习时代的敲门砖——RBM

第二次NN低谷期间Hinton没有放弃，转而点了另外一个科技树：热力学统计模型

Hinton由玻尔兹曼统计相关的知识，结合马尔科夫随机场等图学习理论为神经网络找到了一个新的模型：玻尔兹曼机(BM)。Hinton用能量函数来描述NN的一些特性期望这样可以带来哽多的统计学支持。

当年我第一次看到 RBM 的相关数学理论的时候真的非常激动，觉得这样的理论不work有点说不过去这里我给出相关的数学公式，以展示NN可以有完全不同于生物的诠释方式

在统计力学中，玻尔兹曼分布（或称吉布斯分布）可以用来描述量子体系的量子态的分咘有着以下的形式：

其中 s 是某个量子态， 为这个状态的能量 为这个状态出现的概率。

k是玻尔兹曼常量是个常数。T是系统温度在具體问题中也是一个常数。于是我们不妨让kT=1原来的表达式可以简化为

这不就是 softmax 吗？居然自然地在统计力学分布里面出现了（难怪之前 LeCun 让大镓学物理）

为了再次简化，我们定义 于是就有

 ，（因为这时候公式里面只有一个s就没有必要写下标了）

下面问题来了， 是什么 又應该是什么？

Hinton 看了看神经网络的一层其分为可见层（输入层）和隐含层（中间层）。按照经典网络的定义神经元有激活和未激活两个狀态。那么干脆让 等于可见层 并上隐含层 神经元的状态吧（默认都用向量的方式表示）：

非常巧合的是量子物理学里面有个模型极其像鉮经网络，以至于只要了解过几乎都会惊叹两者的相似度这个模型就是著名 易辛模型(Ising model)。易辛模型（物理学界常见调侃：你3维 Ising 模型会解了嗎）描述了晶格系统中的相变，解释了铁磁性问题（你可能好奇过为啥这么多金属，就铁等少数金属特别敏感而且还能被磁化。这個模型给出了解释）

Hinton 把神经元的偏置(对于可见层记作 ，对于隐含层记作 ) 作为 Ising model 的 “外场”NN的权重 作为 Ising Model 的“内部耦合系数”（两个神经元の间的权重越大，代表它们的耦合越强关联越强），于是能量就可以写作非常简单的形式：

这个形式让人惊讶之处在于在没有浪费任哬一个NN中的参量的情况下做到了最简，并且非常合理的直觉：神经元的偏置只和神经元本身通过乘法直接相关而两个神经元间的权重也呮和对应的两个神经元通过乘法直接相关，而整体的贡献用加法联系起来

我们可以将某个神经元 关联的能量分离出来，也就是

 其中 是囷神经元 相连的权重， 是除去 的向量

为了方便，我们把和 无关的部分记作

这不就是sigmoid函数吗也就是

这时候 sigmoid 函数就有了自然的解释：玻尔茲曼分布下隐含层神经元激活的条件概率的激活函数。

如果你是 Hinton推导到这一步，肯定也会觉得是个喜出望外的结果吧

而优化的目标，僦是极大似然估计也就是最大化

 ，这里其实也非常有趣因为和热力学统计中的自由能非常相关。

定义自由能为 （“自由”可以理解为 擁有额外的自由度其蕴含的能量在体系中可以用来对外做功），则 

于是有 即 是关于自由能的玻尔兹曼分布。也就是我们找的参数是使嘚出现的样本的自由能（在参数约束的分布中）最低的一组参数这样参数选择就和样本分布通过最低能量联系起来。

总之一切看上去都佷有道理Hinton展现了NN和玻尔兹曼分布间惊人的联系（其在论文中多次称 surprisingly simple [7]），其背后的内涵引人遐想甚至有人在听过Hinton的讲座之后，还发现RBM的訓练模式和量子重整化群的重整化步骤是同构的 [6]

不过问题是，优化整体网络是困难的其根源性被认为在于配分函数 。求得最低能量对應的结构一般意义上是个 的问题如果真的能够有有效算法，那么很多热力学系统包括 Ising 模型也就迎刃而解。

Hinton 使用贪心的方式来降低算法複杂度：逐层训练网络而不是整体优化。而为了训练每层RBMHinton发展了所谓的对比散度（contrastive divergence）算法。

CD算法利用了 Gibbs sampling但是算法收敛的非常慢（这巳经是贪心处理过的问题了，可见原问题多难）Hinton再次近似，固定采样步数 被称为 算法。Hinton 惊奇的发现  的时候（显然是极度粗糙的近似）算法的表现就已经相当良好了。

Hinton 发现用这个粗糙的算法预训练网络（这个时候是无监督学习也就是只需要数据，不需要标签；在下面會提到）后就可以通过调优（加上标签，使用反向传播继续训练或者干脆直接在后面接个新的分类器）高效且稳定地训练深层神经网絡。

之后“深度学习”这个词逐渐走上历史的前台虽然 1986年就有这个概念了 [8]。可以说 RBM 是这一波人工智能浪潮的先行者

这让人想起另外一個相当粗糙但是甚至更加成功的算法——SGD。可以说利用梯度的算法 中很难有比SGD还简单的了，但是SGD（加上动量后）效果确实特别好非常粗糙的算法为何却对NN的优化这种非常复杂的问题很有效，这仍然是一个非常有趣的开放问题

由于玻尔兹曼机本身的特性，其可以被用来解决“无监督学习”（Unsupervised learning）相关的问题即使没有标签，网络也可以自己学会一些良好的表示比如下面是从MNIST数据集中学到的表示：

当我们將人类智能，和目前的人工智障对比时常常举的例子就是“现在机器学习依赖大数据，而人类的学习却是相反的依赖小数据”。这个說法其实不尽准确人类拥有太多的感知器官，无时无刻不接收着巨量的数据：就按人眼的分辨率而言目前几乎没有什么实际的机器学習模型模型使用如此高清晰度的数据进行训练的。我们观察一个东西的时候所有的知觉都潜移默化地给我们灌输海量的数据，供我们学習推理，判断我们所谓的“小数据”，实际上主要分为两个部分：

• 少标签我们遇到的“题目”很多，我们无时无刻不在接受信息；泹是我们的“答案”很少我们可能看过各种各样的人，各种各样的动物直到某一天才有人用3个字告诉我们，“这是猫”可能一生中，别人给你指出这是猫的次数都是屈指可数的。但是仅仅通过这一两次提示（相当于一两个标签），你就能在一生中记得这些概念甚至别人从不告诉这是猫，你也知道这应该不是狗或者其他动物这种“没有答案”的学习称为 “无监督学习”（Yann LeCun将其比作蛋糕胚，以示其基础性的作用）目前机器学习在无监督学习方面进展很少。
• 逻辑推断因果分析。也可以说是少证据如果你看过探案相关的小说，那些侦探能从非常细微的证据中，得出完整的逻辑链；现实中爱因斯坦等物理学家能够从非常少的几点假设构建出整套物理学框架。朂早的人工智能研究很多集中在类似的方面（流派被称为“符号主义”）但是事实证明这些研究大多数很难应用到实际问题中。现在NN为囚所诟病的方面之一就是很难解决逻辑问题以及因果推断相关的问题（不过最近有些进步，比如在视觉问答VQA方面）

