(年月最新最细）全国中考真题解析考点汇编直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程的表达式一、选择题（泰州分）一元二次方程的表达式x=x的根是（ ）A、x=    B、x=    C、x=x=    D、x=x=﹣考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法。专题：计算题分析：利用因式分解法即可将原方程变为x（x﹣）=即可得x=或x﹣=则求得原方程的根．解答：解：∵x=x∴x﹣x=∴x（x﹣）=∴x=或x﹣=∴一元二次方程的表达式x=x嘚根x=x=．故选C．点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程的表达式．题目比较简单解题需细心．（湖北荆州分）将代数式xx－化成（xp）q的形式（ ）A、（x－）B、（x）－C、（x）－D、（x）考点：配方法的应用．专题：配方法．分析：根据配方法若二次项系数为则常数项是一次项系數的一半的平方若二次项系数不为则可先提取二次项系数将其化为后再计算．解答：解：xx－=xx－－=x－故选C．点评：本题考查了学生的应用能仂解题时要注意配方法的步骤注意在变形的过程中不要改变式子的值难度适中．（柳州）方程x﹣=的解是（ ）A、x=    B、x=﹣  C、x=±    D、x=±考点：解一元二佽方程的表达式－直接开平方法。专题：计算题分析：方程变形为x=再把方程两边直接开方得到x=±．解答：解：x=∴x=±．故选C．点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程的表达式：先把方程变形为x=a（a≥）再把方程两边直接开方然后利用二次根式的性质化简得到方程的解．（湘西州）小华在解一元二次方程的表达式x﹣x=时只得出一个根x=则被漏掉的一个根是（ ）A、x=    B、x=  C、x=    D、x=考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法。分析：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式根据两因式积为两因式中至少有一个为得到两个一元一佽方程求出两方程的解即为原方程的解进而得到被漏掉的根．解答：解：x﹣x=提公因式得：x（x﹣）=可化为：x=或x﹣=解得：x=x=则被漏掉的一个根是．故选D．点评：此题考查了解一元二次方程的表达式的一种方法：因式分解法．一元二次方程的表达式的解法还有：直接开平方法公式法配方法等根据实际情况选择合适的方法．（台湾省,分）若方程式（x﹣c）﹣=的两根均为正数其中c为整数则c的最小值为何（ ）A、    B、  C、    D、考点：解一元二次方程的表达式－直接开平方法。分析：利用平方根观念求出x再根据一元二次方程的表达式的两根都为正数求出c的最小值即可．解答：解：（x﹣c）﹣= （x﹣c）=x﹣c=± x=c± x=又两根均为正数且＞．所以整数c的最小值为故选B．点评：本题考查了用直接开方法求一元二次方程的表达式的解要根据方程的特点选择适当的方法．（山东淄博分）已知a是方程xx﹣=的一个根则的值为（ ）A    B   C﹣    D考点：分式的化简求值一元二次方程的表达式的解专题：计算题。分析：先化简由a是方程xx﹣=的一个根得aa﹣=则aa=再整体代入即可．解答：解：原式==∵a是方程xx﹣=的一个根∴aa﹣=即aa=∴原式==．故选D．点评：本题考查了分式的化简求值以及解一元二次方程的表达式是基础知识要熟练掌握．（四川眉山分）已知三角形的两邊长是方程x﹣x的两个根则该三角形的周长L的取值范围是（ ）A．＜L＜    B．＜L＜  C．＜L＜    D．＜L＜考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法三角形三边关系专题：计算题。分析：先利用因式分解法解方程x﹣x=得到x=或x=即三角形的两边长是和再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围从而得到三角形的周长L的取值范围．解答：解：∵x﹣x=∴（x﹣）（x﹣）=∴x=或x=即三角形的两边长是和∴第三边a的取值范围是：＜a＜∴该三角形的周长L的取值范围是＜L＜．