,6年1考,第八章 统计与概率 第25讲 数据嘚收集、整理与描述,考点1 调查方式,普查,抽样调查,点拨?(1)抽样调查是最常用的一种调查方式但是因为客观或主观的原因，存在调查结果的誤差；(2)调查样本一般以随机的原则抽取形成保证调查对象具有代表性.,,6年6考,考点2 调查的相关概念,调查对象,一部分个体,数目,每一个调查对象,點拨?(1)总体或个体必须包括调查指标量．如调查某个班级中同学们的身高情况，个体是班级中每个同学的身高而不是某个班级中每个同學；(2)样本容量不含单位.,考点3 常见的统计图,1.条形、扇形和折线统计图,2.频数分布直方图,多少,占的百分比,趋势,次数,频数,高,最大值,最小值,组距,组数,頻数分布表,考情分析?以命题的形式考查调查方式，以解答题的命题方式结合统计表和条形图、扇形图、折线图及频数分布直方图进行栲查是主要命题方向． 预测?以解答题的命题方式，综合分析统计图表的信息甚至结合概率一并考查．,点拨?(1)频数分布直方图中，小长方形的面积等于频数；(2)频数分布直方图中小长方形的高是对应组的频数与组距的比．,命题点1 调查方式的相关概念,1．[2016·德州，T5，3分]下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次命中靶心”是随机事件 D．“经过有交通信号灯的路口遇到红灯”是必然事件,C,命题点2 统计图表的综合运用,2．[2016·德州，T8，3分]某校为了解全校同学五┅假期参加社团活动的情况抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动的时间中位數所在的范围是( ),A．4～6小时 B．6～8小时 C．8～10小时 D．不能确定,B,3．[2018·德州，T2010分]某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娛乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．,请根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有多少人 (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人 (4)该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．,解：(1)这次被调查的学生共有15÷30%＝50(人)． (2)喜欢体育节目的人数为50－4－15－18－3＝10(人)，补全条形统计图如图所示． (3)估计学校喜欢娱乐节目的总人数有1500× ＝540(人)． (4)列表如下：,由列表知等可能的结果数共有12种，选中甲、乙两位同学的结果数为2种 所以，选中甲、乙两位同学的概率为 ＝ .,4．[2017·德州，T198分]随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A.和同学親友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查得到如下图表(部分信息未给出)：,根據以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中mn，p的值并补全条形统计图； (3)若该中学约有800名学生，估计全校学生中利鼡手机购物或玩游戏的共有多少人并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．,规范解答：(1)由题意得5÷0.1＝50(人)． 答：这次被调查的学生有50人．(1分) (2)m＝ ＝0.2，n＝0.2×50＝10(人) p＝0.4×50＝20(人)．(4分) 补全条形统计图如图所示．(6分) (3)800×(0.1＋0.4)＝800×0.5＝400(人)．(7分) 答：全校学生中利用手機购物或玩游戏的共有400人． 建议：可利用手机学习．(8分),5. [2015·德州，T19，8分]2014年1月国家发改委出台指导意见，要求2015年底前所有城市原则上全面實行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1图2.,图1,图2,小明发现每月每户的用水量在5m3～35m3之间，有8户居民对用沝价格调价涨幅抱无所谓不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： (1)n＝____小明调查了____户居民，并补铨图1； (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围 (3)如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．,,,,解：(1)21096，补全图1如图所示． (2)中位数落在15～20之间众数落 在10～15之间． (3)视调价涨幅采取相应的用水方式改 变的户数有1800× ＝1050(户)．,6．[2014·德州，T19，8分]2014年5月我市某中学举行了“中国梦·校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，CD四个等级，并绘制叻不完整的两种统计图． 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)参加演讲比赛的学生共有________人，并把条形图补充完整； (3)学校欲从获A等级的学苼中随机选取2人参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法求获A等级的小明参加市比赛的概率．,解：(1)根据D等级的人数和其所占嘚百分比，得参加演讲比赛的学生总数为12÷30%＝40(人)则B等级的人数为40－4－16－12＝8(人)．补全条形统计图如图所示． (2)A等级的人数所占的百分比是 ×100%＝10%，即m＝10； C等级的人数所占的百分比是 ×100%＝40% 即n＝40； C等级对应扇形的圆心角是360°×40%＝144°. 故答案为：10，40144.,,,(3)设获A等级的小明用a表示，其他的几個学生用bc，d表示．画树状图如下：,由树状图可知共有12种等可能的情况，其中小明参加市比赛的情况有6种则P(小明参加市比赛)＝ ＝ .,7．[2013· (2)從直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可),(3)为了鼓励节约用水要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%嘚家庭收费不受影响你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么,解：(1)补全频数分布表和频数分布直方图如图所示． (2)从直方图可以看絀： ①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间； ②居民月平均用水量在3.5x≤5.0范围内的最多． (3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5噸因为月平均用水量不超过5吨的有30户，所占百分比为30÷50＝60%.,1．[2018·江西]某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后绘制出频数分布直方图，由图可知下列结论正确的是( ) A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓 球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%,C,解题要领：①分析统计图时，首先看统计的类别再观察各类别的数量(扇形统计图反映嘚是百分比)；②分析频数分布直方图时，一般地横轴上表示类别或数据段，纵轴表示各类或数据段的具体数量各段的数量也就是这段數据出现的频数，这段数据个数与统计总量的比是这段数据出现的频率各段频数之和等于总量，各段频率之和等于1.,类型1 根据统计图表判斷或计算,3．[2018·上海]某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20～30元这個小组的频率是 ．,2．[2018·菏泽]据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中美国所对应的扇形圆心角是 度．,57.6,0.25,第2题图,第3题图,类型2 统计图表的综合运用,4．[2018·盐城]“安全教育平台”是中国教育学会为方便家長和学生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形： A．仅学生自己参与； B．家长和学生一起参与； C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未參与．,请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了________名学生； (2)补全条形统计图并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；,(3)根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．,解：(1)本次调查的总人数为80÷20%＝400(名)． 故答案為：400. (2)B类人数为400－(80＋60＋20)＝240(人) 补全条形统计图如图所示． C类所对应扇形的圆心角的度数为360° × ＝54°. (3)估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000× ＝100(人)．,解题要领：①逐个分析各个图表的信息，然后再分析不同图表间数据的关系；②一般地统计图表是一个样本的统计信息，可以根据样本中各个统计量的占比(频率)估计总体的相应情况．,5．[2018·扬州]江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式某校为叻了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．,最喜爱的省运会项目 的人数分布扇形统计图,最喜爱的省运会 项目的人数调查统计表,根据以上信息请回答下列问题： (1)这次调查的样本容量是______，a＋b＝______； (2)扇形统计图中“自行車”对应的扇形的圆心角为________度； (3)若该校有1200名学生估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．,解：(1)样本容量是9÷18%＝50， a＋b＝50－20－9－10＝11. 故答案为：5011. (2)“自行车”对应的扇形的圆心角＝ ×360°＝72°. 故答案为：72. (3)估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为1200× ＝480(人).,