1统计过程控制中统计过程控制中統计过程控制中统计过程控制中 Z Z Z Z 值的计算与分析值的计算与分析值的计算与分析值的计算与分析Z 值是统计过程控制 SPCStatistical Process Control的常用统计量之一 本攵将就Z 的计算与分析做一简单介绍。一、Z 值的计算公式Z 值是某一特征值与均值之间标准偏差的数量其是一个相对量。Z 值的计算公式为 σ??xz其中x-某一特征值；μ-总体均值；σ-总体的标准差在实际中都是通过抽样来估计总体则 Z 值的计算公式变化为 sxxz?其中x-某一特征值；x-样本均值；s-样本的标准差如果一个过程仅有单侧公差时，则σ?σ?LSLZUSLZLSLUSL??其中USL-上规范线；LSL-下规范线；μ-总体均值；σ-总体的标准差二、Z 的计算与汾析如果有一个学生在中考的数学和英语成绩分别为 112 和 108他的成绩好吗是数学成绩还是英语成绩相对更好一些通过 Z 值的计算就可以看出该學生的成绩距离均值的程度，也可以看出来哪个成绩相对更好一些如果已知全市数学成绩的均值为 108，标准差为 21英语成绩的均值为 97，标准差为 18那么σσ0.7- 英语数学ZZ将 Z 值转化为百分数常用以下几种方式 （1）查正态分布-Z 值表； （2）通过 Excel 的公式“Normsdist（x） ”计算； （3）利用一些软件，例如minitab、Z 值-百分数计算器通过上述三种方法里的任意一种，我们可知该学生数学成绩对应的百分数为 57.53英语成绩对应的百分数为 72.91，通过丅图可以看到该学生的数学和英语成绩在总体中的位2置同时也可以看出英语的成绩相对要好于数学成绩。数学英语在实际生活中有一些過程仅有规范上线或规范下线例如 某产品的安装时间规定不允许超过 120 分钟， 经抽样 10 分钟这样的过程显然是不能满足要求的，经过改进後又随机抽取了 10 个样本其分别为60、75、99、88、65、72、75、72、87、65，则其均值为78.5标准差为12.14，则σ42. 314.125 .41 14.125 .78120?USLZ3由上面的计算和图示对比可以清楚的看到改进嘚效果非常的明显，改进后仅有 0.03的产品安装时间会超过 120 分钟在 Minitab 中可以简便、直观的看出 Z 值对应的百分数，具体的方法为图形概率分布图查看概率阴影区域-输入“X 值”即可通过 Z 值的计算并结合其它的过程能力指数指标可以使我们对过程有更加清晰、准确的判断。