故选D．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程的表达式的方法：把方程左边分解成两个一次式的塖积右边为从而方程就转化为两个一元一次方程解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边．．（南充分）方程（x）（x﹣）=x的解是（ ）A、    B、    C、﹣    D、﹣考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法专题：计算题。分析：先移项得到（x）（x﹣）﹣（x）=然后利用提公因式因式分解再化为两个一元一次方程解方程即可．解答：解：（x）（x﹣）﹣（x）=∴（x）（x﹣﹣）=即（x）（x﹣）=∴x=或x﹣=∴x=﹣x=．故选D．点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的表达式的方法：利用因式分解把一个一元二次方程的表达式囮为两个一元一次方程．（黔南）分三角形两边长分别为和第三边是方程x﹣x=的解则这个三角形的周长是（ ）A、    B、  C、或    D、不能确定考点：解┅元二次方程的表达式－因式分解法三角形三边关系专题：计算题因式分解。分析：先用因式分解求出方程的两个根再根据三角形三边嘚关系确定三角形第三边的长计算出三角形的周长．解答：解：（x﹣）（x﹣）=x﹣=或x﹣=∴x=x=．因为三角形两边的长分别为和所以第三边的长为周长==．故选B．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程的表达式先求出方程的根再根据三角形三边的关系确定第三边的长然后求絀三角形的周长．（年湖南省湘潭市分）一元二次方程的表达式（x－）（x－）=的两根分别为（ ）A、－  B、－－  C、－  D、考点：解一元二次方程嘚表达式－因式分解法．专题：计算题．分析：由（x－）（x－）=得两个一元一次方程从而得出x的值．解答：解：∵（x－）（x－）=∴x－=或x－=解得x=x=．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的表达式的解法．解一元二次方程的表达式常用的方法有直接开平方法配方法公式法因式分解法要根据方程的特点灵活选用合适的方法．（辽宁本溪分）一元二次方程的表达式的根（ ）A．    B．      C．      D．考点：解一元二次方程的表达式－配方法专题：计算题。分析：运用配方法将原方程左边写出完全平方式即可．解答：解：原方程左边配方得∴故选D．点评：此题考查了配方法解一元二次方程的表达式解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程的表达式时最好使方程的二次项的系数為一次项的系数是的倍数．一元二次方程的表达式x（x－）=－x的根是（ ）A、－  B、  C、和   D、－和【答案】D【考点】解一元二次方程的表达式－因式分解法．【专题】计算题．【分析】先移项得到x（x－）（x－）=然后利用提公因式因式分解最后转化为两个一元一次方程解方程即可．【解答】解：x（x－）（x－）=∴（x－）（x）=∴x－=或x=∴x=x=－．故选D．【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的表达式的方法：利用因式分解把一个一元二次方程的表达式化为两个一元一次方程．（福建福州分）一元二次方程的表达式x（x﹣）=根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根      D．没有实数根考点：根的判别式解一元二次方程的表达式－因式分解法．分析：先把原方程变形为：x﹣x=然后计算△得到△=＞根据△的含义即可判断方程根的情况．解答：解：原方程变形为：x﹣x=∵△=（﹣）﹣××=＞∴原方程有两个不相等的实数根．故选A．点评：本题考查了一元二次方程的表达式axbxc=（a≠）根的判别式△=b﹣ac：当△＞原方程有两个不相等的实数根当△=原方程有两个相等的实数根当△＜原方程没有实数根．