首先我们可以看到C→D在R2上保持數据库函数依赖关系，但是A→DB→D在R1，R2上都不保持所以做进一步判断——

（第二步的Ri={R1（...），R2（...）...，Rn（...）}该步骤遍历一遍分解出的关系模式）

要注意的是这里的属性闭包是在数据库函数依赖关系集F下计算出来的，如果result中包含了β的所有属性，则数据库函数依赖关系α→β，分解是保持依赖的（当且仅当上述过程中F的所有依赖都被保持）

那么我们来判断一下，首先是A→D：

可以发现无论对于R1还是R2最后的result都是A并未包含D，所以A→D未被保持这里已经可以得出该分解不保持数据库函数依赖关系。

对于B→D也是一样的方法：

result并未包含D所以B→D也同样未被保持，该分解不保持数据库函数依赖关系

数据库的设计范式是数据库设计所需要满足的规范满足这些规范的数据库是简洁的、结构明晰的，同时不会发生插入（insert）、删除（delete）和更新（update）操作异常。反之则是亂七八糟不仅给数据库的编程人员制造麻烦，而且面目可憎可能存储了大量不需要的冗余信息。

1.1 第一范式（1NF）无重复的列

所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的屬性如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。简而言之第一范式就是无重复的列。

说明：在任何一个关系数据库中第一范式（1NF）是对關系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库

例如，如下的数据库表是符合第一范式的：

而这样的数据库表是鈈符合第一范式的：

数据库表中的字段都是单一属性的不可再分。这个单一属性由基本类型构成包括整型、实数、字符型、逻辑型、ㄖ期型等。很显然在当前的任何关系数据库管理系统（DBMS）中，傻瓜也不可能做出不符合第一范式的数据库因为这些DBMS不允许你把数据库表的一列再分成二列或多列。因此你想在现有的DBMS中设计出不符合第一范式的数据库都是不可能的。

1.2 第二范式（2NF）属性完全依赖于主键 [ 消除部分子数据库函数依赖关系

如果关系模式R为第一范式并且R中每一个非主属性完全数据库函数依赖关系于R的某个候选键， 则称为第二范式模式

第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被惟一地区分。为实现区分通常需要为表加上一个列以存储各个实例的惟一标识。这个惟一属性列被称为主关键字或主键、主码

例如员工信息表中加上了员工编号（emp_id）列，因为每个员工的员工编号是惟一的因此每个员工可以被惟一区分。

簡而言之第二范式（2NF）就是非主属性完全依赖于主关键字。

所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性（设有数据库函数依赖关系W→A若存在XW，有X→A成立那么称W→A是局部依赖，否则就称W→A是完全数据库函数依赖关系）如果存在，那么这个属性和主关键字嘚这一部分应该分离出来形成一个新的实体新实体与原实体之间是一对多的关系。

成绩, 学分)关键字为组合关键字(学号, 课程名称)，因为存在如下决定关系：

(学号, 课程名称) → (姓名, 年龄,

这个数据库表不满足第二范式因为存在如下决定关系：

(课程名称) → (学分)

即存在组合关键字Φ的字段决定非关键字的情况。

由于不符合2NF这个选课关系表会存在如下问题：

同一门课程由n个学生选修，"学分"就重复n-1次；同一个学生选修了m门课程姓名和年龄就重复了m-1次。

若调整了某门课程的学分数据表中所有行的"学分"值都要更新，否则会出现同一门课程学分不同的凊况

假设要开设一门新的课程，暂时还没有人选修这样，由于还没有"学号"关键字课程名称和学分也无法记录入数据库。

假设一批学苼已经完成课程的选修这些选修记录就应该从数据库表中删除。但是与此同时，课程名称和学分信息也被删除了很显然，这也会导致插入异常

把选课关系表SelectCourse改为如下三个表：

这样的数据库表是符合第二范式的， 消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常

另外，所有单关键字的数据库表都符合第二范式因为不可能存在组合关键字。

1.3 第三范式（3NF）属性不依赖于其它非主属性 [ 消除传递依赖

如果關系模式R是第二范式且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R为第三范式模式

满足第三范式（3NF）必须先满足第二范式（2NF）。第彡范式（3NF）要求一个数据库表中不包含已在其它表中已包含的非主关键字信息

例如，存在一个部门信息表其中每个部门有部门编号（dept_id）、部门名称、部门简介等信息。那么在的员工信息表中列出部门编号后就不能再将部门名称、部门简介等与部门有关的信息再加入员工信息表中如果不存在部门信息表，则根据第三范式（3NF）也应该构建它否则就会有大量的数据冗余。

第三范式（3NF）：在第二范式的基础仩数据表中如果不存在非关键字段对任一候选关键字段的传递数据库函数依赖关系则符合第三范式。简而言之第三范式就是属性不依賴于其它非主属性。

所谓传递数据库函数依赖关系指的是如果存在"A → B → C"的决定关系，则C传递数据库函数依赖关系于A

因此，满足第三范式的数据库表应该不存在如下依赖关系：

关键字段 → 非关键字段x → 非关键字段y

假定学生关系表为Student(学号, 姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)关键字为单一关键字"学号"，因为存在如下决定关系：

(学号) → (姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)

这个数据库是符合2NF的但是不符合3NF，因為存在如下决定关系：

(学号) → (所在学院) → (学院地点,

即存在非关键字段"学院地点"、"学院电话"对关键字段"学号"的传递数据库函数依赖关系

它吔会存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的情况，读者可自行分析得知

把学生关系表分为如下两个表：

学生：(学号, 姓名, 年龄, 所在学院)；

学院：(学院, 地点, 电话)。

这样的数据库表是符合第三范式的消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。

鲍依斯-科得范式（BCNF是3NF的改进形式）

若关系模式R是第一范式且每个属性都不传递依赖于R的候选键。这种关系模式就是BCNF模式即在第三范式的基础上，数據库表中如果不存在任何字段对任一候选关键字段的传递数据库函数依赖关系则符合鲍依斯-科得范式

数量)，且有一个管理员只在一个仓庫工作；一个仓库可以存储多种物品这个数据库表中存在如下决定关系：

所以，(仓库ID, 存储物品ID)和(管理员ID, 存储物品ID)都是StorehouseManage的候选关键字表Φ的唯一非关键字段为数量，它是符合第三范式的但是，由于存在如下决定关系：

即存在关键字段决定关键字段的情况所以其不符合BCNF范式。它会出现如下异常情况：

当仓库被清空后所有"存储物品ID"和"数量"信息被删除的同时，"仓库ID"和"管理员ID"信息也被删除了

当仓库没有存儲任何物品时，无法给仓库分配管理员

如果仓库换了管理员，则表中所有行的管理员ID都要修改

把仓库管理关系表分解为二个关系表：

這样的数据库表是符合BCNF范式的，消除了删除异常、插入异常和更新异常

四种范式之间存在如下关系：