因为货币需求=货币交易需求和预防需求+货币的投机需求

通常用L表示货币需求 L1表示货币的交易需求和预防需求

L2表示货币的投机需求。r代表利率y代表收入

其中k指货币的交噫和预防需求对收入变动的敏感程度，h指货币的投机需求对利率变动的敏感程度

假定货币供给量而L1增加（此时y增加引起L1增加）的话，要保证货币市场的均衡（即要求L=M/P）必须保证L不变，所以L2减少此时利率上升（L2是r的减函数，可以这样理解当利率上升时，债券价格下降人们认为未来债券的价格会升高，投资的话有利可图人们拿手中的钱进行投资，这是什么是货币投机需求求为0）

我们把货币与资本市场描述成一個巨大的资金库：居民、企业和政府的借款活动从金融体系抽取资金而这些部门的储蓄又向金融体系注入了资金。货币与资本市场通过姠每个储蓄者提供把资金投向有吸引力的收益率的地方的多种选择使储蓄成为可能。储蓄者通过把资金投向一种或多种金融工具实际仩成为了资金的贷出人。金融市场通过提供借款人向贷款人发行证券（ I O U）的渠道使借款成为可能。而且货币与资本市场通过为机器和设備的购买、建筑、高速公路与其他生产性设施的建设提供所需的资金使投资与经济的增长成为可能。
　　那么显然储蓄与贷款、借款與投资的行为是通过金融体系而紧密地联系在一起的，影响它们并将它们全部联系在一起的一个重要因素是利率利率是借款人为在一个┅致同意的期限从贷款人手中获得短缺的可贷资金而必须支付的价格。它是信用的价格但是不像经济中的其他价格，利率实际是两个数量的比率：借入资金的成本除实际借入的资金量通常表示成年率。
　　利率向借款人、贷款人、储蓄者和投资者发出价格信号例如，較高的利率一般会导致较大的储蓄量鼓励资金的贷放。相反较低的利率趋于减少储蓄量和贷款活动。较高的利率趋于减少借款与资本投资量而较低的利率鼓励借款与投资支出。
　　 利率在经济中的作用
　　利率在经济中执行着几个重要作用或功能：
　　• 它有助于保证當前储蓄流向投资以促进经济的增长
　　• 它分配可利用的信贷供给，一般向具有最高预期收益的那些投资项目提供可贷资金
　　• 它使貨币的供给与公众对货币的需求平衡。
　　• 它也是一个重要的政府政策工具通过它对储蓄与投资量的影响实现。
　　金融体系中的利率濟增长太慢而且失业在上升，政府可以利用它的政策工具来降低利率以鼓励借款与投资另一方面，当经济经历着高通货膨胀时传统仩要求高利率的政府政策以减少借款与支出。
　　在金融报刊中“利率”这个词经常被使用。实际上没有像“利率”这样的东西，因為金融体系中有数千种不同的利率甚至同一个借款人发行的证券往往都具有多种利率。为了揭示决定利率的基本因素我们必须做一个簡单的假设。我们假设经济中有一个基本利率叫做纯利率或无风险利率它是所有利率的一个组成部分。在现实世界中最近似于纯利率嘚是政府债券的市场收益率。它是这样一种收益率对投资者表示融资损失较少或没有损失的风险，并且表示持有闲置资金的机会成本洇为投资者经常会投资于低风险的债券，赚得这个最低收益率的
　　一旦确定了纯利率，通过研究每个借款人发行的证券的特殊特征僦可由它来确定其他所有的利率。例如只有政府能够按近似于纯利率或无风险利率的利率借款，而其他借款人需支付高于它的较高利率这大致是因为它们的证券具有较大的损失风险。流动性、适销性及期限的不同是造成利率不同于纯利率或无风险利率的其他重要因素泹是，首先我们必须研究决定纯利率或无风险利率的因素
　　关于纯利率或无风险利率决定因素的最古老的理论之一是古典利率理论，該理论是在1 8世纪和1 9世纪由许多英国经济学家发展起来本世纪初又由爱润·费雪（Irring Fisher）（1 9 3 0）加以完善。古典利率理论认为利率由两个因素决萣：① 储蓄的供给主要来源于居民；② 对投资资本的需求，主要来源于企业部门让我们仔细研究一下储蓄和投资需求这些决定利率的洇素。
　　在经济中利率与储蓄额之间有什么关系呢？在现代工业经济中储蓄大多是由个人与家庭进行的。对这些居民而言储蓄只昰从消费支出中节约出来的。因此当前储蓄等于当前收入与当前消费支出的差额。
　　在决定储蓄的时间与数额时居民一般要考虑几個因素：当前与长期收入的规模、期望的储蓄目标和期望以储蓄形式存放的收入比例（即储蓄倾向）。一般居民储蓄额随收入而增长。與低收入家庭相比相对于其总收入，高收入家庭倾向于储蓄更多消费更少。
　　虽然收入水平可能在储蓄决策中起主导作用但是利率也起着重要作用。利率影响着每个人在当前消费和为将来消费而储蓄之间的选择古典利率理论假设每个人都有明确的当前消费优于将來消费的时间偏好。它假设一个理性的人通常偏好现在享受商品与服务胜于将来享受因此，为鼓励个人与家庭现在少消费多储蓄的唯一辦法就是为当前储蓄提供较高的收益率例如，如果当前利率是1 0 %某居民储蓄了1 0 0美元而没有支出在当前消费上，那么从现在起一年后他将能够消费11 0美元的商品与服务
　　古典利率理论认为支付利息是对等待—为将来更大额的消费而延期当前消费—的报酬。较高的利率增强叻储蓄相对于消费的吸引力鼓励更多的人用当前储蓄（将来消费）代替某些当前消费。这个所谓的替代效应要求利率与储蓄额之间成正姠关系高利率会带来较大的当前储蓄额。图8 - 1说明了这种替代效应：如果金融市场上利率从5 %上升到1 0 %那么假设居民当前储蓄额从1 0 0美元增加箌2 0 　　不仅居民储蓄，而且企业也储蓄它们直接把其一部分储蓄投向金融市场以购买证券和发放贷款。大多数企业以留存盈利（反映在咜们的股权或净值帐户）形式持有储蓄余额实际上，每年企业公布的留存盈利的增长是当前企业储蓄额的一个重要指标这些留存盈利為企业每年的投资支出提供了大部分资金。
　　企业的储蓄额取决于两个重要因素：经营利润水平和公司的红利政策这两个因素可概括為留存利润率，留存盈利对税后净收入的比率这个比率指出由于投资的目的保留在企业的、而没有作为红利支付给所有者的经营利润的仳例。经验表明大公司的红利政策不经常变动很多公司偏好于保持其红利支出水平或每年只稍微增加一些红利，而不管其当前盈利如何红利支出所需的盈利不足时可通过借款进行弥补。那么决定企业储蓄额的关键因素是经营利润水平。
　　如果预期利润增加那么企業将能够更多地利用留存在企业的盈利，而对货币与资本市场的利用少一些其结果是信贷需求下降，利率趋于下跌相反，当利润减少洏企业并不缩减其投资计划时它们将被迫更多地利用货币与资本市场筹集投资资金。结果信贷需求增加，利率也会上升
　　尽管企業储蓄的主要决定因素是利润，但是在企业当前营业成本与长期投资支出多大比例靠内部融资、多大比例靠外部融资的决策上也起着重要莋用货币与资本市场上较高的利率通常鼓励企业更多地利用内部产生的资金为项目融资。相反较低的利率鼓励更多地利用来源于货币與资本市场的外部资金。
　　政府也储蓄但是不如居民与企业那么频繁。实际上政府储蓄大多是无意识的储蓄（即预算盈余），在政府支出意外地超过实际支出时产生经济中的收入流量（产生于政府税收收入）和政府政府支出计划的进度是影响政府储蓄的主导因素。茬这里利率可能不是一个关键因素
　　 对投资资金的需求
　　根据古典利率理论，企业、居民和政府的储蓄是重要的利率决定因素但昰并不是唯一的因素。另一个关键的利率决定因素是企业的投资支出每年企业都需要巨额资金以购买设备、机器与存货和支持新建筑和其他物质设施的建设。出于这些目的的企业支出大多是由被经济学家称为的更新投资组成即，支出是为了更换正在磨损的或技术落后的設备与设施小部分但是更活跃的企业资本支出形式被称为净投资：这种支出是为了获得新的设备与设施以增加产出。更新投资加净投资嘚和等于投资总额
　　更新投资比净投资更可预见，而且以更均匀的比率增长这是因为这种支出几乎全部从企业内部融资，而且通常遵循建立在折旧公式上的习惯方式相反，新设备与新设施支出（净投资）取决于企业未来销售前景、技术的变化、产业潜力和筹集资金嘚成本由于这些因素经常变动，因此净投资高度波动也就不令人惊奇了
　　净投资，由于其规模与波动性而成为经济的推动力。净投资的变化与一国商品与服务的产出、就业和价格紧密联系净投资的严重减少会导致经济衰退、生产力下降和失业增加，除非通过提高消费者与政府的支出加以弥补在美国，新存货投资与长期资本支出平均每3至5年发生一次大量的缩减这通常会造成经济衰退。1 9 8 2和1 9 9 1年发生叻类似的例子当时高利率与其他因素一起降低了净投资的速度，导致美国与其他几个国家失业迅速增加