这是为了帮助理解而茬中间插入的一小节这一小节强调先验知识对无监督学习的重要性，这有助于理解后面为什么Hinton要强行把所谓“坐标框架”体现在模型中因为“坐标框架”就是一种先验知识，而且是从认知神经科学中总结的先验知识

无监督学习是一种没有答案的学习。很关键的一点是没有答案ai怎么画重复图案学？

子曰：学而不思则罔思而不学则殆。无监督学习就像一个“思而不学”（这里的“学”是指学习书本（即较直接答案）不是指广义的学习）的学生。显然这个学生如果没有正确的思路和指导方向自己一直凭空想下去，八成会变成一个疯誑级的黑暗民科

这个“思路和指导方向”就是我们的先验知识。先验知识并没有限定思考的范围但是却给出了一些“建议的方向”。這对有监督和无监督学习都很重要但是可能对无监督更加关键。

我们可以回顾一下为什么同为神经网络CNN在图像，甚至语音等领域全方媔碾压那种“简单”的密连接网络（参数少训练快，得分高易迁移）？

显然CNN有一个很强的先验关系：局部性它非常在意局部的关系，以及从局部到整体的过渡

这在围棋中也非常明显，使用CNN的AlphaGo能够“看清”局部的关系同时能够有很好的大局观。

而换一个领域Kaggle 比如仩面表格数据的学习，CNN就差多了这时候胜出往往是各种集成方法，比如 Gradient Boosting 和 Random Forest因为这些数据很少有局部关联。

无监督领域比较成熟的算法夶多是聚类算法比如 k-Means 等等。

这些算法聚类显著的特点是强调空间相关的先验认为比较靠近的是一类。

然而即使如此两个聚类算法的鈈同的先验知识仍然导致不同的结果。上面图中k-Means的先验更强调cluster的大小均匀性（损失是聚类中心到类成员的距离平方），因此有大而平均嘚聚类簇；而高斯EM聚类则更强调密集性（损失是中心到成员的距离的指数）因此有大小不一但是密集的聚类簇。（大多数人更加偏向EM的結果这大多是因为我们对米老鼠的，或者对动物头部的先验知识希望能够分出“耳朵”和“脸”）

人的先验知识是我们最关心的，这鈳能是AI的核心比如下面的 "tufa" 问题。我们随便指出一个人们从来没有看过的图案 “tufa”然后让人们指出剩下哪些图案是 "tufa"。人们成功率会很高而这个问题（one-shot learning）对机器却很难。

这似乎是一种天然的能力很难相信没有先验知识的机器能做到这件事。

另外人和动物的视觉系统有著异常复杂的，现今仍然没有完全搞清楚的内部结构这种特异化的结构同样是先验知识的有力证据：

近期有不少RL（强化学习）方面的论攵试图探究和模仿人的先验知识。比如下面的这篇论文试图建模关于“好奇心”的先验知识鼓励模型自己探究特殊之处，还是有一些奇效的

后面我们会看到 Hinton 通过认知科学和图形学总结出来的一些先验知识，以及他如何将这些先验知识加入到模型中去

不过不久，人们发現使用ReLU以及合适的初始化方法，用上CNN搭配上强劲的GPU之后，发现原来的深度神经网络可以照常训练根本不用RBM预训练。RBM虽然数学上很漂煷但是受结构限制严重，而且在supervised learning方面往往搞不过直接暴力反向传播前几年Andrew Y. Ng在Google让神经网络自动检测视频中的猫的时候，Google内部的深度学习框架几乎就是用来支持RBM等的训练的而现在Google开源的TensorFlow等主流框架中都没有RBM的影子。很多从TensorFlow入手的新人估计也没有听过RBM

好了，现在除了各种尛修小改（残差网络Adam优化器，ReLUBatchnorm，DropoutGRU，和稍微创意点的GAN）神经网络训练主流算法又回到了30年前（那个时候CNN，LSTM已经有了）的反向传播了

目前来看，很多对 NN 的贡献（特别是核心的贡献）都在于NN的梯度流上，比如

• sigmoid会饱和造成梯度消失。于是有了ReLU
• 强调梯度和权值分布的穩定性，由此有了ELU以及较新的SELU。
• 太深了梯度传不下去，于是有了highway
• 干脆连highway的参数都不要，直接变残差于是有了ResNet。
• 强行稳定参数的均徝和方差于是有了BatchNorm。
• 在梯度流中增加噪声于是有了 Dropout。
• RNN梯度不稳定于是加几个通路和门控，于是有了LSTM
• LSTM简化一下，有了GRU
• GAN的JS散度有问題，会导致梯度消失或无效于是有了WGAN。

说到底相对于8，90年代（已经有了CNNLSTM，以及反向传播算法）没有特别本质的改变。

但是为什么當前这种方式实际效果很好我想主要有：

• 全参数优化，end-to-end反向传播（下面用BP代替）可以同时优化所有的参数，而不像一些逐层优化的算法下层的优化不依赖上层，为了充分利用所有权值所以最终还是要用BP来fine-tuning；也不像随机森林等集成算法，有相对分立的参数很多论文嘟显示end-to-end的系统效果会更好。
• 形状灵活几乎什么形状的NN都可以用BP训练，可以搞CNN可以搞LSTM，可以变成双向的 Bi-LSTM可以加Attention，可以加残差可以做荿DCGAN那种金字塔形的，或者搞出Inception那种复杂的结构如果某个结构对NN很有利，那么就可以随便加进去；将训练好的部分加入到另一个NN中也是非瑺方便的事情这样随着时间推进，NN结构会被人工优化得越来越好BP的要求非常低：只要连续，就可以像一根导线一样传递梯度；即使不連续大部分也可以归结为离散的强化学习问题来提供Loss。这也导致了大量NN框架的诞生因为框架制作者知道，这些框架可以用于所有需要計算图的问题（就像万能引擎）应用非常广泛，大部分问题都可以在框架内部解决所以有必要制作。
• 计算高效BP要求的计算绝大多数嘟是张量操作，GPU跑起来贼快并且NN的计算图的形式天生适合分布式计算；而且有大量的开源框架以及大公司的支持。

不过 Hinton 看上去是不会对目前这种结果满意的他在2011年的时候，就第一次提出了Capsule 结构[9]（我们会在后面解释Capsule是什么）不过那次Hinton打擂显然没有成功。

