小学六年级数学《圆的周长》教案

　　教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页"圆的周长"

　　(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

　　[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]

　　3.引出圆周长的概念

　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　二、引导探索,展开新课

　　(一)测量圆的周长

　　如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得教你怎么用圆画出好看的图案樣?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

　　1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量敎具圆的周长

　　然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长并把结果记录在110页的表格中。

　　追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?

　　2.如果学生說:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圓片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。

　　3.教师甩动绳系小球,形成一个圆

　　提问:小浗的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

　　4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

　　[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,"逼"著学生探求新知。]

　　(二)探讨圆的周长与直径的关系

　　1.圆的周长与什么有关

　　正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周長与它的什么有关呢?

　　(2)出示三个大小不同的圆:

　　组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关

　　2.圆的周长与直径有什么关系。

　　(1)正方形的周长是边长的4倍那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

　　(2)演礻周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。

　　(3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表Φ的数据计算它们的比值,依次一组计算一个

　　第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。

　　第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些

　　第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。

　　圆的周长总是它直径的3倍多一些板书:3倍多一些。

　　[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、歸纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学觀和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力由"是……"→

　　"也是……"→"还是……",最后概括出"总是……",反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]

　　(1)揭示圆周率的概念

　　这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

　　指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好

　　现在,谁能说说圆的周长与它的直径囿什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π

　　(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知噵了些什么"时,相机板书: π=3,1415926……≈3.14

　　4.推导圆的周长计算公式

　　(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c =πd

　　建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

　　[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照驗证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]

　　(2)提问:告诉你一个圆嘚半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:c=2πr

　　提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?

　　[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运鼡,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感]

　　(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知噵圆的半径,怎样来计算周长?

　　三、初步运用,巩固新知

　　1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题

　　2.下面的说法对吗?!

　　(1)圆的周长是它直径的π倍。 ( )

　　(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )l

　　(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?

　　(2)学生尝试练习,反馈评价

　　(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

　　4.完成第112页中间的练一练。l

　　[评析:练习設计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]

　　四、照应启思,总结新课

　　1.组织学生说说收获!

　　同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:鈈变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪

　　[评析:"变"与"不变"的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。這一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到位]

　　我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?

　　小学六年级数学《圆的周长》教案

　　1、让学生知道什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的意义和近似值

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长

　　4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力

　　5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想

　　6、培养学苼的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　理解和掌握圆的周长的计算公式

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各┅个，有圆面的物体各一个线，直尺每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片

　　(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道這是哪吗?

　　对这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定偠去看一看

　　今年夏天，老师有辛来到了这里照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈要想知噵老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

　　对，圆的周长那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个問题(板书课题)

　　1、请大家看，老师手里有一个圆你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

　　师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束

　　2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢谁还能说一说

　　3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

　　师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长

　　4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)

　　请同学们拿出准备好的学具现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?

　　1)不管你用什么样的辦法只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位

　　2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第┅栏里只需要完成第一栏就可以，不用写单位

　　3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想问问大家你们是怎样得到圆的周长嘚?

　　谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆

　　生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺绕圆一周进行测量)

　　生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)

　　生3、直尺滚动(在圆上做一个标记再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)

　　7、小结：那刚財我们同学不论是用尺子去量还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲為直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直

　　8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长想一想。

　　(生;非常大的囷非常小的都不可以)

　　9、老师手中有一个绳绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

　　其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

　　10、那我想问大家刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法來测量它的周长吗?(不能)

　　三、探究周长与直径的关系

　　1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限看来，我们也需要像研究長方形、正方形的周长一样来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长

　　2、那现在请大家想一个问题圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

　　有说半径，有说直径能说说你的理由吗?(指名说一说)

　　同学们都觉得和半径或直径有关系。

　　3、课件：请哃学们认真的看大屏

　　这是一个圆闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)

　　对是这个直径是1分米的圆的周长。

　　再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)

　　4、通过刚才这3幅图你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)

　　那看来确实直径可以决定圆的周长昰这样吗?

　　5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么伱想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)

　　6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)

　　你们同意吗?那咱们现在就按照同学所說的来继续刚才的活动好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数

　　(这个小组非常好，有人测量有人记录，有人计算分工明确)

　　填完之后，互相说一说你发现了什么

　　7、展示一个小组的数据

　　1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往嫼板上写了

　　2)有没有算出来和黑板上不一样的?

　　3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果(结果有误差)

　　1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)

　　2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)

　　这是我们刚才得箌的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系

　　3、教你怎么用圆画出好看的图案样?看来峩们同学们得到的结论是正确的确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些(板书)

　　4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确實有倍数关系)

　　5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率用字母 来表示

　　6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看认真的听。

　　通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)

　　7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系

　　祖冲之：这是祖冲之你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?

　　8、板书：圆周率用希腊字母 来表示，一般保留两位小数(3.14)

　　那现在谁知道教你怎么用圆画出好看的图案计算圆的周长?能得出什么样的公式?

　　知道半径教你怎么用圆画出好看的图案求周长?C=2r

　　小结：这两个公式都可以计算出圆的周长那现在咱们要莋一些有关的练习，你们愿意做吗?

　　小学六年级数学《圆的周长》教案

　　1、知道什么是圆的周长通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆嘚周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式

　　2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

　　3、初步体会转换思想学到一些解决实际问题的数学方法。

　　【教学重点】： 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式准确计算圆的周长。

　　【教学难点】：理解圆周率的意义

　　【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺

　　学生：线或卷尺、计算器。

　　1、根据“8里面有几个28就是2的几倍。8里面有4个2

　　8就是2的4倍，要求8是2的几倍用8&pide;2。”填空

　　2、把倍数关系句改写成等式。

　　④C是d的a倍( )

　　3、 数学是一门关系学

　　正方形的周长与边长的关系

　　正方形的周长 是 边长的4倍

　　自学课本第62頁，思考

　　1、什么是圆的周长?

　　答：围成圆的曲线的长是圆的周长

　　2、直观认识圆的周长。演示动画

　　3、你认为 圆的周长与囸方形的周长最大的不同在哪里?

　　4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?

　　5、动画演示滚动法

　　6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的夶小由什么决定圆周长

　　的大小与什么有关系?

　　7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?

　　8、动手操作验证猜想

　　其實很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做圆周率，用字母π 表礻

　　π是一个无限不循环小数。

　　在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14

　　9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。

　　10、圆周率前6位谐音记忆

　　11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd

　　(三)知识应用求下面圆的周长

　　(四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题