　　1. 作出投资决策的过程
　　企业作出投资决策的过程很复杂，取决于许多定性与定量因素企业必须比较它当前的生产水平与其现有设施的能力，决定它是否有充分嘚能力处理对其产品的预期需求如果预期的未来需求将过度使用企业现有设施，那么它将考虑通过净投资扩大其经营能力
　　大多数企业在任何时间里都有几个可考虑的项目。虽然作出投资决策的过程随不同的企业而变化但是每个企业一般都要估计每个项目在其使用期内将产生的净现金流（即收入减去包括税收在内的全部支出）。根据这些资料和每个投资项目的取得成本的信息管理层就能够计算项目的预期收益率并将这一项目的预期收益率与其他项目相比较。
　　进行这个计算的较常用的方法之一是内部收益率法即使一个投资项目的总成本等于该项目预期的未来净现金流（ N C F）折现后的现值。因此其中每个N C F表示项目的预期年净现金流， r是它的预期内部收益率内蔀收益率起两个作用：①衡量企业预期从一个投资项目获得的年收益率；②将项目经济寿命期间预期的全部未来现金流的价值减少到其现徝。一般如果企业必须在几个完全不同的项目中进行选择，那么它将选择具有最高内部收益率的项目虽然内部收益率为选择潜在的有利可图的投资项目提供了一个标准，但是一个公司的总经理如何决定在任一时点的投资上支出多少可选择多少项目呢？在这里金融市场茬作出投资决策的过程中就起着一个关键作用
　　假设下列是一个企业正在考虑的项目及其相应的预期内部收益率：
　　项目 预期内部收益率（年率）
　　这些项目中将有多少会被采用呢？该企业必须比较每个项目的预期内部收益率与在货币与资本市场上为该项目筹集资夲的成本—利率
　　假设为完成上述任一项目必须在金融市场上借入资金，而且当前的借款成本—利率是1 0 %从经济的角度上看，哪个项目是可接受的呢项目A和B显然是可接受的，因为它们的预期收益率超过了为它们融资的当前借入资本的成本（1 0 %）该企业不会关心项目C的，因为它的预期收益率等于借入资金的成本（即当前利率）相反，项目D和E此时是无利可图的
　　正是通过筹资成本的变化，金融市场對企业的投资决策发挥着有利的影响当信贷变得很短缺或很昂贵时，借入资本的成本会上升减少一些在考虑的投资项目。例如借入資金的成本从1 0 %上升到1 3 %，显然在我们的前例中只有项目A在经济上是可行的。相反如果信贷变得很充裕，并且不太贵时那么对每个企业洏言筹资的资本资金成本＝10%
　　成本将趋于下降，更多的项目将是有利可图的在我们的例子中，当借入资金的成本从1 0 %下降到8 . 5 %时会使除項目E以外的所有项目在经济上都是可行的，而且对该企业而言都可能是可接受的
　　这个推理过程大致说明为什么古典经济学家把企业對投资资本的需求与利率看做是负相关的。如古典理论所述这个需求表向右下倾斜。在低利率时更多的项目在经济上是可行的，企业需要更多的资金为更多的项目融资相反，如果利率上升到较高的水平那么可进行的投资项目会减少，对金融市场上的资金需求会减少例如，在利率为1 2 %时企业只需要1 500亿美元的资金用于投资支出。然而如果利率下跌到1 0 %，企业的投资需求量会上升到2 000 亿美元
　　 古典利率理论的均衡利率
　　古典经济学家认为金融市场中利率是由储蓄的供给与投资的需求相互作用决定的。特别是均衡利率是由向市场供給的储蓄量恰好等于投资需求的资金量的点决定的。
　　为了进行解释假设经济中的企业、居民与政府在1 0 %的利率时提供的储蓄总额是2 000亿媄元。而且在这相同的1 0 %的利率水平，出于投资目的企业也需要2 000亿美元的资金。那么1 0 %一定是均衡利率 2 000亿美元是在货币与资本市场交易嘚均衡资金量。市场利率向其均衡水平移动但是，供给与需求的力量变化得那么快以至于利率很少有机会位于一个具体的均衡水平上。在任一给定时间利率可能高于或低于它的真实均衡水平，但是却向均衡水平移动着如果市场利率暂时地高于均衡水平，那么储蓄量將超过对投资资本的需求造成超额的资本供给。储蓄者将以越来越低的利率提供资金直至市场利率达到均衡水平同样，如果市场利率暫时地低于均衡水平投资需求超过了可获得储蓄量，企业将抬高利率直到利率达到储蓄量等于投资需求的资金量水平
　　利率的古典悝论有助于我们理解推动利率的某些长期因素。例如有几个经济学家（如B r y a n和B y r n e）认为将来利率平均低于今天的利率。这可能是正确的因為美国、日本和其他大多数国家的人口正在老化，正在严重向当前收入中支出较少而储蓄较多（大多是为退休做准备）的年龄组转变这種观点假设人们的消费与储蓄习惯遵循可预测的生命周期，年轻的工人预期将来有较高的收入而借款较多；年老的工人已达到了他们最高的年收益，预期将来和退休时收入较低而储蓄较多货币与资本市场对这一过程作出了重要贡献，直接将老年人的储蓄转到年轻人手中他们希望通过借款以提高他们当前的生活水平。
　　随着年轻工人数量持续下降和退休人员比例的上升美国和其他几个发达国家可能巳经过了预期人均实际收入最高的水平。如果是这样的话那么它们越来越多的公民出于长远打算，可能减少当前工作消费支出而储蓄更哆当大量的新储蓄流向金融市场时，储蓄的供给曲线会向外并向右移动如果对储蓄的需求不变，那么将来利率平均较低对许多借入資金的人而言变得很便宜。也要注意到如果国内储蓄增加，这就意味着将会很少依赖外国储蓄者提供必要的资金以支持国内生活水平
　　 古典利率理论的局限性
　　古典利率理论阐明了影响利率的因素。然而它有着严重的局限性。主要问题是该理论忽视了除储蓄与投資以外的影响利率的因素例如，今天很多金融机构通过向公众发放贷款有能力创造货币。当借款人偿还其贷款时货币收缩。货币量嘚创造与收缩影响着在金融体系可获得的信贷总额因而，在解释影响利率的因素时必须加以考虑
　　此外，古典理论认为利率是可获嘚的储蓄量的主要决定因素今天，经济学家认识到收入在储蓄量的决定上更为重要最后，古典理论认为对借入资金的需求主要来源于企业部门然而，今天消费者和政府都是重要的借款人影响着信贷的可获得性和成本。在本章后面部分我们将看到最近的利率理论都昰针对古典理论这些局限性的。
　　古典利率理论被称为利率的长期理论因为它针对公众的节俭习惯与资本的生产率这些因素变化得很緩慢。3 0年代英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（ 1 9 3 6）创立了利率的短期理论，他认为该理论对政策制定者和解释利率的近期变化很重要该理论也叫做利率流动性偏好理论。
　　凯恩斯认为利率实际是对使用短缺资源——货币的补偿虽然货币的收益率低或不存在收益，泹是企业和个人偏好于持有货币以从事日常交易而且也作为对未来现金需求的预防。固定收益证券如公司债券和政府债券的投资者通瑺希望持有货币作为防范证券价格下跌的避风港。因此利率是为促使货币持有者放弃完全的流动性资产以持有具有较大风险的其他资产洏必须支付的价格。流动性偏好常常变得很强除非政府扩大货币供给，否则利率将上升在流动性偏好理论中只考虑了投资者资金的两個输出渠道：债券与货币（包括银行存款）。货币提供完全的流动性（应急支付能力）；债券支付利息但是只有变现后才能够支出。如果利率上升支付固定利率的债券的市场价值下跌；如果这些债券变现，投资者将遭受资本损失相反，利率下降将导致债券价格上涨；洳果出售变现债券债券持有人将获得资本利得。古典理论家认为持有货币是不理智的因为它提供较少的收益或没有收益。但是凯恩斯认为，如果预期利率上升持有货币是一种完全理性的行为，因为利率的上升会导致债券投资者有大量的损失
　　1. 持有货币的动机
　　凯恩斯观察到公众需要货币出于三种不同的目的（动机）。交易动机表示需要货币是为了购买商品与服务由于货币的流入与流出在时間或数量上并不完全同步，也由于货币与其他资产相互转换成本很高因此企业、居民和政府必须把一些现金存入钱柜或活期帐户以满足ㄖ常支出。也必须持有一些货币作为将来紧急情况的储备与弥补意外的支出这种预防动机的产生是因为我们居住在一个不确定的世界，鈈能准确地预测将来可能发生什么支出或机会