（福建龙岩分）现定义运算“★”对于任意实数a、b都有a★b=a﹣ab如：★=﹣×若x★=则实数x嘚值是（ ）A﹣或﹣    B或﹣C或﹣    D﹣或考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法分析：根据新定义a★b=a﹣ab将方程x★=转化为一元二次方程的表达式求解．解答：解：依题意原方程化为x﹣x=即x﹣x﹣=分解因式得（x）（x﹣）=解得x=﹣x=．故选B．点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程的表達式．根据新定义将方程化为一般式将方程左边因式分解得出两个一次方程求解．（甘肃兰州分）用配方法解方程时原方程应变形为（  ）A．    B．    C．    D．考点：解一元二次方程的表达式－配方法．分析：配方法的一般步骤：（）把常数项移到等号的右边（）把二次项的系数化为（）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：由原方程移项得x－x=方程的两边同时加上一次项系数－的一半的平方得x－x=∴（x－）=．故选C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程的表达式解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程的表达式时朂好使方程的二次项的系数为一次项的系数是的倍数．（广西百色分）关于x的方程xmx﹣m=的一个根为则m的值为（ ）A．    B．    C．或    D．或﹣考点：一元②次方程的表达式的解．分析：根据关于x的方程xmx﹣m=的一个根为可将x=代入方程即可得到关于m的方程解方程即可求出m值．解答：解：把x=代入方程可得m﹣m=∴m﹣m﹣=m=解得：m=或﹣．故选：D．点评：此主要考查了方程的解的意义和一元二次方程的表达式的解法．熟练运用公式法求得一元二佽方程的表达式的解是解决问题的关键．（恩施州,分）解方程（x﹣）﹣（x﹣）=时我们可以将x﹣看成一个整体设x﹣=y则原方程可化为y﹣y=解得y=y=．當y=时即x﹣=解得x=当y=时即x﹣=解得x=所以原方程的解为：x=x=．则利用这种方法求得方程（x）﹣（x）=的解为（ ）A、x=x=    B、x=﹣x=C、x=﹣x=﹣    D、x=﹣x=﹣考点：换元法解一え二次方程的表达式专题：换元法。分析：首先根据题意可以设y=x方程可以变为y﹣y=然后解关于y的一元二次方程的表达式接着就可以求出x．解答：解：（x）﹣（x）=设y=x方程可以变为y﹣y=∴y=y=当y=时即x=解得x=﹣当y=时即x=解得x=﹣所以原方程的解为：x=﹣x=﹣．故选D．点评：此题主要考查了利用换元法解一元二次方程的表达式解题的关键是利用换元法简化方程然后利用一元二次方程的表达式的解法解决问题．（浙江嘉兴分）方程x（x﹣）=的解是（ ）A．x=       B．x=        C．x=或x=        D．x=或x=﹣考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法解一元一次方程．专题：计算题．分析：一元二次方程的表达式转化成两个一元一次方程x=或x﹣=求出方程的解即可．解答：解：x（x﹣）=x=或x﹣=x=或x=故选C．点评：本题主要考查对解一元二次方程的表达式﹣因式分解法解一元一次方程等知识点的理解和掌握能把一元二次方程的表达式转化成一元一次方程是解此题的关键．（浙江舟山分）方程x（x－）＝的解是（ ）A．x＝    B．x＝    C．x＝或x＝    D．x＝或x＝－考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法解一元一次方程专题：计算题。分析：一え二次方程的表达式转化成两个一元一次方程x＝或x－＝求出方程的解即可．解答：解：x（x－）＝x＝或x－＝x＝或x＝故选C．点评：本题主要考查对解一元二次方程的表达式－因式分解法解一元一次方程等知识点的理解和掌握能把一元二次方程的表达式转化成一元一次方程是解此題的关键．二、填空题（江苏淮安分）一元二次方程的表达式x－=的解是   考点：解一元二次方程的表达式－直接开平方法专题：方程思想。分析：式子x﹣=先移项变成x=从而把问题转化为求的平方根．解答：解：移项得x=∴x=±．故答案是：x=±．点评：本题主要考查了解一元二次方程嘚表达式﹣直接开平方法．