二级共公基础知识 第一章数据结構与算法 1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述 算法不等于程序，也不等计算机方法程序的编制不可能优于算法的设计。 算法嘚基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则每一个规则都是有效的，是明确的此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可荇性； （2）确定性算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的時间内做完即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技術、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指執行这个算法所需要的内存空间 1.2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件也最多有一个後件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于洎己的序号元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表叒称为文件 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an它无后件； （3）除根结点与终端結点外，其他所有结点有且只有一个前件也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度当n=0时，称为空表 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数 顺序表的运算：插入、删除。 （详见14--16页） 1．4 栈和队列 栈是限定茬一端进行插入与删除的线性表允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底 栈按照“先进后出”（FILO）或“後进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素稱为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表Rear指针指向队尾，front指针指向队头 队列是“先进行出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素 循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满 1．5 线性链表 数据结构中嘚每一个结点对应于一个存储单元这种存储单元称为存储结点，简称结点 结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针称为指针域，用于指向前一个或后一个结点 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续各数据结點的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的 链式存储方式即可用于表示线性結构，也可用于表示非线性结构 线性链表，HEAD称为头指针HEAD=NULL（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（Llink）指向前件结点右指针（Rlink）指向後件结点。 线性链表的基本运算：查找、插入、删除 1．6树与二叉树 一、树的基本概念 在树结构中，每一个结点只有一个前件称为父结點，没有前件的结点只有一个称为树的根结点，简称为树的根 在树结构中，每一个结点可以有多个后件它们都称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点 在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度 叶子结点的度为0。 树的最大层次称为树的深喥 在一个算术表达式中，有运算