　　凯恩斯认为出于交易和预防的目的，需求货币取决于国民收入、企业销售和价格水平收入、销售或价格水平较高时会增加对货币的需求以进行交易和对未来的机会作出反应，反映了货币交换中介的作用然而，凯恩斯认為预防和交易货币需求都不受利率变化的影响实际上，凯恩斯认为出于预防与交易目的的货币需求短期内是固定的但是，长期内交噫与预防货币需求随收入的变化而变化。
　　凯恩斯把利率的短期变化归因于持有货币的第三种动机——投资动机它根源于债券未来价格的不确定性。为进行解释假设最近某投资者购买了1 000美元的一张公司债券。发行这种债券的公司承诺一年支付1 0 0美元的利息收入为简化問题，假设这种债券是永久性债券这就意味着该投资者只要持有这种证券，一年就将获得1 0 0美元的利息收入那么该债券的年收益率是1 0 %（$100/$1 000）。假设现在相同质量债券的利率上升到1 3 %年收益率是1 0 %的债券的价格会发生什么变化呢？它的市场价格将下跌因为按1 000美元的价格，承诺嘚年收益率低于12% 年收益率为1 0 %的债券的价格将跌到8 3 3美元，因为在这个价格时这种债券支付的1 0 0美元年利息才能给予投资者近似于1 2 %（$ 1 0 0 / $ 8 3 3）的年收益率。在相反的情况下如果利率下跌，比如跌到9 %那么年收益率为1 0 %的债券市场价格将上涨。
　　永久性债券的价格（P）与市场利率（ r）的关系可由公式P = R / r表示其中R是这种证券支付的年收入。显然当利率r上升时，市场价格P下跌在第9章中我们将看到，即使我们假设该证券不是永久性的而是固定的期限持有固定收入证券的价格与其利息收益率之间的关系同样是反向的。
　　如果投资者预期利率上升那麼很多人将需要货币或准货币资产，因为他们认为债券价格将下跌当市场上利率上升预期加强时，将货币作为价值贮藏手段的货币需求會增加我们可以用一条向右下倾斜的直线或曲线来表示投机性货币需求，反映了投机性货币需求与利率水平之间呈反向关系在低利率時，许多投资者认为利率不久将上升（即债券价格将下跌）因此对货币的需求增加；相反，高利率时许多投资者断定利率将下跌，债券价格将上涨因此，对货币的需求减少而对债券的需求增加。
　　从另一个有利的角度看利率高时，持有闲置现金的机会成本（损夨）增加因此，高利率鼓励投资者减少其现金余额而买入债券；相反利率低时，持有闲置现金的机会也低但是如果利率上升，持有債券的预期资本损失就会很高因此，利率低时更多地鼓励持有货币而不是债券。
　　2. 对货币的总需求
　　在经济中对货币的总需求呮是交易、预防与投机需求之和。由于交易与预防需求的主要决定因素是收入而不是利率，所以国民收入水平一定时，这些货币需求昰固定的
　　在流动性偏好理论中，决定利率的另一个重要因素是货币供给在现代经济中，货币供给受政府控制或者至少是受到政府的严密监督。由于政府关于货币供给规模的决定大致由公众福利而不是利率水平引导因此，我们假设货币供给对利率是没有弹性的
　　流动性偏好理论中的均衡利率
　　短期内货币总需求与总供给的相互作用决定了均衡利率。均衡利率在iE点在这一点公众的货币需求量等于货币供给量。当利率在均衡利率之上时货币供给量超过了货币需求量，一些企业、居民和政府单位将通过购买债券来尽力处理它們不想要的货币余额从而债券价格将上涨，推动利率下跌向均衡利率iE移动另一方面，当利率在均衡利率之下时货币需求量超过了货幣供给量。经济中一些决策者将卖出债券以筹集更多的现金从而推动债券价格下跌，利率上升向均衡利率移动
　　流动性偏好理论对投资者行为和政府政策对经济和金融体系的影响提出了一些有用的看法。例如该理论认为公众有时窖藏货币（现金余额），有时不窖藏（花掉）不需要的现金是很理智的如果公众通过购买证券用掉一些现金，那么这种行为就增加了从金融市场上可获得的可贷资金量当其他条件不变时，利率将下跌相反，如果公众努力窖藏更多的货币（通过出售证券扩大其现金余额）那么，可用于贷款的货币将减少其他条件不变时，利率将上升
　　流动性偏好理论解释了中央银行，如联邦储备体系如何能够影响金融市场上的利率，至少在短期內可以影响利率例如，如果期望有较高的利率那么中央银行可以收缩货币供给的规模，从而利率将趋于上升（假设货币需求不变）洳果货币正在增长，那么中央银行可以通过保证货币供给的增长慢于货币需求而使利率上升。相反如果中央银行扩大货币供给，那么短期内利率将下跌（假设货币需求不增加）
n和其他人随后的研究指出，货币供给变化后对均衡利率产生三个动态效应：①初期的货币供給流动性效应；②其后的货币供给收入效应；③持续很长一段时间的货币供给价格预期效应例如，当货币供给的增加产生超额流动性时利率至少暂时会下跌。然而超额流动性将会产生更多的支出，提高收入增加货币需求。除非货币供给进一步扩张否则利率将开始仩升。最后货币供给的增长与收入的增加会产生通货膨胀预期企业和消费者将开始预期价格上涨，资金的贷款人也有这样的预期因此怹们将提高其贷款利率。那么在给定的充分时间内，货币供给变化的流动性效应将由收入与价格预期效应弥补货币供给变化后，利率會高于或低于其最初的水平这取决于这三种效应的相对实力。
　　 流动性偏好理论的局限性
　　像古典利率理论一样流动性偏好理论吔有局限性。因为它假设收益保持稳定除非加以调整，它是利率决定的一种短期方法从长期看，利率受收入水平的变化和通货膨胀预期的影响的确，在经济未达到均衡的收入、储蓄与投资水平时有一个稳定的均衡利率是不可能的。而且流动性偏好理论也只考虑了货幣的供给与需求而企业、消费者与政府对信贷的需求显然对信贷的成本也有影响。我们需要一个更为全面的利率理论它应考虑金融体系中的所有参与者：企业、居民与政府所起的重要作用。
　　克服早期理论局限性的一种理论是利率的可贷资金理论这一理论认为无风險利率是由两个因素：信贷（可贷资金）的需求与供给的相互作用决定的。对可贷资金的需求由国内企业、消费者与政府的信贷需求和外國人在国内市场的借款构成可贷资金的供给有四个来源：国内储蓄、对货币的窖藏需求、银行体系的货币创造和外国人与外国机构在国內市场上的贷款。我们依次研究每一种需求与供给因素
　　 消费者对可贷资金的需求
　　国内消费者需要可贷资金去购买各种商品与服務。最近的研究指出当消费者寻求信贷时他们并不特别注重利率而是尤为注重贷款的非价格条件，如定金、期限和分期付款的规模这意味着消费者的信贷需求对利率来说是相对无弹性的。当然利率的上升会导致消费者对可贷资金的需求有所减少（特别是涉及到住房抵押贷款时），而利率的下跌会刺激消费者借款增加但是沿着消费者相对无弹性的需求表，在消费者对资金的需求量有较大变化之前利率需有较大的变化。
　　 国内企业对可贷资金的需求
　　国内企业的信贷需求一般比消费者借款更注重利率的变化大多数企业信贷是出於投资的目的，如购买存货和新的厂房与设备在前面对古典利率理论的探讨中，我们注意到高利率使企业取消一些在考虑中的投资项目，因为它们的预期收益率低于资金的成本相反，在低利率时很多投资项目是有利可图的，因为它们的预期收益率超过了资金的成本因此，利率下跌时企业部门对可贷资金的需求量增加。
　　政府对可贷资金的需求
　　政府对可贷资金的需求是金融市场上一个日益發展的要素但是它并不十分依赖利率的水平，这对联邦政府借款而言尤其正确联邦支出与借款的决定是由国会根据社会需求和公众福利，而不是利率作出的而且联邦政府有权征税或创造货币来偿还其债务。相反州与地方政府的需求稍微有些利率弹性，因为很多地方政府的借款活动受法定利率上限的限制当公开市场利率上升高于这些法定利率上限时，一些州与地方政府被禁止向公众发行它们的证券
　　 外国对可贷资金的需求
　　近年来，外国银行与公司还有外国政府日益进入巨大的美国金融市场，借入数十亿美元的资金这些巨额的外国信贷需求对国内贷款利率与外国市场利率之间的差额很敏感。如果美国利率相对于外国利率下跌那么外国借款人将倾向于在媄国借入更多的资金，而减少在国外的借款同时，由于外国利率较高美国贷款机构将增加其外国贷款，减少国内借款人可获得的可贷資金那么，其净结果是外国借款和国内利率相对外国利率的差额呈负的或反向关系。
　　对可贷资金的总需求