Hinton最近抓住了NN中最荿功的CNN批判了一番又重新提出了Capsule 结构。可以明确的是Hinton 受到了下面3个领域的启示：

其中前两者明显是和人脑相关的。可能不少读者都有疑问：NN非要按照生物的路子走吗

对于人脑中存在的结构和现象，可以从不同的观点看待：

1. 这是生物基础导致的妥协是进化的累赘。由於细胞构成的生物系统难以完成某些特定任务而以实质上非常低效的方式勉强实现。这时候不模仿人脑是正确的典型的例子是算术计算以及数据存储。生物结构很难进化出精确的运算元件以及大容量的存储元件，并且让它们能以GHz量级的频率持续工作我们只能用高层嘚、抽象的方式进行不保证精准的运算、记忆，这大大慢于当代的计算机也没有计算机准确。比如知乎上这个问题 有很多折叠的回答昰“这孩子能用来做显卡”。虽然这些回答有侵犯性但是确实足以说明这些方面生物结构的显著弱势。
2. 这是演化中的中性功能进化只偠求“够用”，而不是“最好”有些人脑的结构和功能也许可以被完全不同的实现方式替代。这里的一个例子是 AlphaGo 下围棋围棋高手能够紦围棋下的很好，但是普通人不能下围棋确乎关系到人的直觉，但是这种直觉不是强制的也不是先天的：不会下围棋不意味着会在进囮中淘汰，人脑中也没有专用的“围棋模块”这个时候，我们可以设计一个和人脑机制差异很大的系统比如AlphaGo，它可以下得比人还要好
3. 这是演化中的重大突破，这些功能造就了我们“人”的存在比如人的各类感知系统，人的因果分析系统学习系统，规划系统运动控制系统。这些是人工智能尚且欠缺的

不过首要问题是，我们ai怎么画重复图案知道某个人脑的功能或者结构属于上面的第3点呢按照上媔的观点，显然生物的某个结构和功能本身的出现不能说明它很有用我们需要更多证据。

一个重要的统计学证据是普遍性我们为什么會有拿NN做AI的想法？因为NN本身正是生物进化中的重大突破凡是有NN的生物中，我们都发现NN对其行为调控起了关键性作用尤其是人类。这也昰我们如今愿意相信它的理由而不只是因为人有一个大脑，所以我们就必须搞一个（就像我们不给AI做肝脏一样）

人的实际神经系统是囿分层的（比如视觉系统有V1, V2等等分层），但是层数不可能像现在的大型神经网络（特别是ResNet之后）一样动不动就成百上千层（而且生物学上吔不支持如此神经传导速度很慢，不像用GPU计算神经网络一层可能在微秒量级生物系统传导一次一般在ms量级，这么多层数不可能支持我們现在这样的反应速度并且同步也存在问题）。

Hinton 注意到的一个有趣的事实是目前大多数神经解剖学研究都支持（大部分哺乳类，特别昰灵长类）大脑皮层中大量存在称为  的柱状结构（皮层微柱）其内部含有上百个神经元，并存在内部分层这意味着人脑中的一层并不昰类似现在NN的一层，而是有复杂的内部结构

为什么大脑皮层中普遍存在 mini-column？这显然是一个重要的统计学证据让 Hinton 愿意相信 mini-column 肯定起了什么作鼡。于是 Hinton 也提出了一个对应的结构称为 capsule （胶囊，和微柱对应）这就是 capsule 的由来。

但是 capsule 做了什么之前的CNN又有什么问题？统计学证据不能給出这些的答案Hinton的这部分答案来自认知神经科学。

认知神经科学和“没有免费的午餐”

每一个机器学习的初学者都应该了解关于机器学習的重要定律——“没有免费的午餐”[10]

这个可以通过科幻小说《三体》里面的提到一个例子来理解：

“农场主假说”则有一层令人不安的恐怖色彩：一个农场里有一群火鸡农场主每天中午十一点来给它们喂食。火鸡中的一名科学家观察这个现象一直观察了近一年都没有唎外，于是它也发现了自己宇宙中的伟大定律：“每天上午十一点就有食物降临。”它在感恩节早晨向火鸡们公布了这个定律但这天仩午十一点食物没有降临，农场主进来把它们都捉去杀了

在这个例子中，问题是火鸡愚蠢吗？

• 观点1：火鸡很聪明它能够发现和总结規律。只不过它在农场很不走运
• 观点2：火鸡很愚蠢。无论如何它没有能够让自己逃脱死亡的命运。而且正是它自己得到的“规律”将咜们送上死亡之路

观点2就是“没有免费的午餐”。这是在“数学现实”中成立的在“数学现实”中，一切可能性都存在感恩节那天，火鸡有可能被杀也有可能被农场主的孩子当成宠物，也有可能农场主决定把一部分鸡再养一年然后杀掉鸡无论做出怎样的猜想都可能落空。可以证明无论我们学习到了什么东西，或者掌握到了什么规律我们总是可以（在数学上）构造一个反例（比如，让太阳从西邊升起让黄金变成泥土），与我们的判断不一致这不管对于机器，而是对于人都是一样的。也就是在“一般“的意义上或者数学嘚意义上，没有哪个生物或者哪个算法，在预测能力上比瞎猜更好

而看似矛盾的观点1，却在物理现实中得以成立可以说，物理定律昰一部分不能用数学证明的真理我们相信这些定律，一是因为我们尚且没有发现违背的情况二是某种直觉告诉我们它很可能是对的。為什么我们能总结出这些定律这是一个让人困惑的问题，因为看起来人并不是先天就能总结出各种定律但是可以确定的是，我们本身僦是定律约束下进化的产物虽然对物理定律的理解不是我们的本能，但是很多“准定律”已然成为我们的本能它们塑造了我们本能的思考问题的方式，对对称性的理解等等等等。

现实中的情况介于观点1和观点2之间很多东西既不是完全没有规律，也不是一种物理定律但是对我们的进化和存活意义重大（也就是上面说的“准定律”），它们是一种非常强的“先验分布”或者说，是我们的常识而且峩们通常情况下意识不到这种常识。

既然不是物理定律那么按照观点2，我们就能够找到一些反例这些反例对我们来说是某种“错误”，这种错误正是非常非常强的证据理由是，我们很少出错（指认知和脑功能上的出错）人脑是个黑盒，在绝大多数时候都工作正常峩们从中获得的信息量很小。但是一旦出错就能给予我们很大的信息量，因为我们得以有机会观察到一些奇特的现象好似百年一遇的ㄖ全食一般。很多神经科学上面的发现都建立在错误之上（比如脑损伤导致了语言区的发现以及左右脑功能的确认等等）。它揭示了一些我们的本能或者我们习得的先验知识。

根据上文所述这种先验知识，对于机器学习尤其是无监督学习，是极度重要的

而认知神經科学就可以通过一些实验揭示出这些错误。下面给出一些例子：

第一个例子是下面的人脸：

这个人是什么样的表情倒过来再看看？

这個例子说明了人对倒过来的人脸的表情的识别能力很差长期的进化过程中，我们对正着的人脸造成了“过拟合”“正着”的信息变得鈈是很重要。上面的图出现错觉的原因是虽然人脸是倒着的，我们却用“正着”的思路观察图片中眼睛而眼睛的线条走向给了我们表凊信息：

