摘要：Kronig-Penny模型是能带理论的经典模型但大多数教科书仅止步于说明能带间隙的产生，而没有返回讨论波函数的定性分布情况本文第一、二部分罗列了经典的求解过程，苐三部分用数值计算的方法重点讨论了特定能量下的波函数分布，给出直观的呈现第四部分做定性半定量讨论。

存在以上周期势场求电子波函数分布？最后可以通过$00_{}{0}_{}$b→0,U0?→∞,bU0?=常数来化简问题其中的技巧是要用到布洛赫函数的性质：

${}^{}$

$0$

$0$

$0$

一般我们只看第一布里渊区的能谱图

为了更直观地表现粒子的运动状态，我们用数值计算“1”-"6"对应一个周期$0$[0,1]內的波函数分布${}^{}$

$\begin{array}{cccc}& & & \\ & & & 0\\ & & 0& \\ & & & \\ & & & \\ & & 0& \\ & & & 0\end{array}$

$\frac{{}^{}{}^{}}{{}^{}{}^{}}$

$\frac{}{\sqrt{}}{}^{}$