　　可贷资金的总需求昰国内消费者、企业与政府信贷需求加外国信贷需求之和就利率而言，这条需求曲线向右下倾斜较高的利率使一些企业、消费者和政府缩减其借款计划；较低的利率则带来更多的信贷需求。然而可贷资金自己并不能决定利率，必须加入可贷资金的供给才能完成
　　鈳贷资金至少从四个不同的来源流向货币与资本市场：①企业、消费者与政府的国内储蓄；②公众持有的未窖藏的（花掉的）超额货币余額；③国内银行体系的货币创造；④外国人对国内借款人的贷款。我们依此研究每种资金来源
　　国内储蓄的供给是可贷资金的主要来源。我们在以前已注意到储蓄大多是由居民进行的它只是当前收入与当前消费的差额。企业也储蓄通过留存一部分当前盈利和增加折舊储备进行。政府储蓄相对较少只在当前收入超过当前支出时发生。
　　今天大多数经济学家认为收入水平而不是利率是决定储蓄多尐和什么时候储蓄的主导因素。但是有证据表明企业与居民储蓄是目标导向型的：即所谓的收入效应。例如某人希望退休时积累100 000美元。利率随后从5 %上升到1 0 %这个人应从每一期的收入中拿出更多还是更少来储蓄呢？可能是更少因为较高的利率使这个储蓄者牺牲较少的当湔收入就能够达到100 000美元的目标。高利率时储蓄积累得很快。另一方面低利率可能导致更大的储蓄量，因为企业或居民必须以更快的速喥积累储蓄才能达到其储蓄目标
　　可贷资金总需求DLF（＝D消费者＋D企业＋D政府＋D外国人）
　　但是在关于收入的什么标准决定着年储蓄量上存在着相当多的争议。一些经济学家认为当前储蓄不是由当前收入决定的而是由长期收入决定的，它大约随每个收入接受者的生命周期阶段而调整例如，见A n d o和M o d i g l i a n i（1 9 6 3）
　　那么，显然与我们前面探讨的古典利率理论中描述的替代效应相比收入效应对储蓄量有相反的影响。替代效应认为利率与储蓄量呈正向关系而收入效应认为利率与储蓄量呈反向关系。因此当利率变化时，这两个效应在相反的方姠拉动总储蓄所以，经济中的年储蓄量很难预测也就不令人奇怪了
　　近来，利用计量经济模型的研究指出了影响储蓄决策的另一个洇素——财富效应的重要性每个人可以以很多不同的方式积累财富：实物资产（汽车、住房和土地）和金融资产（股票、债券）。利率變化时金融资产的价值会发生什么变化呢？例如利率上升时，很多金融资产的市场价值将下跌直到其收益率接近市场决定的水平。
　　因此利率上升将导致在金融资产上持有的财富的价值下降，迫使每个人储蓄更多用以保护其财富头寸相反，利率下降将提高很多金融资产的价值增加财富，减少当前储蓄量然而，对于严重负债的企业和个人而言相反的效应可能随之发生。当利率上升时以前簽定的债务的负担似乎减轻，因当时的利率较低例如，某家庭取得一笔住房抵押贷款当时抵押市场利率是1 0 %，那么当新的抵押贷款利率仩升到1 5 %时这笔贷款对收入的沉重负担似乎就在减轻。因此利率的上升趋于使承担着巨额债务的那些经济单位，相对于其金融资产会感到情况好一些。结果它们可能倾向于少储蓄
　　相反，利率下跌时由于财富效应可能会导致更多的储蓄。收入、替代与财富的净效應产生一条相对的利率无弹性的储蓄供给曲线通常需要利率变化很多时才能使总储蓄量有较大的变化。
　　 货币余额的非窖藏
　　可贷資金的另一个来源取决于公众的货币需求与可利用的货币供给之间的相对关系我们在前面已注意到，公众对货币的需求（现金余额）随利率和收入水平而变化相反，货币供给受到政府的严格控制显然，货币需求与货币供给二者不一定相同公众货币总需求与货币供给の间的差额被称为窖藏货币。当公众对现金余额的需求超过货币供给时出现正的货币窖藏，这是因为一些人和一些企业试图以其他人为玳价而增加其现金余额货币的窖藏减少了金融市场上可利用的可贷资金量。相反当公众的货币需求小于货币供给时，出现负的货币窖藏（非窖藏）一些人和一些企业将用掉其超额的现金持有量，从而增加了金融市场上可利用的可贷资金供给
　　 国内银行体系信用的創造
　　提供活期帐户的银行与非银行节俭机构，通过贷出和投资其超额准备金而具有了创造信用的独特能力国内银行体系创造的信用玳表着可贷资金的另一个来源，这部分创造的信用加上储蓄量和非窖藏货币余额（或者减去窖藏货币需要量）等于可贷资金的总供给
　　外国向国内资金市场的贷款
　　最后，外国贷款人向美国国内借款人提供了巨额信贷这些流入的可贷资金对美国利率与海外利率之间嘚差额特别敏感。如果国内利率相对于国外利率上升那么外国对国内市场的资金供给将趋于上升。外国借款人将发现向国内借款人发放貸款更有吸引力同时，当国内利率相对于外国利率攀升时国内借款人将更多地转向外国市场取得可贷资金。这两种行为产生的结果是使对国内信贷市场的净外国可贷资金供给和国内与国外利率之差成正向关系
　　 可贷资金的总供给
　　可贷资金的总供给，包括国内储蓄、外国贷款、货币的非窖藏和国内银行体系创造的新信用如图8 - 9所示。利率较高时这条曲线上升，这意味着从贷款中获得的收益增加時更多的可贷资金供给将流向货币与资本市场。
　　可贷资金理论的均衡利率
　　可贷资金供给与需求这两个因素不仅决定了经济中囸在进行的贷款与借款量，而且也决定了利率利率趋向于均衡点，在这一点可贷资金的供给等于可贷资金的需求
　　如果利率暂时高於均衡利率，那么国内储蓄者、外国贷款人、银行体系和非窖藏货币（或减去窖藏货币需求）供给的可贷资金量将超过可贷资金的总需求利率将下跌。相反如果利率暂时低于均衡利率，那么可贷资金需求将超过可贷资金的供给。借款人将抬高利率直至它再一次位于均衡点。
　　然而均衡只是一种部分均衡状况。这是因为利率受到国内与世界经济状况的影响为了使经济处于均衡状态，整个经济体系内计划的储蓄必须等于计划的投资。例如如果计划的投资超过了均衡利率时的计划的储蓄，那么投资需求将在短期内推动利率上升。但是出现更多的投资支出时，收入将提高产生更大的储蓄量，最终利率将下跌同样，如果美元、日元与其他世界货币彼此之间彙率不均衡那么，外国与国内贷款人通过把资金从一个国家转移到另一个国家就存在着进一步获利的机会。
　　只有当经济、货币市場、可贷资金市场与外汇市场同时处于均衡时利率才将保持稳定。因此稳定的均衡利率具有如下特征：
　　(1) 整个经济体系内，计划的儲蓄=计划的投资（包括企业、居民与政府的投资）（即经济均衡）
　　(2) 货币供给= 货币需求（即货币市场均衡）。
　　a) 可贷资金供给增加洏需求不变的影响
　　b) 可贷资金需求增加而供给不变的影响
　　(3) 可贷资金供给量=可贷资金需求量（即可贷资金市场均衡）
　　(4) 外国对可貸资金的需求与外国人向国内经济供给的可贷资金量之间的差额=国内经济出口与进口之间的差额（即国际收支与外汇市场均衡）。
　　这個简单的需求—供给结构对分析利率的变动是很有用的例如，如果可贷资金的总供给增加而可贷资金的需求保持不变或增长缓慢，那麼金融市场上提供的信贷量必然增加利率将下跌。
　　可贷资金的需求增加而可贷资金的总供给未变化时，会发生什么变化呢在这種情况下，金融市场上提供的信贷量将增加但是贷款将以较高的利率发放。
　　近年来关于利率决定因素的第四个主要的理论出现了，并且现在似乎争取到了更多的支持者这个理论就是利率的理性预期理论。它建立在一个逐步发展的研究实证基础之上即货币与资本市场是在消化影响利率与证券价格的新信息方面的高效率组织。例如当有关投资、储蓄或货币供给的新信息出现时，投资者立刻把那些噺信息转变成了借入或贷出资金的决定短时间内——也许几分钟或几秒钟内——证券价格和利率会变化以反映那些新信息。市场消化新信息的过程如此迅速以至于证券价格与利率大概从新信息实际出现的那一刻起就吸收了它们。在一个完全有效率市场中利用公开的可獲得的信息赚取超额利润是不可能的。
　　理性预期理论的重要假设和结论是①证券价格与利率应反映所有可获得的信息市场利用所有這些信息建立了一个预期未来价格与利率的概率分布；②利率与证券价格的变化只与未预期到的而不是预期到的信息相关；③连续的时期內收益率之间的相关性为零；④在证券市场上不能找到未利用的获利机会（超过正常利润）；⑤证券交易与贮藏的成本忽略不计，信息成夲相对于交易的证券的价值很小；⑥理性地、有效地形成关于未来证券价格与利率的预期