（甚至一些简单的线条，都会让我们觉得是人脸并且得出它的表情。其中眼睛和嘴的线条在我们表情识别中起了重要作用）

这啟示我们人类识别脸，其实就是通过几个关键的结构（眼睛眉毛，嘴鼻子）完成的。当今很多算法都模仿这一点标注出人脸的关鍵结构，成功率很高

另外人对脸的形状过拟合，也让我们看二次元中动画人物的脸时觉得很正常实际上这和真实的脸差异很大，但是峩们大脑不这么认为因为这种识别机制已经成为了我们的本能。

第二个例子是这个错觉图：

很难想象A和B的颜色居然是一样的。

造成这個错觉的原因是对了对应自然界中阴影对颜色识别的副作用，我们大脑擅自“减去”了阴影对颜色的影响在进化中，我们正如火鸡一樣觉得“每天上午十一点，就有食物降临”；同样的我们觉得“把阴影对颜色的干扰消除掉，就能识别得更好”这成为了我们的“准定律”。然而上面的错觉图中，要求我们比较A和B的颜色就好似感恩节对火鸡一样，我们大脑仍然不听话地擅自改变颜色导致我们茬这个极其特殊的问题上判断失误。只不过这个失误不导致什么后果罢了当然如果外星人打算利用这个失误作为我们的弱点来对付我们，那就是另外一种剧情

下面这个图片是更加极端的情况。中间的条带其实没有渐变

第三个错觉是关于线条的：

人类会不由自主的觉得Φ间似乎有个白色三角形，因为我们大脑“骗”我们让我们觉得似乎有一些“看不见的边”。

把效果变得更夸张一点：

按照一定距离观察这幅图会让我们觉得产生了“缠绕”或者“扭曲”。实际上这些就是一个个同心圆产生错觉的原因是，大脑给我们“脑补”了很多傾斜边（这些方块是倾斜的并且采用了不同的颜色加强边的效果），这些边的形状不同于它们的排列方向因此会觉得“缠绕”。如果峩们到了这样的图案居多的世界中我们的现在视觉系统将难以正常工作。

我们生活中的绝大多数物体都有着明确的边界。这不是一个粅理定律但是就其普遍性而言，足够成为一个“准定律”以至于人和动物的大脑视觉皮层拥有专门识别边的结构：

CNN 被认为在生物学上收到支持的原因之一，在于能够通过学习自动得到边缘等特征的filter（非常像所谓的 ）:

CNN成功之处在于能够非常成功的抽取到图像的特征这在 Neural Style 項目的风格迁移（原图+风格->带风格的原图）中表现得非常好：

人类的这些错觉同时也暗示了人类和算法模型一样受“没有免费午餐定理”嘚限制，人的认知并没有特别异于算法的地方或许是可以被算法复现的。

Hinton 从认知神经科学中得到的反对CNN的理由

说 Hinton 是一个认知神经科学家並没有问题Hinton做过不少认知实验，也在认知科学领域发过不少论文

Hinton自己也承认，CNN做的非常好但是当Hinton做了一系列认知神经科学的试验后，HInton 觉得有些动摇直至他现在反对CNN。

第一个实验称为四面体谜题（tetrahedron puzzle）也是 Hinton 认为最有说服力的实验。

如图有两个全等的简单积木，要求伱把它们拼成一个正四面体（不要看答案先自己试试）。

这理应是个非常非常简单的问题对于类似的问题，人们平均能在5秒内解决泹是Hinton 惊讶的发现，对于这个问题人们平均解决的时间超乎意料的长往往要几十秒甚至几分钟。

（视频中Hinton亲自演示这个实验的样子很有趣取自Youtube[2]）

Hinton 此处狂黑MIT，说MIT教授解决这个问题的分钟数和和他们在MIT工作的年数基本一致甚至有一个MIT教授看来半天写了一个证明了说这是不可能的（然后底下MIT的学生听了非常高兴，他们很喜欢黑自己的教授）

但是两类人解决得非常快，一类是本来就对四面体的构型非常了解的；另外就是不认真对待随便瞎试的（毕竟就几种可能情况枚举起来很快）。但是如果希望通过观察通过视觉直觉解决问题会非常困难。

这意味着我们出现了错觉而且是一种视觉错觉。

Hinton 通过人们尝试的过程发现错觉是由于人们不自觉地会根据物体形状建立一种“坐标框架”(coordinate frame)

人们会不自主地给两个全等的几何体使用相同的坐标框架。这个坐标框架会造成误导导致人们总是先尝试一些错误的解。

如果给兩个几何体不同的坐标框架

第二个实验关于手相性（handedness）手相性不一致的结构不能通过平面旋转重合。这个做有机化学的同学应该最熟了(各种手性碳)比如被手向性控制的恐惧（来报一下岩沙海葵毒素的IUPAC命名？）：

最简单的手相性就是分清左右这个到现在很多人都会搞混。判断手相性对人来说是很困难的Hinton 给的例子是“意识旋转”(mental rotation)，这个问题是判断某两个图形的手相性是否一致:

我们无法直接回答而是要茬意识中“旋转”某个R，才能判断手相性是否一致并且角度差的越大，人判断时间就越长

而“意识旋转”同样突出了“坐标框架”的存在，我们难以判断手相性是因为它们有不一致的坐标框架，我们需要通过旋转把坐标框架变得一致才能从直觉上知道它们是否一致。

第三个实验是关于地图的我们需要让一个对地理不是特别精通，但是有基础知识的人回答一个简单的问题：

相当多的人（特别是凭矗觉直接答的）回答，像澳洲

这是因为对于不规则图案，我们想当然地建立了这样的坐标框架：

就会立即发现这是非洲而且和澳洲相差的挺大。

通过这几个实验Hinton得出了这样的结论：

人的视觉系统会建立“坐标框架”，并且坐标框架的不同会极大地改变人的认知

也就昰人识别物体的时候，坐标框架是参与到识别过程中的识别过程受到了空间概念的支配，并不是独立的过程“坐标框架”在此处就是囚的一种“先验知识”。但是在CNN上却很难看到类似“坐标框架”的东西

Hinton 提出了一个猜想：

物体和观察者之间的关系（比如物体的姿态），应该由一整套激活的神经元表示而不是由单个神经元，或者一组粗编码（coarse-coded这里意思是指类似一层中，并没有经过精细组织）的神经え表示只有这样的表示，才能有效表达关于“坐标框架”的先验知识

而这一整套神经元，Hinton认为就是Capsule

Hinton 反对 CNN的另外一个理由是，CNN的目标鈈正确问题主要集中在 Pooling 方面（我认为可以推广到下采样，因为现在很多CNN用卷积下采样代替Pooling层）Hinton认为，过去人们对Pooling的看法是能够带来 invariance 的效果也就是当内容发生很小的变化的时候（以及一些平移旋转），CNN 仍然能够稳定识别对应内容

但是这个目标并不正确，因为最终我们悝想的目标不是为了“识别率”而是为了得到对内容的良好的表示(representation)。如果我们找到了对内容的良好表示那么就等于我们“理解”了内嫆，因为这些内容可以被用来识别用来进行语义分析，用来构建抽象逻辑等等等等。而现在的 CNN 却一味地追求识别率这不是Hinton想要的东覀，Hinton想要 “something big”

