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高等数学第一章函数与极限试题 選择题 1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数表示“M的充分必要条件是N”，则必有 （A） F(x)是偶函数f(x)是奇函数. （B） F(x)是奇函数f(x)是偶函数. （C） F(x)是周期函数f(x)是周期函数. （D） F(x)是单调函数f(x)是单调函数 2．设函数则 x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点. 46. 47. 48. 研究函数在指定点的连续性 x0＝0 49. 指出下列函数在指定点是否间断如果間断，指出是哪类间断点 ,x＝1 50. 指出下列函数在指定点是否间断，如果间断指出是哪类间断点。 x＝０ 51. 指出下列函数在指定点是否间断，洳果间断指出是哪类间断点。 x＝０ 52. 证明f(x)＝x2是连续函数 53. 54. 55. 试证方程2x3－3x2＋2x－3＝0在区间[1,2]至少有一根 56. 57. 试证正弦函数 y = sin x 在 (-∞, +∞) 内连续。 58. 函数f (x) = ?x? = 在点x = 0处是否连续 59. 函数= 是否在点连续？ 60. 求极限 . 答案： 一.选择题 1.A 【分析】 本题可直接推证但最简便的方法还是通过反例用排除法找到答案. 【详解】 方法一：任一原函数可表