　　最后一个观点暗示着企业和个人被假设为昰理性行为者，他们形成关于未来证券价格与利率分布的预期这些预期没有不同于利用市场提供的所有可获得的信息而作出的最优的预測。理性行为者力图最优的利用由他们支配的资源以使他们的收益最大化。而且一个理性行为者倾向于作出未来证券价格、利率及其怹变量的无偏预测。
　　即他们没有犯系统性的预测错误而且很容易发现过去预测方式的错误并很快地加以纠正。如果货币与资本市场潒我们描述的那样是高度有效率的那么这就意味着利率将总是位于或非常接近其均衡水平。需求与供给力量造成的对均衡利率的任何偏離几乎很快就会消失证券交易者希望一直能够从正确地猜测利率是否是“太高”（因而可能会下跌）或是“太低”（因而可能会上升）Φ赚取超额利润，从长期来看是不可能成功的利率围绕着均衡利率的波动可能是随机的和暂时的。而且过去利率的信息——例如昨天戓上个月的利率——不是将来利率可能位于哪里的可靠的预测。的确理性预期理论认为，缺乏新的信息时下一阶段利率的最优预测可能会等于现阶段的利率（即E（r t + 1）= r t），因为在新信息使市场参与者修改其预期以前不存在下一阶段的利率比今天的利率高还是低的特殊原洇。
　　旧信息不会影响今天的利率因为这些利率已经包含了旧信息。只有完全新的和未预期到的信息出现时利率才将会变化。如果聯邦政府宣布它下个月必须借入1 0 0亿美元那么这个消息一出现，利率就会作出反映实际上，那时利率可能上升因为很多投资者把政府增加信贷需求看作是增加经济中的其他信贷需求，而资金的供给不变从而预期利率将上升。但是如果政府只是又一次地重复同样的声奣，那么利率不会第二次作出变化因为旧信息已反映在今天的利率中。
　　但是让我们来设想一个新方案。政府突然透露与预期相反，现在开始征收比第一个预测要多的税收因此不需要新的借款了。那么利率可能会立即下跌，因为市场参与者被迫修改其借款与贷款计划以应付新情况我们如何知道利率将向哪个方向变动呢？显然利率向哪个方向变动取决于市场参与者过去的预期从什么开始。因此如果市场参与者以前预期信贷需求增加（而供给不变），那么一个未预期到的减少信贷需求的通告意味着将来利率较低同样，将来減少信贷需求的市场预期（供给不变）如果遇到未预期到的增加信贷需求的通告，就意味着利率将上升
　　最近的研究指出不同国家嘚利率趋于按相同的方式变动，一般几乎同时上升或下跌例如，H u t c h i s o n（1 9 9 3）对日本和美国的实际（扣除通货膨胀因素）利率的研究发现特别昰从1 9 8 0年以来，这些利率紧密地一起波动
　　而且，研究与偶然的观察都指出美国利率深深地影响着全世界的资本流动当美国利率相对於外国利率下跌时，资本流出美国寻求在国外可获得的较高的利率国内与外国投资者会抛出数十亿美元的美国证券，由于对这些证券感興趣的购买者很少它们的价格通常会暴跌。相反当美国利率相对于外国利率上升时，经常会出现大规模的抛售外国债券与股票美国與外国投资者大量购买美国证券。最终国内与外国利率彼此之间将达到一种相对稳定的关系，资本流动适中
　　但是，不能再把一国嘚利率看作与其他国家的利率相分离或独立于其他国家的利率国与国之间利率运动的相似性反映了共同的利率决定因素在起作用。近年來这些利率决定因素中最为突出的是储蓄率、政府预算赤字、公司与其他大借款人的借款与新股票发行的波动，金融部门的放松管制和國际资本市场投资者对风险关心的变化当然，并不是所有的国家都经历着相同的利率决定因素的变化例如，在过去2 0年中美国政府债務对国民收入的比率一般在上升，个人储蓄率下降而德国、法国与日本等国家，政府债务对国民收入的比率保持相对稳定或下降个人儲蓄率相对较高。国与国之间这些利率决定因素变化的速度不同意味着在每一个国家，利率本身通常不会按照相同的速度变化因此，試图从一国现行利率预测另一国利率是一个不可靠的实验
　　然而，因全世界贸易壁垒的逐渐减弱资本将会在国与国之间更自由地流動，随着时间的推移会导致不同国家实际利率之间的联系加强。一国利率与另一国利率这种紧密的联系将要求不同国家的经济政策制定鍺更积极地合作例如，日本利率较高会导致美国利率也较高，从而可能放慢美国经济的增长造成更多的失业。将来互相关心和理解每个国家的经济问题与国际结构将比以往更重要。
　　通过修改利率的可贷资金理论我们可以解释上述关于利率的理性预期理论的观點，这样修改后的可贷资金理论的需求与供给表不仅反映可贷资金的实际需求与供给而且也反映可贷资金的预期需求与供给。
　　假设現阶段由于异常的巨额预算赤字，政府发布了一个未预期到的通告增加其需求，在将来阶段F借入更多的资金结果是，在阶段0今天的借款人与贷款人认为预计在下一（将来）阶段F出现一条新的可贷资金预期需求曲线DE 在这种情况下，现阶段均衡利率将不是i0 而是iE ，预期需求曲线（DE ）与实际供给曲线S0 相交于此那么，现阶段交易的可贷资金均衡数量将不是C0 而是CE 这是因为，按照理性预期理论借款人与贷款人作为理性行为者，他们要利用其占有的全部信息（包括预期的事件如政府宣布它将在以后借入大量的资金）来为今天的金融资产定價。将来来临时均衡利率将上升到iF ，那么交易的可贷资金量将是CF 。均衡利率向上移动是因为阶段F的可贷资金需求多于市场参与者在阶段0看到的预期未来可贷资金的需求
　　相反，假设在阶段F实际可贷资金需求增加超过了D0 ，但是小于市场投资者在阶段0预期的数量那麼，需求曲线DF 将位于D0 与DE 之间的某个地方均衡利率（供给不变）将小于iE ，位于i0 与iE 之间的某个地方
　　但是这是一个惊人的结论！在下一階段供给保持不变，实际需求增加（超过了D0 但是没有增加至DE ）；均衡利率仍然下跌！怎么会这样呢？显然只有当我们假设现实世界像悝性预期理论说的那样运作，才是有道理的为了了解利率向哪个方向变动，我们必须知道市场预期从什么开始在本例中，可贷资金需求增加但是不如市场预期的那么多，因此其他因素保持不变时，利率将下跌
　　理性预期理论认为预测利率需要了解公众当前的一系列预期。如果新信息足以改变那些预期那么利率必然变化。如果这是正确的那么这部分理性预期理论就对政府政策制定者造成了很夶的困难。这暗示着如果不知道公众已经预期会发生什么变化，政策制定者就不能使利率向任何特定的方向运动当然，也不能够改变利率除非政府官员使公众确信一系列新的预期受到保障。而且因为猜测公众预期是什么是十分不可靠的，所以理性预期理论家认为利率套期保值——利用各种工具减少利率波动造成的损失的风险——比利率预测更好的确，按照理性预期理论要成为一个一贯正确的利率預测者你必须知道①市场参与者预期会发生什么；②在新信息实际出现之前，知道有什么新信息将出现在市场上这是一个很高的要求！
　　今天越来越多的研究表明至少理性预期/有效率市场理论的某些因素表现在实际市场行为上。例如米什金（ M i s h k i n）（1 9 7 8）、菲利浦斯（ P h i l l i p s）與P i p p e n g e r（1 9 7 6）的研究发现，正如该理论预测的那样过去利率的运动并不与债券和股票的当前收益率十分相关。其他的研究（如R o z e ff1 9 7 4）发现有关经濟与货币供给变动的过去的信息也似乎与今天的利率水平或所观察的利率当前的变化有很小的相关性。
　　然而未预期到的货币供给、收入与价格水平的增长似乎与债券和股票的收益率相关，尤其是与短期利率相关（如Engel 与F r a n k e l的研究 1 9 8 4）。而且利率与证券价格针对新信息而調整是非常迅速的。
　　不过理性预期理论仍处于发展阶段一个关键的问题是我们并不非常了解公众如何形成其预期——使用什么资料、对每一种资料的重视程度如何、人们多快就能了解到其预测的错误。正如B u l l a r d（1 9 9 1）指出的那样由于理性预期理论没有被很好的界定，因此該理论的实践检验并不非常令人信服
　　现实世界市场有几个特征与理性预期理论的假设不一致。例如不像该理论假设的那样，收集、分析与贷款和证券的定价相关的信息成本通常是不可忽略的从而使很多资金的贷出者与借入者根据粗浅的常识（交易规则）而不是完铨理性地形成其预期。虽然理性地形成的预期似乎存在于大的拍卖市场（如政府证券或上市的普通股市场）但是并不清楚其他金融市场，如消费者贷款市场是否如此最后，一些现行利率——如短期证券的利率——表现出与过去的利率运动有很强的相关性因此，并不是所有的利率和证券价格似乎都表现出理性预期理论指出的那种行为有关人们如何了解系统性预测错误，特别是市场参与者如何更正系统性预测错误的大量研究工作仍在进行着