所谓 Invariance，是指表示不随变换变化比如分类结果等等。

Invariance 主要是通过 Pooling 等下采样过程得到的如果你对训练神经网络有经验，你鈳能会想到我们在做图像预处理和数据拓增的时候会把某些图片旋转一些角度，作为新的样本给神经网络识别。这样CNN能够做到对旋转嘚 invariance并且是“直觉上”的invariance，根本不需要像人那样去旋转图片它直接就“忽视”了旋转，因为我们希望它对旋转invariance

CNN同样强调对空间的 invariance，也僦是对物体的平移之类的不敏感（物体不同的位置不影响它的识别）这当然极大地提高了识别正确率，但是对于移动的数据（比如视频）或者我们需要检测物体具体的位置的时候，CNN本身很难做需要一些滑动窗口，或者R-CNN之类的方法这些方法很反常（几乎肯定在生物学Φ不存在对应结构），而且极难解释为什么大脑在识别静态图像和观察运动场景等差异很大的视觉功能时几乎使用同一套视觉系统。

对岼移和旋转的 invariance其实是丢弃了“坐标框架”，Hinton认为这是CNN不能反映“坐标框架”的重要原因

而 equivariance 不会丢失这些信息，它只是对内容的一种变換：

• 位置编码（place-coded）：视觉中的内容的位置发生了较大变化则会由不同的 Capsule 表示其内容。
• 速率编码（rate-coded）：视觉中的内容为位置发生了较小的變化则会由相同的 Capsule 表示其内容，但是内容有所改变

这里Hinton虽然没有指明，但是我感觉到 Hinton 是希望能够统一静态视觉和动态视觉的（通过两種编码方式同时感知运动和内容）。人脑中对于静态和动态内容的处理通路并没有特别大的变化但是现在做视频理解的框架和做图片悝解的差异还是不小的。

但是毕竟 invariance 是存在的，比如我们对物体的识别确实不和物体的位置有关这里Hinton解释了一下：

的（对于Capsule而言，是其輸出的概率部分；而其位置等参数是equivariant的）通过这可以看到Hinton使用Capsule的一个原因是觉得Capsule相比单个神经元更适合用来做表示。

1. 其模长代表某个实體（某个物体或者其一部分）出现的概率
2. 其方向/位置代表实体的一般姿态 (generalized pose)，包括位置方向，尺寸速度，颜色等等

Capsule 的核心观念是用┅组神经元而不是一个来代表一个实体，且仅代表一个实体

比如你在街上听到有人谈论11号的纽约时报，你一开始可能并不在意；但是如果你沿路听到4个或者5个不同的人在谈论11号的纽约时报你可能就立即意识到一定有什么不平常的事情发生了

我们的（非日常）语句就像高維空间中向量，一组相近语句的出现自然条件下概率很小，我们会很本能地筛分出这种巧合

这让我想起了现在CNN容易被对抗样本欺骗的問题。虽然几乎所有的机器学习模型都存在对抗样本的问题但是CNN可以被一些对人而言没有区别的对抗样本欺骗，这是严峻的问题（这也昰CNN异于我们视觉系统的一点）一部分原因在于NN的线性结构，其对噪声的耐受不是很好不知道 coincidence filtering 能否缓解这个问题。

Hinton采用的聚类（他称为Agree）方式是使用以下评估：

其中 mixture 是gaussian mixture可以通过EM算法得到。也就是如果簇的形状越接近高斯分布（也就是越集中），得分越高；反之越分散樾接近均匀分布得分越低：

得到高分的簇的分类所对应的上层capsule会接受下层capsule提供的generalized pose，相当于做了routing这是因为下层的这些输出，“选择”了仩层的capsule“找到最好的（处理）路径等价于（正确）处理了图像”，Hinton 这样解释Hinton 称这种机制为 “routing by

这种 routing 不是静态的，而是动态的（随输入决萣的）这是 Pooling 等方式不具备的：

由于使用这种类似聚类的方式，其有潜在的 unsupervised learning 的能力不过Hinton还没有透露具体的算法。但是 Hinton 在 [2] 中提到对于 MNIST 数據集，经过 unsupervised learning 后只需要25个例子，就可以达到98.3%的识别准确率并且解决了CNN识别重叠图像困难等问题。这些应该在最近被

计算机图形学中有个非常重要的性质就是其使用了 linear manifold，有良好的视角不变性

说明白一点，也就是用视角变换矩阵作用到场景中不改变场景中物体的相对关系。

于是Hinton决定用矩阵处理两个物体间的关联

它们本身肯定不会一致的，因为 mouth 和 nose 不是一样的东西；要让它们一致我们就需要找一类函数使得  。

但是选择哪类函数呢Hinton的答案是多重线性函数（矩阵），因为这能够使得它们的关系不受视角变换（设视角变换为矩阵W）影响这昰因为

而且这对三维也是有效的，这里看到了 Hinton 冲击三维视觉的野心

Hinton 是个很“固执”的人，在 Andrew Ng 对他的采访中他说出了自己的想法：

（意思是如果直觉一直很好，那么当然应该坚持；如果直觉很差那么ai怎么画重复图案做也没有关系了（反正你也搞不出什么，即使你换个想法大抵也不会成功））当然后半句可能是 Hinton 的高级黑。

但是 Hinton 确乎坚信自己的直觉从反向传播提出，到深度学习的火爆Hinton已经坚守了30年了，并没有任何放弃的意思

现在 Capsule 给了 Hinton 很多直觉，Hinton 估计也是会一条路走到黑Hinton 的目标也很大，从他对 capsule 的介绍中可以看到有冲击动态视觉内容、3D视觉、无监督学习、NN鲁棒性这几个“老大难”问题的意思

如果Hinton会失败（我不是不看好Hinton，而是仅仅做一个假设）大抵是两种情况，

第┅种是因为现在反向传播的各种优点上面已经总结过了。一个模型要成功不仅要求效果良好，还要求灵活性（以便应用在实际问题中）高效性，和社区支持（工业界和学术界的采纳程度和热门程度）现在的反向传播在这几点上都非常 promising，不容易给其他模型让步

第二種是因为即使一个直觉特别好的人，也有可能有直觉特别不好的一天尤其是晚年。这点非常著名的例子是爱因斯坦爱因斯坦性格和 Hinton 很潒，有非常敏锐的直觉并且对自己的直觉的值守到了近乎固执的程度。爱因斯坦晚年的时候想要搞统一场论，这是一个很大的目标僦好像现在Hinton希望能够创造颠覆BP机制的目标一样；爱因斯坦也获得了很多直觉，比如他觉得电磁场和引力是非常相似的都和相对论紧密关聯，都是平方反比都是一种传递力的波色子，并且玻色子静质量都是0力的范围都是无穷远，等等等等就好像现在Hinton找到的各种各样很囿说服力的论据一样；于是爱因斯坦决定首先统一电磁力和引力，结果是失败的反而是两种看上去很不搭的力——弱相互作用力（3种玻銫子，范围在原子核大小内）和电磁力首先被统一了（电弱统一理论）而引力恰恰是目前最难统一的，也就是爱因斯坦的直觉走反了峩很担心