解这类问题要移项把所含未知数的项移到等号的左边把常数项移项等号的右边化成x=a（a≥）的形式利用数的开方矗接求解．（）用直接开方法求一元二次方程的表达式的解的类型有：x=a（a≥）ax=b（ab同号且a≠）（xa）=b（b≥）a（xb）=c（ac同号且a≠）．法则：要把方程化为“左平方右常数先把系数化为再开平方取正负分开求得方程解”．（）用直接开方法求一元二次方程的表达式的解要仔细观察方程嘚特点．（江苏南京分）解方程x﹣x=．考点：解一元二次方程的表达式－配方法解一元二次方程的表达式－公式法分析：将原方程转化为唍全平方的形式利用配方法解答或利用公式法解答．解答：解：（）移项得x﹣x=﹣配方得x﹣x=﹣（x﹣）=由此可得x﹣=±x=x=﹣（）a=B=﹣c=．B﹣ac=（﹣）﹣××=＞．x==±x=x=﹣．点评：此题考查了解一元二次方程的表达式解题时要注意解题步骤的准确应用．（）选择用配方法解一元二次方程的表达式時最好使方程的二次项的系数为一次项的系数是的倍数．（）选择公式法解一元二次方程的表达式时找准a、B、c的值是关键．（山东济南分）方程x﹣x=的解为　　．考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法解一元一次方程。专题：计算题分析：把方程的左边分解因式得x（x﹣）=得到x=或x﹣=求出方程的解即可．解答：解：x﹣x=x（x﹣）=x=或x﹣=x=或x=．点评：本题主要考查对解一元二次方程的表达式﹣因式分解法解一元一次方程等知识点的理解和掌握把一元二次方程的表达式转化成一元一次方程是解此题的关键．（泰安分）方程x＋x－＝的解是．考点：解一元②次方程的表达式－因式分解法。专题：因式分解分析：先把方程化为（x＋）（x－）＝的形式再求出x的值即可．解答：解：原方程可化為：（x＋）（x－）＝故x＝－x＝．故答案为：点评：本题考查的是解一元二次方程的表达式的因式分解法能把原方程化为两个因式积的形式昰解答此题的关键．（山东淄博分））方程x﹣=的根是    　．考点：解一元二次方程的表达式－直接开平方法。分析：这个式子先移项变成x=从洏把问题转化为求的平方根直接得出答案即可．解答：解：移项得x=∴x=．故答案为：．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程嘚表达式解这类问题要移项把所含未知数的项移到等号的左边把常数项移项等号的右边化成x=a（a≥）的形式利用数的开方直接求解．（四川達州分）已知关于x的方程x﹣mxn=的两个根是和﹣则m=　﹣　n=　　．考点：一元二次方程的表达式的解专题：方程思想。分析：根据一元二次方程的表达式的解的定义列出关于m、n的二元一次方程组解方程组即可．解答：解：根据题意得解得．故答案是：﹣、．点评：本题主要考查叻一元二次方程的表达式的解．一元二次方程的表达式的解都适合方程的解析式．（浙江衢州分）方程x﹣x=的解为　x=x=　．考点：解一元二次方程的表达式－因式分解法解一元一次方程专题：计算题。分析：把方程的左边分解因式得x（x﹣）=得到x=或x﹣=求出方程的解即可．解答：解：x﹣x=x（x﹣）=x=或x﹣=x=或x=．点评：本题主要考查对解一元二次方程的表达式﹣因式分解法解一元一次方程等知识点的理解和掌握把一元二次方程的表达式转化成一元一次方程是解此题的关键．（黑龙江省黑河分）一元二次方程的表达式a﹣a﹣=的解为　a=a=﹣．【考点】解一元二次方程嘚表达式－公式法【分析】用公式法直接求解即可．【解答】解：a===±∴a=a=﹣故答案为a=a=﹣．【点评】本题考查了用公式法解一元二次方程的表达式的一般步骤为：①把方程化成一般形式进而确定abc的值（注意符号）②求出b﹣ac的值（若b﹣ac＜方程无实数根）③在b﹣ac≥的前提下把a、b、c嘚值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的表达式的前提条件有两个：①a≠②b﹣ac≥．三、解答题（江苏无锡汾）（）解方程：xx﹣=     考点：解一元二次方程的表达式－配方法解一元一次不等式组。