　　每一种利率决定理论都提供了洞察金融体系功能的作用。古典利率理论强调以储蓄和投资需求作为利率的决定因素而流动性偏好理论则指出以对现金余额的需求与供给作为利率的决定因素。可贷资金理论认为利率由可贷资金的總需求与总供给决定而理性预期理论强调公众对利率与经济的预期和新信息在利率向新的均衡点移动中的影响所起的作用。
　　不同的利率决定理论向我们指出了经济与金融体系中的这些因素——储蓄、投资需求、货币供给的增长和对现金余额的需求——如果我们想了解利率的当前趋势预期利率的将来趋势，我们必须仔细地研究这些因素在以后几章，我们将研究造成一种证券或贷款的利率不同于另一種证券或贷款的利率的各种因素这些因素包括通货膨胀预期、一种证券或贷款的到期日或期限、借款人的违约风险、一种证券在其到期ㄖ前赎回的风险、税收和证券的可转换性。
　　 利率与证券价格的计量单位
　　利率是因货币的贷放而向借款人收取的价格这个价格是佷独特的，因为它实际上是两个数量的比率：借款人为在规定的期限内取得信贷的使用权而必须向贷款人支付的所要求的全部费用除以借款人实际取得的信贷额按照传统，利率通常被表示成年率因此，
　　可贷资金的年利率＝贷款人要求借款人为取得信贷而支付的费用×1 0 0 （百分比） 借款人可取得的信贷额
　　例如年利率1 0 %的一笔1 000美元的汽车贷款意味着，资金的贷出人获得借款人支付1 0 0美元（1 0 0 0美元的1 0 %）的费鼡的承诺作为对使用一年1 000美元贷款的报酬。承诺的1 0 0美元费用是在贷款本金（ 1 000美元）偿还之外需支付的费用它必须发生这一年的某个时候。
　　利率通常被表示成年率甚至期限少于一年的贷款与投资也是如此。例如在联邦基金市场上，商业银行彼此之间经常贷放隔夜准备金贷款第二天偿还。即使在这个市场上贷款人每天报出的利率都表示成年率，好像贷款是一年期的然而，不久我们将看到在利息费用和借款额如何定价或解释上各种类型的贷款与证券表现出重大的差别，从而导致了几种不同的决定利率的方法有些利率用一年3 6 0忝计算，而另一些用一年3 6 5天计算有些采用复利，累积的利息还可以赚取利息收入而有些则不采用复利。
　　在公开市场上交易的证券嘚利率很少以整数百分点的形式报出如5 %或8% 。典型的情况是表示成1 %的百分之几：例如 5 . 3 6 %或7.62% 。而且一天或一周大多数利率只变动整数百分點的小数部分。为了处理这种情况基本点这个概念被创立了。
　　一个基本点等于一个百分点的1/100 因此， 1 0 . 5 %的利率可以被表示成1 0 %加上5 0个基夲点或1 0 5 0个基本点。同样一笔贷款或一张证券的利率从5 . 2 5 %上升到5 . 3 0 %，表示增加了5个基本点
　　在美国，普通股与优先股的价格用美元与八汾之几美元衡量因此，某股票价格为5 1/8 就是5 . 1 2 5美元（ 1 / 8美元是0 . 1 2 5美元）40 1/4 意思是某种股票的每一股按4 0 . 2 5美元出售。
　　债券价格用整数点与小数点表示如面值是1 0 0美元，那么每一点就等于1美元因此，一份美国政府债券价格为9 7点就是面值为1 0 0美元时以9 7美元卖出而面值为1 000美元的债券将鉯9 7 0美元卖出。小数点用三十二分之几、八分之几、四分之几或1 / 2偶然甚至用六十四分之几表示。注意面值为1 0 0美元时 1 / 2点等于0 . 5 0美元，1 / 3 2点等于0 . 0 3 1 2 5媄元那么，债券价格为97 4/32（有时被表示成9 7 . 4或9 7 - 4）就是面值1 0 0美元的债券的价格是9 7 . 1 2 5美元，或面值1 000美元的债券的价格是9 7 1 . 2 5美元债券行情用六十四汾之几表示时，通常用加号（ +）加上最接近的三十二分之几指代那么， 1 0 0 . 4 +意思是1 0 0 - 9 / 6 4
　　证券交易商对一种证券报出两个价格而不是一个价格。这两个价格中最高的价格叫做要价它是指交易商将以什么价格卖出证券。出价是交易商愿意买进证券的价格出价与要价之差——叫做价差——为交易商提供收益，因其创造了证券市场一般，一种证券的期限越长其出价与要价的价差就越大。这是因为至少是在某种程度上是因为交易长期证券风险较大。短期证券交易价差最低为1 / 3 2（出售1 0 0万美元的证券，价差等于3 1 2 . 5美元）中期证券的购买与卖出的價差最低为4 / 3 2（出售1 0 0万美元的证券，价差等于1 250美元）长期债券交易,价差最低为8 / 3 2（出售1 0 0万的债券，价差等于2 500美元）对于小额交易，通常要加上佣金以弥补执行交易的成本然而，对于大额交易交易商通常放弃佣金，而报出净价
　　贷款或证券收益率的衡量
　　贷款利率昰借款人向贷款人承诺的年收益率，以此作为其获得贷款的一个条件然而，这个收益率并不必然是贷款人在贷款期间实际赚得的收益率嘚真实反映因为有些借款人可能会对它们承诺的应付款全部或部分违约，表示贷款的证券的市场价值可能上升或下跌从而增加或减少叻贷款人从这笔交易赚得的总收益率。因此利率衡量着借款人承诺为一笔贷款支付的“价格”，但是从贷款人角度看实际收益率却是與此十分不同的。
　　债务证券收益率最有名的衡量标准之一是息票率它出现于中长期公司与政府债券。息票率是发行证券时证券发荇人同意支付的协定利率。例如如果某公司发行了一种债券，印在其票面的息票率是9 %那么，就表示借款人向贷款人承诺每年支付债券媔值的9 %的利息收入大多数债券按面值是1 000美元发行，每半年支付一次利息债券承诺支付的年利息收入额称为年息。年息可从下面的公式嶊出：息票率×面值＝年息
　　那么面值为1 000美元，息票率为9 %的债券支付的年息就是9 0美元息票率不是债券或其他债务证券收益率的一个匼适的衡量标准，除非投资者以等于证券面值的价格买进证券借款人按时完成承诺的全部应付款，投资者按债券的面值卖出或变现债券它才是一个合适的衡量标准。然而债券的价格随市场状况而波动，很少正好按面值交易
　　贷款或证券收益率的另一个普遍的衡量標准是它的当前收益率。它只是贷款或证券创造的年收入（红利或利息）对其当前市场价值的比率那么，一股普通股在市场上以3 0美元卖絀向股东支付的年红利为3美元，则其当前收益率计算如下：
　　通常金融报刊上公布的股票与债券的收益率都是当前收益率像息票率┅样，当前收益率通常不能很好地反映贷款人或投资者获得的实际收益率它忽视了贷款或证券实际的与预期的付款和投资者能够卖出或變现证券的价格。
　　被广泛接受的贷款与证券收益率的衡量标准是到期收益率它是市场准备为金融资产支付的利率，以将现在的美元換成将来的美元特别地是，到期收益率是使一种证券或其他金融资产的购买价格等于其预期的年净现金流（收入）的现值的比率一般條件下，其中y是到期收益率每个I表示预期的从证券可获得的年收入，假设持有n年直到金融资产到期被收回。公式中的I项包括收入和偿還的本金
　　为解释这个公式的用法，假设投资者正在考虑购买一种债券期限2 0年，息票率1 0 %按8 5 0美元的当前市场价格买入。如果该债券嘚面值是1 000美元到期时向投资者进行支付，那么其到期收益率—— y，可以通过解方程得到：
　　在本例中 y等于1 2 %，这个比率高于其1 0 %的息票率这是因为该债券现在是以低于面值的价格折价出售。
　　假设同样是面值为1 000美元、息票率为1 0 %的债券以高于面值的价格溢价出售。唎如如果这种2 0年期的证券当前市场价格为1 200 美元，那么从下面的方程可得出其到期收益率：
　　在本例中 y等于8 %。由于投资者必须支付比媔值（债券到期时投资者收回的数量）高的当前市场价格，所以该债券的到期收益率必然小于其息票率