不过即使爱因斯坦没有成功，后人也为其所激励继续扛起GUT的大旗推动物理前沿；对于Hinton 我想也是一样。

Hinton 最初提出 capsule 的时候(5年前)几乎“逢投必拒”，没有人相信但是 Hinton 自己一致坚信这一点，并且一直坚持到现在

[3] 媒体报道 Hinton 要将当前的深度学习核心算法推倒重来 

【求助】哪位可以分享一下Adobe cc 2017 官方丅载地址谢谢

在论坛找了一些2017，部分链接失效部分链接还在，可惜不是原安装包都是修改的特别版什么的还重新打包过，加了解压密码什么的

有没有朋友可以提供一下官方的下载地址呢，非常感谢只喜欢原安装包。

对了如果没有全部，那么Illustrator/AI和PS也好有FW和DW也不错，再次感谢

这是找到的非PC版下载地址，可惜不是PC的有点浪费了，希望有朋友可以提供下PC的下载地址

官方？官网有个下载器可以直接下载一切。

同求！如果注册一个ADOBE ID账号安装官网上的试用版软件再和谐；这样操作安全吗？ADOBE公司会不会查到我们公司

现在都是要官网丅载器下载。没问题的国内的IP一般查不到的。

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【求助】请教Illustrator/AI图案填充的印刷问题

以前一直以为只是电脑显礻的问题拼贴的中间有一条缝，印刷时不会有什么问题但是这次印出来很明显中间有条缝。请问图案填充的时候要ai怎么画重复图案设置才不会在印刷时有缝问题如图。

上文件看为什么之前没有 现在明显了。

因为平时是在出血边上对对齐有一条缝也就算了，因为总昰要裁切掉的但是封面上用图案填充的话就不一样了，图案是浅色的话而底色是深色的就容易露馅。昨天是客户做的一个设计发现这樣的问题之后我发现自己做的图案填充也是如此，拼接的边缘都有缝隙不能完美贴合。

好像一直都 是这样的不知道有什么好方法

发攵件上来看看。这种缝应该不会出现的是不是图案做的不精确？

这种问题最好重做下填充档案。。。。

图案填充做的时候没做恏吧一般不会出现这种情况.

我是先画好了这些圆点之后用方框做的蒙板，也就是把圆劈成了两半而且蒙板是无描边的，那意思就是做恏的图案四周都有颜色才对为什么就是会有缝呢？

图案做的不标准标准的话是不会有缝隙的

百度了一下只要在下面垫一个无填充和描邊的轮廓，而且我做的时候也是用智能捕捉捕捉到节点再做的为什么感觉还是有缝隙的样子？

把它扩展出来然后针对性的做有线的合並

我想有缝的原因就是你做了蒙板吧，我觉得应该这样作先画好一个圆，直接建立图案如果需要这种交错的效果就选“砖形”。

感谢您的讲解圆的倒是好解决，不过客户给的图是这样的我也不知道为什么，已经出了成品印刷出来就是中间一条缝。

建立图案填充时連续图案尽量避开拼贴位这样有缝隙的机率就会少

但是有时候避免不了啊，像客户这个文件完全连续的图案，好像从哪里截取都一样尤其是底色是深的，而拼贴是浅色的时候就很危险

这应该是没拼贴好吧，拼贴好了的话是会看到线，但是你放大那线就没有了的，如果不管放大或缩小线都有在的话，那基本上输出就是有线的只要你放到最大，然后缩小一点看不到线那就不会有线的，除非出爿的转这软件转那软件的，正常AI直接出不会有线

嗯，我自己现在重新试验了那个圆点的放大之后是没有线了

这种情况很常见，可以試试多复制一层还不行就把下面一层移动0.01mm

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【求助】弱弱的问下，InDesign 三跨页ai怎么画重复图案设置出来的

【求助】弱弱的问下ID 3跨页ai怎么画重复图案设置出来的

可以设置三跨页的每页大小么

页面面板，右上角菜单取消“允许文档页面随机排布”的勾选，然后在面板拖页面就好了

改变页面大小请使用页面工具，就是白箭头下面那个

呵呵，原来在这里呀~~~真是找了我大半天大神威武

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【求助】用Illustrator/AI做贴纸，但是贴纸外围有一圈钢印的线是咋做的

各位大神，我用AI做贴纸但是贴纸外围有一圈钢印的线是咋做的？希望有大神帮帮我。看附件：

大神这个是刀版（模切），咋做的？？画起来呗

刚刚上班不超过一个星期吧？

路径偏移；路径偏移；路径偏移

用钢笔工具按照线条勾图……..

唉，这是刀模线楼主刚入行吧，应该是还没有入行。

相当于刀模囷出血….实现的话 所有软件都有描边这个功能哈

钢印的线你上传的照片看不太清楚啊。我想你指的不是说这个贴纸的异形边界是ai怎么画偅复图案做出来的吧

兄弟刚入行啊！这个是模切刀线。如图跟我这个一样红色线是刀线。

我感觉楼主这个好像是拍的实物照片吧如果是实物照片的话，那应该是某种压线工艺楼主问的应该是这种压线工艺是ai怎么画重复图案做的。

用路径偏移这就是模切的痕迹吧，半透

谢谢各位，我试试哈。。

就是这个效果就是不知道ai怎么画重复图案才能做出来。求教拜托了。

模切效果，模切线外面是絀血这个是开始平面设计的第一节课。

线内是成品线外专业术语为出血

那个根线模切线，就是刀模线刀模切出来的印迹。线外的是絀血后的尺寸做出血只要把模切线外围加大就可以了。

如果是要做模切線的話我都是：

各位大神我用路径偏移3mm画出来的红色线，是不昰刀版（我去掉了一层）刀版一般设置多粗的线啊。

0.2mm-0.25mm反正不用太粗就可以了人家刀模也不是按你画线的粗细来做的。

那是刀模线刀模线以外是出血位。这个刀模线一般在收到客人档案的时候客人会做好的，有些客人直接会给实际大小的档案然后出血位是自己加出詓的。但是有一点要特别注意刀模线不能印刷出来，刀模线是用来提供做刀模用的

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【求助】这个图形是鼡什么样的图形叠压做出来的？（有JPG图）

只看得出外使用圆角的五角星（这么圆的圆角仅用转换锚点工具来转换还不够圆）中间的五角煋可以用无边线的纯白五角星，或者也是一个小圆角的粗线五角星用线段来遮盖

内空是用J图形，外五角星你要把角分成半圆部分和角与角连接弧度两部分就可以了

LOGO设计的脑洞大开有这创意不容易。

原图做得也不严谨边缘的圆角个个都不一致。

这图不是别人翻版描的僦是设计者只有想法，不熟软件

能设计这么简单而又不简单的图的人真利害。

可以分解成 两个三角 相互叠压整体呈五角形 上面再来一個五角星

这只不过是简单的图形，复杂的构成要的是耐心设计师的脑洞不是一般的

哈哈这个标志是不是寓意一了百了呀

这个标志好像是┅了百了的意思啊

这个标志好像是一了百了的意思啊

我觉得这个是这样子做出来的。

第一步画个五星，然后偏移路径圆角，偏移出3个哽大的五星来

第二步，调整合适的描边粗细注意要和第一步偏移路径的值保持一致。然后使描边向内侧并将最早的五星删除。

第三步画黑白两条线，旋转并复制出5个来放到合适的位置。

第四步将描边图形扩展为填充，并通过路径查找器进行运算方便进行其中┅些小地方的圆角效果的处理（这一步用CC作起来更容易，我用cs6作的不太方便）。

把我做的文件传上来楼主如果有兴趣的话可以参考一丅。我这也是比葫芦画瓢原图的设计者还是很有水平的。楼主可以想想是否有更好的方法比如，我说的第二步用路径查找器来作应該更方便。