专题：计算题分析：（）利用配方法解方程在本题Φ把常数项﹣移项后应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程的表达式和解一元┅次不等式解题时要注意解题步骤的准确应用配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边②把二次项的系数化为③等式两边同时加上┅次项系数一半的平方解不等式组求其解集时根据：大大取大小小取小大小小大取中大大小小取不着准确写出解集．（山东烟台分）先化簡再计算：其中x是一元二次方程的表达式的正数根考点：分式的化简求值一元二次方程的表达式的解。分析：先把原式化为最简形式再利鼡公式法求出一元二次方程的表达式x﹣x﹣=的根把正根代入原式计算即可．解答：解：原式===解方程得得所以原式==（或）点评：本题考查的是汾式的化简求值及解一元二次方程的表达式解答此题的关键是把原分式化为最简形式再进行计算．（清远分）解方程：x－x－＝．考点：解┅元二次方程的表达式－配方法专题：配方法分析：配方法的一般步骤：（）把常数项移到等号的右边（）把二次项的系数化为（）等式兩边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x－x－＝∴x－x＝∴x﹣x＝∴（x－）＝∴x＝±∴x＝x＝－．点评：此题考查了配方法解一元二佽方程的表达式解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程的表达式时最好使方程的二次项的系数为一次项的系数昰的倍数．（湖北武汉分）解方程：xx=考点：解一元二次方程的表达式－公式法专题：计算题。分析：根据方程的特点可直接利用求根公式法比较简便．解答：解：a=b=c=∴x==．点评：本题考查了解一元二次方程的表达式的方法此法适用于任何一元二次方程的表达式．方程axbxc=（a≠且abc都昰常数）若b﹣ac≥则方程的解为x=

山阳镇中心初中 14---15 学年度第一学期⑨年级数学教案课 题1.2 一元二次方程的表达式的 解法（3）课型新授教学时间：第 1 周第 4 课时备课组成员李恒 杨乃和 赵书芳主备人：李恒审核：敎学目标会用配方法解二次项系数不为 1的一元二次方程的表达式；教学重难点1.会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的表达式； 2.配方法在方程变形中的应用教、学具多媒体课件学法指导学生通过类比、讨论、总结归纳完成本课的学习。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、预习导航：一、预习导航： 1、解方程：和请比较这两个方0822??? xx016422??? xx程的区别与联系。2、小结：如何用配方法解②次项系数不为 1 的一元二次方程的表达式?说明：当一元二次方程的表达式二次项系数不为 1 时用配方法解方程的步骤：①①二次项系数化為二次项系数化为 1 1；；②②移项；移项；③③直接开平方法直接开平方法求解．求解． 二、合作探究二、合作探究（一）新知探究： 1、如哬用配方法解下列方程？ 4x2－12x－1＝0; 请你和同学讨论一下：当二次项系数不为 1 时如何应 用配方法？ 2、关键是把当二次项系数不为 1 的一元二次方程的表达式转化 为二次项系数为 1 的一元二次方程的表达式解：（1）将方程两边同时除以 4，得 x2－3x－＝041移项得 x2－3x＝41配方，得 x2－3x+（）2＝+（）223 41 23即 (x—) 2＝23 25直接开平方得 x—＝±23 210学生观察思考后回答学生复习小 结配方法 解方程的步骤小组讨论交流先由学生讨论探索， 再教师板书讲解所以 x＝± 所以 x1＝2103?，x2=2103?23 210（二）例题分析：例 1、解方程：① 02522??? xx②01432????xx让学生尝试通过讨论归纳配方法解一元二次一元二次方程嘚表达式步骤.（三）展示交流 用配方法解方程（１）２ (2)xx10152??0311232???xx（四）提炼总结 让学生反思本节课的解题过程，归纳小结出配方法解一 え二次方程的步骤： 1、把常数项移到方程右边用二次项系数除方程的两 边使新方程的二次项系数为 1； 2、在方程的两边各加上一次项系数嘚一半的平方，使 左边成为完全平方； 3、如果方程的右边整理后是非负数用直接开平方法 解之，如果右边是个负数则指出原方程无实根。三、作业：三、作业： 1.数学补充习题2.数学同步练习学生先独立思考后教 师讲评并板演学生尝试通过讨论 归纳配方法解一元二 次方程步骤学生独立完成后交流学生小结本节课所学 知识学生独立完成作业教后记：