　　从这两个例子中我们看到，显然一种债务证券的价值取决于它承诺的收益率（息票率）相对于同等质量和条件的证券的当前市场利率的大小如果一种证券的息票率等于同类证券当前的市场利率，那么该证券将按面值交易如果这种证券的息票率小于现行市场利率，那么它将以低于其面值的价格折價出售如果这种证券的息票率超过了现行市场利率，那么它将以高于其面值的价格溢价出售
　　到期收益率，作为金融资产收益率的┅种衡量标准有诸多突出的优点。实际上证券交易商就是利用到期收益率向投资者报出收益率的。不像当前收益率这种收益率衡量標准考虑了从一种金融资产可获得的预期现金流的时间分布。当然到期收益率假设投资者持有一种证券直到其最后的到期日。而且到期收益率对某些证券而言并不是一种合适的衡量标准，如大多数股票因为它们是永久性投资工具；或者甚至有些债券，因为投资者可能茬债券的到期日前卖出债券或债券每年支付可变的收益，而这是不可预测的另一个问题是这种衡量标准假设流向投资者的所有现金可鉯按照计算的到期收益率再投资。另外我们还没有考虑税收对投资者实际收益率的影响
　　稍微修正一下到期收益率公式就可以得到另┅种收益率衡量标准，这种衡量标准适合于这些情况——投资者只持有金融资产一段时间然后在资产的到期日前把它卖给另一个投资者。这个所谓的持有期收益率是其中h是持有期收益率投资者的持有期涵盖m个阶段。因此持有期收益率是使一种金融资产的市场价格（ P）等于从该资产的购买日到卖出日的全部净现金流（包括卖出价， Pm）的折现率（ h）如果资产被持有到期，那么它的持有期收益率等于其箌期收益率。
　　计算到期收益率与持有期收益率
　　持有期收益率与到期收益率可以几种不同的方法计算一种方法是利用现值表，这些表和大多数金融与会计课本中给出的表一样
　　例如，假设某投资者打算购买一种面值为1 000美元息票率为10% 的公司债券。为简化问题假设该债券每年只付息一次，每次1 0 0美元目前，该债券正以9 0 0美元上面所举的这些例子假设每年支付一次利息；然而大多数债券每半年支付一次利息，有些可能更频繁在这种情况下，到期收益率公式就需要进行调整要加上参数k，每年向债券持有人支付利息的次数因此，如果1 0年期的政府债券每年付息两次每次5 0美元，那么k＝2投资者可以获得2 0次（n×k＝1 0×2）5 0美元的利息收入。除了你必须在现值和年金表中查找y / k %（而不是y）并须折现n×k次（而不是n次）外，解这个到期收益率公式和以前的方法一样
　　到期收益率与持有期收益率公式都是建竝在现值概念基础上：将来获得的资金的价值小于现在获得的资金的价值。现在的美元今天就可被用于购买和享受商品与服务但是将来嘚美元只是支付的承诺，迫使我们延期消费直到实际获得资金。方程9 . 8指出某债券承诺在将来连续五年中每年支付1 0 0美元，每年支付的这1 0 0媄元再加上到期时一次支付的1 000美元现值只值9 0 0美元。收益率—y作为折现率，把将来每次支付的美元减少到它在今天的市场上的现值将來进行支付的期限越长，折现因素—（1 +y）n越大。
　　把这个概念反过来那么在今天的市场上购买证券就表示投资现在的美元，期望以將来美元的形式获得较高的收益这里就需要用到我们比较熟悉的复利公式。这个公式表示从现在起累积t年的资金额（ F V）取决于最初投入嘚本金（ P）、投资者的预期收益率（ y）和本金投资的年数（ t）因此，今天投入1 000美元的本金、年收益率为1 0 %那么，从现在起一年后将达到1 100媄元[即$1 000×( 1 + 0 . 1 0 )1]。重新调整复利公式可得到方程9 . 1 0表明如果被承诺的利率是y那么将来获得的F V美元的现值是P。如果我们希望从现在起一年后获得1 100媄元并且被承诺的利率是1 0 %，那么1 100美元的现值必然是1 000 美元
　　到期收益率与持有期收益率公式右边的每一项都是方程9 . 1 0的一种形式。解方程债券到期收益率只意味着是找到y值以使到期收益率公式左右两边平衡，使金融资产的当前价格（ P）等于它为投资者创造的将来的收入鋶所有预期的现金流数额不等时，可以用反复试验法来找到方程的解
　　指出这种债券五年内每年支付1美元的年金（乘以1 0 0美元），第伍年末一次支付1美元（乘以1 000美元）
　　1. 现值表的运用
　　这种债券的收益率是多少呢？最初的一个合适的猜测是10% 为了判断猜测是否准確，我们需要查阅本书后附录中的现值与年金表年金表指出按照1 0 %的折现率，五年内每年获得的1美元的现值是3 . 7 9 1美元现值表指出按照1 0 %的折現率，从今天起五年后获得的1美元的现值是0 . 6 2 1美元把这些数据代入方程,$100 [3.791] + $1 000 [0.621] = 　　1 0 %的年收益率显然太小了，因为它使这种债券的现值远大于其当湔价格9 0 0美元如果采用1 2 %的年收益率，则这种债券的现值是9 2 7 . 5 0美元；如果采用1 4 %的年收益率则这种债券的现值是8 6 2 . 3 0美元。显然这种当前价格为9 0 0媄元的债券的实际到期收益率应位于1 2 %与1 4 %之间，但更接近1 2 %利用线性内插法，得到收益率是1 2 . 8 4 %注重收益最大化的投资者会将这个到期收益率與有类似风险的其他资产可获得的到期收益率比较的。
　　现值表也可用于计算公司股票的持有期收益率为了进行解释，假设某投资者囸考虑购买Gulf 石油公司的普通股这种股票现在以每股4 0美元的价格出售。这个投资者计划持有股票两年然后以5 0美元的预期价格卖出。如果預期每年每股红利为2美元那么，这个投资者预期能赚得多少持有期收益率呢我们得到读者可能现值与年金表验证出Gulf 石油公司股票的持囿期收益率是1 6 . 5 4 %。
　　2. 债券收益率表
　　现值表为到期收益率与持有期收益率的计算提供了一种合理的准确的方法然而，使用现值表是一個反复试验的过程浪费时间。为节省时间证券交易商和有经验的投资者使用债券收益率表，这种表给出了息票率、到期日和价格给定嘚债券的适当的收益率
　　为进行解释，假设投资者持有一张债券息票率为1 0 %，持有1 0年直至到期日在表中，在正确的到期年数（在更為详细的债券收益率表中列出了年数与月数）下现值与年金表为上面所描述的债券提供了以下信息：
　　不同的到期收益率 不同的债券現值
%得到。这种线性内插法必须谨慎使用特别是当收益率差额很大时，更应谨慎因为收益率－价格之间的关系不是呈线性。可以找到該债券的购买价格然后在表中最左边与价格同一行的一栏中可以找到正确的到期收益率。例如表9 - 1所示，如果1 0年期债券的购买价格是8 8 . 5 3美え（面值为1 0 0美元）那么它的到期收益率是1 2 %。
　　3. 收益率概算公式
　　当没有各种表和计算机程序可利用时可以利用收益率概算公式来估计证券的收益率。这个公式假设一种证券年平均收益率近似值＝该证券年平均收入
　　投资于该证券的平均资金额对债券而言其估计嘚收益由年利息收入加上每年发生的价格升值平均数（或减去价格贬值平均数）构成。平均投资资金额可用证券的购买价格和预期的卖出價格的简单算数平均数表示即年利息收入±价格升值或（价格贬值）年平均收益率近似值＝出售或赎回前的年数
　　为解释这个公式的鼡法，让我们假设某投资者正在考虑购买一种债券其当前市场价格是9 0 0美元，息票率是1 0 %并且他还考虑1 0年后将以1 000美元的预期价格卖出或变現该债券。那么该债券估计的预期收益率应是：
　　注意该投资者预期在该债券的持有期间其价格升值1 0 0美元，因为债券现在以9 0 0美元的价格出售1 0年后将被以1 000美元的价格赎回。因此每年价格的平均收益是1 0美元。
　　这个公式同样适用于预期从购买日到卖出或变现日价格贬徝的资产例如，假设投资者希望购买面值为1 000美元目前正以1 200美元的价格出售、息票率为1 0 %的债券。如果这种债券1 0年后到期并将被持有至箌期，那么预期的该债券的价格贬值部分地抵消了它将支付的年利息收入，从而减少了投资者的平均收益率
　　收益率－价格的关系
　　上述到期收益率与持有期收益率公式说明，证券价格与收益率或金融体系中的现行利率之间有多种重要的关系这些重要的关系之一鈳以表述如下：
　　证券价格与其收益率呈反向关系——收益率上升意味着价格下跌；相反，收益率的下降是与价格的上涨相联系的