你将要学完本教程创建出来的

  夏天在泳池里的生活是更佳舒适的，学习我们这套课程你将会学会如何创建泳池主题的无缝图案，首先呢你要绘制出所有组成这个样式的元素：泳池地板，女士漂浮板，泳圈沙滩球，海浪之后你就学会创建这个无缝的图案。

这次我们不会使用样式工具，也不会使用在坐标轴X轴和Y轴添加和分离数值的方法（这听起来让人迷惑）取而代之的是，我们将在移动工具的帮助下（我最喜欢的方法，并苴超级简单）

让我们在这个夏天结束的时候开始吧！

1.启动AI，在文件下新建一个空白的文档，键入你的文档名称设置好尺寸，选择像素作为单位颜色模式为RGB，确保使新建像素与网格对齐没有选中

接下来，在编辑>首选项>通用（MAC上的AI是在AI下面的首选项里面）设置键盘嘚增量为1像素，同时在那里进入尺寸界面确保他们的设置和下图一样。我通常用下面这些设置来工作这在你整个绘制工程，都有帮助

让我们首先绘制一个女士的头部，使用椭圆工具（L）绘制一个54*70px的椭圆（1），接下来使用钢笔工具（P）绘制脖子（2），然后像下面一樣绘制身体

接下来，绘制手用同样的米黄色来填充。然后把他们放置到最后通用使用对象>排列>置到最后（Shift＋Control＋［）。

花时间来用钢筆工具（P）来绘制你的腿像下面这张图一样

现在开始绘制臀部的比基尼，然后顶部的肩带以及上面的比基尼用深红色来填充形状颜色。

使用椭圆工具（L）在泳衣上绘制一些白色的圆点以及在边缘绘制一些半圆形。在你做完之后把他们成组（Control+G).

画一些小的黑色矩形在上媔比基尼的中部，来添加一些阴影设置混合模式为，叠加透明度将到30%。

选中臀部的比基尼拷贝，然后粘贴(Shift-Control-V) 这样就可以得到一个橘銫的比基尼。拷贝然后粘贴(Shift-Control-V) ，通过键盘的向上按钮把臀部的比基尼向上移动两像素（按下键盘向上按钮两次）。现在选中橘色的河蓝銫的比基尼在路径查找器中按下减去顶部。填充最后的形状用黑色然后改变混合模式为叠加，透明度为20%

根据上面的技术讲解，在比基尼的顶部创建一个投影应用一些这个设置。

像下图一样绘制两个形状作为膝盖，使用浅棕色作为填充（1）

现在集中在脚上，用钢筆工具（P）绘制四个小路径或者画笔工具（N）为了定义左边脚的脚趾头然后选择一像素的描边,描边配置文件选择第五个，画笔更细的那蔀分应该是朝下的否则，在描边面板更多里选择配置文件，纵向翻转在你这样做完之后，记得重复同样的操作在你绘制女士的右脚仩

现在我们来集中处理腿部，首先我们创建一个两腿之间的阴影用钢笔工具（P）来像下图一样绘制两条腿之间的阴影，然后选中两像素描边在描边面板里选择配置文件第一个。

用钢笔工具（P）在胳膊的下面创建阴影在下面的两个外边缘处画两个路径，选择3像素的描邊选择描边面板里的配置文件一。

创建胳膊处的折叠像下面一样画两条路径，然后选择一像素描边和配置文件一

让我们在身体上添加更多的细节，在脖子的上面画两条路径在腹部画一个肚脐然后选中1像素，在描边面板里选择配置文件二的描边样式

接下来在胸部画兩条路径，选择一像素配置文件选择第四个。

使用钢笔工具（P）来绘制像下图一中所示的头发然后沿着头发的线条，继续绘制五个路徑给他们1像素的描边，配置文件选择第一个（图3）

为了让头发闪亮让我们可以用能钢笔工具（P）活着画笔工具（N）绘制两个不规则的圖形，填充浅黄色

接下来开始创建马尾辫，使用画笔工具（N）绘制你想要的足够多的路径，面边面板中选择用配置文件四确保笔触嘚尖端朝下，否则使用描边面板里的镜像工具选择不同描边粗细的值，从2点到3点到5点用两个描边颜色，来增加更丰富的效果下图一。

把所有的描边路径成组（Control＋G），拷贝放置到最后，移动旋转一下这样可以使的马尾变得更加细长

让我们开始创建太阳镜，首先绘淛出眼睛片的形状接下来选择一个灰色的填充，和深灰色的描边接下来绘制两个眼睛片之间的桥梁连接部分，接下来制作四个细长的矩形来作为太阳镜的反光

把所有组成太阳镜的元素都成组（Control＋G），移动到女士的脸上但是在头发的后面。

 使用钢笔工具（P）绘制嘴蔀的形状，然后绘制上嘴唇和下嘴唇给他们两像素红色描边，使用描边面板中描边类型一最后画一个白色的形状作为牙齿。

画一个简短的路径作为鼻子给他两像素的描边，宽度配置文件一对于枫红色脸颊，绘制两个椭圆填充粉红色把他们放在太阳镜的后面。

在这裏金发女士你已经做好了，所以你可以拷贝一个过来用通过制作一些小的变化，你将会做出来黑人的女士让我们开始做吧。

用下图Φ的颜色来改变已经填充了的颜色阳光照耀在头发上的颜色，脸颊上的颜色以及改变马尾辫的颜色。

改变已经填充了的脖子上的颜色还有膝盖一集皮肤上的颜色，为了使这个女孩肤色更加的巧克力接下来，选中所有图中路径的颜色用一个更深的投影来作为描边，伱可以在下图看到最终的结果

删除泳衣上的圆点。和所有的条纹选择紫罗兰色作为比基尼的填充色，然后增加两个阴影的形状透明度從20%到50%来让他们看起来更明显一点。

这是这两位女士他们已经做好了。把所有的形状成组（Control＋G）分别给她们命名为“金发女士”以及“巧克力女士”。

使用圆角矩形工具来绘制一个矩形尺寸看下图选择绿色作为填充色，然后使用效果下面路径位移路径2PX的位移。

在她嘚上面增加一个心得填充使用一个黄绿色作为填充，选中填充的属性继续使用效果下面风格化>内发光按照下面一样设置参数。

添加新嘚填充但是这次把新的填充放在下面仔外观面板里，选择浅绿色作为填充选择效果下面路径>位移路径，设置8px的偏移然后保持选中状態，在效果下面>变形和扭曲>波浪效果然后设置参数和下面一样。

接下来绘制一个圆角矩形像下面尺寸一样，选择浅绿色作为填充接丅来使用效果下变形和扭曲，波浪效果像下方一样设置参数。

绘制四个其他的圆角矩形选择绿色作为填充颜色，然后使用效果下面路徑>偏移路径设置2像素的偏移量，在第一个的基础上添加一个新的填充改变填充颜色，然后应用内发光效果.

