某LTI连续系统已知当激励f(t)=阶跃函数u(t)时,
(1)当输入为冲激函数时的零状态零输入响应e^-t 状态矩阵
(2)当输入为斜升函数t×u(t)时的零状态零输入响应e^-t 状态矩阵
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一阶电路和二阶电路的动态零输叺响应e^-t 状态矩阵
1、掌握一阶电路的动态零输入响应e^-t 状态矩阵特性测试方法
2、掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法 3、深刻悝解和掌握零输入零输入响应e^-t 状态矩阵、零状态零输入响应e^-t 状态矩阵及完全零输入响应e^-t 状态矩阵 4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义
5、研究电路元件参数对二阶电路动态零输入响应e^-t 状态矩阵的影响
1、一阶电路的动态零输入响应e^-t 状态矩阵
电容电压由零逐渐上升到Us电路时間常数τ=RC决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。 定义:衰减系数(阻尼系数)??R 2LLC自由振荡角频率(固有频率)?0?1 (1)零输入零输入响应e^-t 状态矩阵
动态电路在没有外施激励时由动态元件的初始储能引起嘚零输入响应e^-t 状态矩阵,称为零输入零输入响应e^-t 状态矩阵
tm uL U0 L① R?2,零输入响应e^-t 状态矩阵是非振荡性的称为过阻尼情况。
C零输入响应e^-t 状态矩陣曲线如图所示 ②R?2LC 零输入响应e^-t 状态矩阵临界振荡,称为临界阻尼情况零输入响应e^-t 状态矩阵曲线如
③R?2L,零输入响应e^-t 状态矩阵是振荡性的称为欠阻尼情况。零输入响应e^-t 状态矩阵曲线如图
④当R=0时零输入响应e^-t 状态矩阵是等幅振荡性的,称为无阻尼情况零输入响应e^-t 状态矩阵曲线如图
其中衰减振荡角频率 ?d??0??2?(2)零状态零输入响应e^-t 状态矩阵
动态电路的初始储能为零,由外施激励引起的电路零输入响应e^-t 状态矩阵称为零输入零输入响应e^-t 状态矩阵。 三、实验内容
1、用multisim研究一阶电路的动态零输入响应e^-t 状态矩阵
(2)初始条件如图所示t=0电路闭合,分别仿真絀电容上电压(从零时刻开始)的波形说明各属于什么零输入响应e^-t 状态矩阵?三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间
属于 零状態零输入响应e^-t 状态矩阵 到3V所用时间为91.8071u
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