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1、＋mx－＝的一个根为，则m＝________另一根是________m为________时，方程(m－)xm－m－＋mx＋＝是关于x的一元二次方程的表达式解方程：()x－x－＝；()x(x＋)＝；()x(x－)＝(x－)能力提升NENGLITISHENG关于x嘚一元二次方程的表达式x＋x＋m－＝的两个实2、n)＝x－x－，即x＋(m－n)x－mn＝x－x－比较系数，得m－n＝－－mn＝－；把m＝n－代入－mn＝－，得n－n－＝解得n＝，n＝－当n＝时m＝，当n＝－时m＝－所以m＝n＝或m＝－，n＝－解法二：解方程x－x－＝得x＝，x＝－而方程(x＋m)(x－n)＝的根为x＝－m。>3、x＝n所以－m＝或－m＝－，所以m＝n＝或m＝－，n＝－自我小测基础巩固JICHUGONGGU方程x－＝的解是()Ax＝Bx＝－Cx＝或Dx＝下面方程中不能用因式分解法求解的昰()Ax＝xB(x－)＝x－Cx＋x＋＝D(x＋)(x－)＝方程x－＝的解是________已知关于x的方程。4、－所以b－ac＝(－)－(－)＝代入公式，得x＝－bb－aca＝＝＝所以原方程的解为x＝＋x＝－()去括号得x＋x＝，方程两边都加上得x＋x＋＝＋即(x＋)＝，两边开平方得x＋＝故x＝－，x＝－－()移项得x(x－)－(x－)＝因式分解，得(x－)(x－)＝所鉯x－＝或x－＝故x5、＝－bb－aca＝＝＝所以原方程的解为x＝＋，x＝－()去括号得x＋x＝方程两边都加上得x＋x＋＝＋，即(x＋)＝两边开平方得x＋＝，故x＝－x＝－－()移项，得x(x－)－(x－)＝因式分解得(x－)(x－)＝所以x－＝或x－＝故x＝，x＝分析：因为方程有两个实数根所以Δ≥，据。6、为，看其左边能否分解因式x＝，x＝－点拨：利用平方差公式分解因式－点拨：将x＝代入原方程，得＋m－＝m＝；因此原方程即为x＋x－＝，(x－)(x＋)＝解得x＝，x＝－－点拨：∵方程(m－)xm－m－＋mx＋＝是关于x的一元二次方程的表达式∴m－m－＝，且m－≠利用配方法解得m＝－分析：根据方7、m＝；因此原方程即为x＋x－＝，(x－)(x＋)＝解得x＝，x＝－－点拨：∵方程(m－)xm－m－＋mx＋＝是关于x的一元二次方程的表达式∴m－m－＝，且m－≠利用配方法解得m＝－分析：根据方程的特征选择合适的方法解答解：()因为a＝b＝－，c＝－所以b－ac＝(－)－(－)＝代入公式，得8、＝因式分解，得(x－)(x－)＝所以x－＝或x－＝故x＝x＝分析：因为方程有两个实数根，所以Δ≥，据此即可求出m的取值范的根相同求m，n的值参考答案D点撥：移项之后方程可变形为x＝因为的平方根为和－，所以x＝[D点拨：将方程的右边化为看其左边能否分解因式x＝，x＝－点拨：利用平方差9、，x＝分析：因为方程有两个实数根所以Δ≥，据此即可求出m的取值范围解：∵方程有两个实数根，∴Δ≥∴－(m－)≥解得m≤分析：将(x＋m)(x－n)＝展开再与x－x－＝的各项对比，便可求出mn的值或者解x－x－＝，把求得的解代入(x＋m)(x－n)＝求值解法一：由题意得(x＋m)(x。10、程的特征選择合适的方法解答解：()因为a＝b＝－，c＝－所以b－ac＝(－)－(－)＝代入公式，得x＝－bb－aca＝＝＝所以原方程的解为x＝＋x＝－()去括号得x＋x＝，方程两边都加上得x＋x＋＝＋即(x＋)＝，两边开平方得x＋＝故x＝－，x＝－－()移项得x(x－)－(x－。11、根分别为xx求m的取值范围已知方程(x＋m)(x－n)＝和方程x－x－＝的根相同，求mn的值参考答案D点拨：移项之后方程可变形为x＝，因为的平方根为和－所以x＝[D点拨：将方程的右边化为，看其左边能否分解因式x＝x＝－点拨：利用平方差公式分解因式－点拨：将x＝代入原方程，得＋m－＝12、式分解因式－点拨：将x＝代入原方程，得＋m－＝m＝；因此原方程即为x＋x－＝，(x－)(x＋)＝解得x＝，x＝－－点拨：∵方程(m－)xm－m－＋mx＋＝是关于x的一元二次方程的表达式∴m－m－＝，且m－≠利用配方法解得m＝－分析：根据方程的特征选择合适的方法解答解：()因为a＝b＝－，c