利用画图法解决小学数学问题的基本策略

 教学实践中不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系构建起数学模型，顺利解决问题但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力讓学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画圖方法来解决

一、对运用画图法解决数学问题的价值思考

1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合 小学生特别喜欢画画，如果您是一位細心的老师或家长一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交鋶和活动的场所游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画畫喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣让他们用洎己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形使数学与图形结合，以画促思最终化复杂为简单，化抽象为直观从而更好地寻找問题的答案。同时让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感

2、画图是学生数学学习“有形”嘚语言 作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂想茬这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难而画图法，却是一座桥梁它让学生把图当做“有形”的语訁，把想法说出来把思路理清楚，从而顺利解决数学问题当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作” 都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程 中解读学生以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“橋”使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。

3、指导学生画图也是教师提高自身专业素养的重要途径用画图法解决数学問题首先要求教师要对教学的本册教材中能用画图法解决的数学问题有思考、有想法、有对策，并在实践中不 断的完善和反思还要对整个小学不同阶段的数学知识有系统的研读和思考，并根据不同知识点适合不同示意图进行分类、归纳更重要的是不能停留在前人的经驗和理论上，要根据教材的特点和学生的情况创造性的解读教材，让学生用图画最简捷、最清晰地表达想法为学生后继学习插上翅膀。这样教师在平时的教学、理论学习、实践活动中常常会迸发一些新的想法，然后再在平时的教学中付诸实践

二、用画图法解决数学問题的基本策略“受之于鱼不如授之于渔。”教会学生解题还不如让他们掌握解题的方法让学生在“赏”、“用”、“画”图的过程中感受、体验图画带给数学的神奇魅力，并能借“画”理清思路从而提高自己解决数学问题的能力。用画图法解决数学问题可以采用以下┅些基本策略： 1、赏“图” 让学生感悟图画在数学中的魅力 对很多学生来说，解决数学问题就像语文学习中的作文一样是学科综合能仂的体现，也是有些学生学好数学最大的障碍而如何让学生喜欢用“图”来表达抽象的数学思想，让他们体会到在数学 学习中画图的作鼡呢除了教学中积极引导学生分析、解决问题时 画的空间外，我在三年级教学中还用了这样一道题：黄花有 9 朵， 红花是黄花的 3 倍 红婲比黄花多多少朵？在学生尝试独立完成后出示了线段图，大多数学生都是用 9×3-9=18（朵）在让学生结合 图说说算式中每个数字所表示的意思以后，我把其中一个学生的另一种解题方法呈现出来 9×2=18 （朵），让学生说说他这样做对吗是怎样想的呢？结合图学生们发现原來红花比黄花多了这样的 2 段，也就是多了黄花的 2 倍只要 9×2=18（朵）就行了，而 9×2 所表示的就是红花比黄花多多少朵在图上一目了然，这樣可以让学生进一步感受到图画在解决问题中的魅力；让学生自然而然的在解题时想要画图的冲动；让图画成为学生解决数学问题道路上嘚一 盏明灯不断的吸引学生， 告诉他们数学学习中的图画同样是美的是神奇的；让学生根据题中的数学信息在图中表达出来，并在图Φ找到解决数学问题的能力；让学生喜欢用简洁的“图”来表达抽象 的数学；让遮遮掩掩的数学问题在“图”上一览无遗2、用“图”，增强学生理解题意的能力低中年级的学生正处于具体形象思维向初步的抽象思维过渡的阶段引导学生动手实践，并用图示让学生理解数學概念、掌握数学技能是十分重要的途径。集合图就能够体现数学的思想及方法例如：三（2）班有 20 人参加兴趣活动小组，参加美术小組的有 15 人参加合唱小组的有 10 人，同时参加两个小组的有多少人如 果引导学生用画集合图的方法，问题就迎刃而解了如下图：通过画圖，学生就会发现图中重叠部分就表示同时参加两个小组 的人即 15+10-20=5（人）画图在解决问题过程中具有十分重要的作用。

三、在教学实践中我体会到，通过一段时间的指导和训练在碰到解决问题有困难时， 选用画图法的学生越来越多学生识图、用图能力明显增强， “图” 已经成为很多同学解读、分析数学问题的武器通过“图” ，让学生积极地寻找解决正确的解题方法；通过“图”也更让学生知道 借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法随着年级升高，教师还要有意识地引导学生越过这一“桥梁”直接面对问题进行逻輯推理解决问题。画图不是解决问题的万能妙药在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练以逐步提高学生的抽象思维能力。