聚类分析可分为Q型聚类和R型聚类,请问Q和R这两个字母的含义是什么,为什么叫Q和R而不叫其他的字母

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在聚类分析中通常我们将根据分类对象的不同分为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。

R型聚类分析是对变量进行分类处理Q型聚类分析是对样本进行分类处理。

R型聚类分析的主要作用是: 1、不但可以了解个别变量之间的关系嘚亲疏程度而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。

2、根据变量的分类结果以及它们之间的关系可以选择主要变量进行回归分析戓Q型聚类分析。

Q型聚类分析的优点是: 1、可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类; 2、分类结果是直观的聚类谱系图非常清楚地表現其数值分类结果; 3、聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。

为了进行聚类分析首先我们需要定义样品间的距离。 常见的距离有 : ① 绝对值距离 ② 欧氏距离 ③ 明科夫斯基距离 ④ 切比雪夫距离

这些我知道啊?我想问的是为么命名为Q和R而不是别的Q和R嘚深层含义?
这就跟井盖为么是圆的一样当初要是把它做成方的,你就得问为么井盖是方的呢。 q-cluster analysis;这个是Q型聚类的定义原型, r-cluster analysis;这个昰R型聚类的,国内计算机发展比较晚很多名词都是英文直译过来的,这么说你能理解了吗

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聚类分析是一种定量方法从数據的角度,对样本或指标进行分类进而进行更好的分析。

分为Q型聚类和R型聚类

Q型聚类分析是对样本进行分类。有若干样本我们把这些样本分成几类,每一类中的样本之间是“相似”的

样本之间的距离来描述样本之间的相似性。

常用的有绝对值距离、欧氏距离使用歐氏距离必须标准化处理,但避免不了变量的多重相关性

式子中,x、y是来自总体Z两个样本(向量)∑是Z的协方差矩阵。

2)类与类之间嘚相似性度量

如何衡量两个类之间的相似度

最短距离法:两类中最近两点之间的距离。

最长距离法:两类中最远两点之间的距离

重心法:两类数据重心的距离。

类平均法:两类所有两两点之间距离的平均

3)Q型聚类分析以及实现

假设有w1,w2,w3…w7这些样本点,Q型聚类就是完成下圖:

图中f坐标代表“平台高度”,实际上是距离值相同平台高度下各自分为两类。

  • 1 )计算n个样本点两两之间的距离dij 记为矩阵D = (dij)(n*n); 
  • 2)首先构造n个类,每一个类中只包含一个样本点每一类的平台高度均为零
  • 3)合并距离近的两类为新类,并且以这两类间的距离值作為聚类图中的平台高 度;
  • 4)计算新类与当前各类的距离若类的个数已经等于 1,转入步骤 5)否则,回 到步骤 3);
  • 6)决定类的个数和类

楿关MATLAB函数如下,需要查询下面

这是一个(m-1)*3的矩阵,m是样例数

1和2连接,平台高度是1;1和2连接后新样例做第6点(m+j)。

3和4连接平台高度是2;做第7点。

6和7连接平台高度3;做第8点。

若分成三类打印结果如下:

R型聚类是更常用的。影响指标有若干但这些影响因素(自变量)の间可能有相关性,把比较相关的聚成一类只选用其中的一个因素来代表该类,从而对问题做出简化

Q是对样本进行聚类,通过样本之間的距离结果是把各个样本分堆。

R是要最自变量进行聚类通过自变量之间的相关系数(这个计算是根据样本计算的),进而对自变量の间的相关性做出分析相关性大的自变量分在一类,结果是把自变量分堆

采用取Q型相同的方法。

r为相关系数这些操作都是基于相关系数的。

通过聚类图可以看出,人体的变量大体可以分为两类:

一类反映人高、矮的变量 如上体长,手臂长前腰节高,后腰节高總体长,身高下体长;

另一类是反映人体 胖瘦的变量,如胸围颈围,总肩围总胸宽,后背宽腰围,臀围

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