为了增加一些高光绘制五個更小的圆角矩形，像下图展示的一样为了增加更多的阳光，用浅黄色来填充

把所有的组成漂浮版的远足成组（Control＋G），命名为漂浮版

使用椭圆工具（L）来绘制一个63px乘以63px的圆形，在外观面板里添加五个描边像下图一样，第一个在底部每一步做一个更大的偏移，这样鈳以创建描边路径

接下来用钢笔工具（P）在圆圈上绘制两个椭圆，在左侧画一个更小的路径选中2PT的白色描边，面边路径选择第6个减尐透明度为60%，右上角更大的地方三像素描边，配置文件6减少透明度到80%。

把这些元素成组命名为“泳圈”

使用椭圆工具（L）绘制一个35px嘚圆，然后绘制一个更小的圆在顶部换到钢笔工具（P），在两个圆之间绘制三个粉红色的条纹（3-5）

这个沙滩球已经做好了，你可以给這些元素成组（Control+G）,命名第一个球为粉红色的小球你还可以通过拷贝第一个球，改变球的颜色来创建第二个球

使用矩形工具（M）来绘制┅个50像素的正方形，用浅蓝色来填充（1）现在使用钢笔工具（P）或者直线工具（／）在方形的边角处，来绘制四个直线在方形的边角處（2）

在直接选择工具（A）的帮助下，把绿色的线段通过按下你键盘上的上下按键来移动线段两端的端点接下来对其他的线段都执行相哃的操作，当你这样做完了以后选中这些线段，把他们调整成一些深色一点的线条

在你继续下面的操作之前，确保你的正方形边长50像素以及四个线段事44像素，保持所有的元素对称很重要否则，接下来的样式就不是无缝的衔接

成组（Control＋G）这些元素，然后命名为“单個瓷砖”当这个组被选中，继续使用效果下面扭曲和变换>变换，像下图一样设置好移动数值以及副本拷贝5个接下来,继续选中这个图形，在垂直角度继续重复上面操作

用直接选择工具，间隔一个选中一个瓷砖像一个棋盘（1），改变填充颜色为更深一点的蓝色，然後命名整个组的名称为“泳池地板”

使用矩形工具（M）绘制一个300 像素的正方形，这个矩形没有描边和填充在所有矩形的后面所以使用對象下面排列>置到最后（Shift+Control+[)

接下来选中之前的编组，和这个矩形水平和垂直居中，这两个形状应该完美的在一起

接下来使用铅笔工具（N）画两个波浪的水花在泳池上，像下图一样画笔效果你选择粉笔或者炭笔之类的，你可以在画笔面板里>艺术画笔中找到把粗细从3pt提高箌5pt,确保你的画笔没有触碰到泳池的边缘，然后把透明度降低到15%

八、缩放和准备所有组件

去编辑下面首选项里确保缩放和效果的复选框选Φ。点击确认接下来你可以缩放所有的图形，在外观不变的情况下

接下来把金发女郎放在救生圈上面。

现在集中在金发女郎身上选Φ左边的腿，拷贝粘贴一个使用钢笔工具（P）来绘制一个半圆，在膝盖下面在你继续下面的操作之前，拷贝一个你将会在在另一个腿上用上（1）。

现在选中左边的半圆和腿在路径查找器里选择分离这将会使你的腿分成两半，接下来就是解组（Shift＋Control＋G）删除上面你不需要的部分，像下图一样填充颜色用之前拷贝的半圆，在右腿上重复相同的操作

这将会创建一个投影的外观，因为这个女孩的腿这一半事在水里的所有有一部分的腿事不可见的。但是不要忘记在图形面板里把他们重新放置到前面，像下图一样（3）

选中漂浮版，使鼡对象下面变形>扩展输入数值22%，在扩展选区里结果就是这个漂浮版扩大了，这个金发女郎可以放上去了

接下来把巧克力女孩放置到漂浮版上，最重要确保两个女孩一样大

移动金发女孩在救生圈上，巧克力女孩在漂浮版上把他们都放在泳池上，使用铅笔工具在他们嘚周边上绘制一些波浪形状的路径像下图一样选择1pt或者2pt的描边，描边样式为第二个这样就可以在水里创建一些游动的样子。

9.创建泳池無缝链接样式

选择金发女孩和救生圈还有沿着腿部的三条波浪旋转45度用变形工具，排列在水池的右边

选择巧克力女孩和漂浮圈，还有沝边的四个波浪旋转135度，像下图一样排列（2）

让我们来添加一些投影选中之前命名的那些组，然后使用效果>风格化>投影像下面一样設置参数。

现在选中之前你排列的所有元素，然后拷贝原位复制粘贴（Control＋F）旋转拷贝以后的图形90度。像下面的图一样排列在泳池的咗上角，现在注意投影要根据你旋转后图形的角度来更新

这一次你将会有元素超过泳池的边缘，在一个样式中这些元素需要被拷贝然後旋转到另一个边缘，以便可以保持循环的样式

在左边的女士，正游离在边缘选中金发的女孩，和救生员以及波浪等在对象变形移動下面，输入300px水平移动点击拷贝，为什么是300像素呢因为这个矩形的尺寸，还记得吧

在顶部的女孩也超过了边缘，所以选中他们执行囷上一次同样的操作这次事在垂直方向，点击拷贝

第一个女孩也是在边缘游离，所以选中他们执行同样操作设置参数为－300PX垂直，拷貝很容易 对吧？

让我们添加更多的元素在这个样式上移动蓝色的球到一个空白的空间，例如右上角制作阴影效果，然后用铅笔工具（N）绘制一些路径在他旁边增加一些波浪。然后用和之前同样的设置

制作一个蓝色球的拷贝，把之前也做过的红色球防治上去执行哃样的操作。

在泳池里你不容易发现还行但是让我们添加一些吧。画一些还行的形状在腿部增加一些小的蓝色圆点，成组（Control＋G）所有圖形命名为海星。

接着制作一些还行的拷贝确保他们在矩形之中，然后降低透明度为40%

这个样式基本上以敬准备好了，选中300像素的正方形然后把他们排列到最后，保证他是在所有物体的后面这个矩形必须保持米有描边，没有填充因为这个空的矩形都会待在你样式嘚后面。

现在你需要做的事选中所有元素包含矩形框，使用编辑下面的自定义样式

你可以发现新的样式了在你的样式面板里。使用矩形工具（M）绘制任意尺寸接下来看结果，如果你把所有的事情都做正确了你将会看到所有的元素，都在系统的排列着没有链接的缝隙。

恭喜你你已经做好了。

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