　　回忆一下，我们可以从两个不同的方向来看投资于金融资产的资金：货币的借入与贷出或证券的购买与卖出在第8章中，我们注意到洇资金贷放产生的均衡利率由可贷资金的供给与需求的相互作用决定。可贷资金的需求者（借款人）向金融市场供给证券而可贷资金的供给者（贷款人）需求证券作为一种投资。因此一种证券的均衡收益率和它的均衡价格是同时被决定的，它们只是同一现象——可贷资金的借入与贷出——的不同方面
　　 机构贷款人收取的利率
　　这些还不全面因为资金的机构贷款人——银行、信用合作社、保险公司囷金融公司——常常利用非常不同的方法来计算对其贷款收取的利率。在以后的几页中我们将探讨六种常用的计算机构贷款利率的方法。
　　被普遍使用的单利法只在借款人实际使用借入资金的期间对贷款征收利息借款人支付贷款利息越频繁，那么应付利息的总额就在減少
　　例如，假设你按单利借入1 000美元期限一年。如果利率是1 0 %那么这一年你
　　a) 可贷资金需求增加的影响：利率上升，证券价格下跌
　　b) 可贷资金供给增加的影响：利率降低证券价格上涨
　　应付的利息是1 0 0美元。这个数据可以从公式
　　推导其中I表示利息（美元），P是贷款的本金数额 r是年利息率， t是用年或几分之几年表示的贷款期限（到期日）（在本例中，$1 000 ×0 . 1 0×1=$100 ）
　　如果1 000 美元的贷款在本姩底一次性偿还，那么你将支付的总额是
　　本金+ 利息= 支付总额
　　但是假设这笔贷款的本金分两次等额支付，每次支付5 0 0美元每六个朤支付一次。那么你将支付
　　本金+利息＝付款总额
　　显然，分两次分期付款而不是一次性支付本金你的应付利息（是7 5美元而不是1 0 0媄元）较少。这种情况的发生是因为分两次分期付款你只在六个月内有效地使用全部1 000美元。这一年其余的六个月你只使用了5 0 0美元确定單利贷款支付总额（利息加本金）的一个简单的公式是
　　到期应付总额＝P＋P×r×t＝P（1＋r×t ）
　　单利法仍然受到很多抵押贷款贷款人——信用合作社与银行——的普遍欢迎。
　　金融公司与银行常用的一种计算贷款利率的方法是比例利率法（ Add-On Rate of Interest）按照这种方法，对全部贷款的本金计算利息利息与偿付的本金之和除以付款的次数决定了每次付款额。例如假设你按1 0 %的利率借入1 000美元，期限一年你同意分两佽——每六个月一次——等额付款。你应偿还的总额是1 100美元（1 000美元的本金+ 1 0 0美元的利息）在第一个六个月底，你将支付一半的款项（ 5 5 0美元）剩下的一半在这年底支付。
　　如果一次性借款并一次性偿还（一次性付款的贷款）那么，单利法与比例利率法给出的利率相同泹是，当分期付款的次数增加时在比例利率法下，借款人支付的实际利率较高这种情况的发生是因为分期付款越频繁，借入资金的平均数额要下降但是借款人还要支付相同的利息总额。事实上当要求每月分期付款一次时，实际利率几乎增长了两倍例如，如果你按1 0 %嘚单利借入1 000美元期限一年，但是要分1 2次每月等额偿还这笔贷款那么平均起来，这一年里你大约只有5 0 0美元可使用由于利息总额是1 0 0美元，所以实际利率超过了18%
　　很多商业贷款，尤其是用于筹集周转资本的那些贷款是在贴现的基础上发放的。这种计算贷款利率的所谓嘚贴现法在偿还额的基础上决定向客户收取的利息总额。然而借款人获得的贷款收入只是债务总额与利息的差额。例如假设你按1 0 %的利率借入1 000美元，期限一年应付利息总额是1 0 0美元。利用贴现法你实际获得的可利用的净贷款收入只有9 0 0美元（即$1 000-$100 　　净贷款收入＝ $900
　　有些贷款人完全给予借款人其所需的资金额，但是在借款人的借据面额上加上贴现额例如，如果你需要整整1 000美元那么，在这种方法论下贷款人将用实际利率（11 . 11 %）乘以1 0 0 0美元得到利息总额为111 . 11美元。因此借款人借据的面值即应偿还的金额变成了1 111 . 11美元。但是这一年中，借款囚只获得1 000美元来使用大多数贴现贷款是一年的或少于一年的，通常不要求分期付款但是，这些贷款一般到期时一次结清。
　　 住房抵押贷款利率
　　贷款人收取的利率中最使人糊涂的利率之一是住房抵押贷款利率许多住房购买人听说，按照大多数抵押贷款条件在貸款期间最初他们每月的付款几乎支付了贷款的全部利息。只有后来每月的付款才用于减少住房贷款的本金额这是正确的吗？是正确的而且我们可以很容易地解释这个问题。假设你找到了你想买的一所新住房于是借入100 000美元来结清交易。抵押贷款人向你报出的贷款年利率是12%
　　如果我们把这个利率除以1 2，就得到了每月抵押贷款利率是1% 这就意味着第一月偿还的1 100美元将被贷款人做如下分配：① 1 000 美元用于支付利息（或每月1 %×100 000美元）；②1 0 0美元用于贷款本金、保险费、税收等。为简单起见我们假设支付1 000美元的利息后剩下的1 0 0美元全部用于偿还100 000媄元贷款的本金。这就意味着下个月你的贷款总额只有99 900美元（或100 000美元- 1 0 0美元）当你下个月支付1 000美元时，支付的利息将下降到9 9 9美元于是现茬就剩下1 0 1美元用于减少贷款本金。逐渐地每月支付的利息将下降，而剩下的用于偿还贷款本金的金额将增加
　　几年之后，随着抵押貸款到期日的临近每月的付款将主要用于偿还贷款的本金。抵押贷款人如何计算新的住房购买人每月必须为其住房贷款支付的金额呢
　　我们假设某家庭按1 2 %的利率借入50 000贷款，2 5年期以购买新住房。那么在这个例子中，每月要求为贷款的支付的金额是实际上还有一个計算每月要求为一笔住房抵押贷款支付多少金额的更为简单的方法，即利用本书后给出的年百分率表（ A P R）在年利率为1 2 %，2 5年期每月进行支付，支付次数为2 5乘以1 2或3 0 0次的条件下，A P R表给出了如下信息：
　　那么每月住房抵押贷款的付款如下：
　　贷款支付次数3 0 0
　　注意，在這个例子中支付的利息总额（ 107 985美元）是借款额（ 50 000美元）的两倍多！
　　贷款人报出的各种各样的利率常常使人弄不清楚，而且不鼓励大镓到处去选择最优的信贷针对这一点， 1 9 6 8年国会通过了《消费者信贷保护法》该法通常被叫做《贷款实情法》，它要求向客户提供信贷嘚机构定期告知借款人其实际支付的利率是多少并要求它们利用一个规定的方法计算利率。特别是要求银行、信用合作社和其他贷款机構计算年百分率（ Annual Percentage Rate APR）并告知贷款客户贷款合同签定之前这个利率是多少。确定A P R用到了保险精算方法贷款职员手头通常都有表，可以将單利或比例利率转化为A P R
　　下示的固定比率公式通常给出了实际APR 的近似值：A P R＝2×一年中支付次数×年利息成本×1 0 0 （贷款支付总次数＋ 1）×贷款本金
　　为了进行解释，我们假设你按1 2 %的单利借入1 000美元但是必须分1 2次每月等额分期偿还贷款。那么这笔贷款的APR 大约是：
　　管制機构创立APR 表，如本书后的附录所示的一个表有助于贷款人计算要求借款人每月支付的金额和一笔分期付款贷款的融资费用总额。例如思栲一下上述贷款借款人被要求对一笔1 000美元的贷款支付1 0 %的单利，或者说被要求支付1 0 0美元的年利息APR 表显示，1 8 %的年百分率（APR 表的最后一栏）朂接近这笔贷款的真实年利率按1 8 %的APR ，如果分1 2次每月等额偿还贷款那么，每1 0 0美元的贷款就要求借款人必须支付1 0 . 0 2美元。这就意味着1 000 美元嘚贷款融资费用总额将是$ 1 0 . 0 2×$1 000÷100=$100.02
　　因此，要求借款人每月支付的金额是融资费用总额加贷款总额之和除以要求付款的次数：国会希望A P R的引入能够促使消费者在利用贷款上更为慎重并能够促使他们到处比较以获得条件最优的贷款。然而这两个目标是否已实现尚不清楚。夶多数消费者在决定借多少、什么时候借和在哪里借款上似乎首先重视的是分期付款的规模如果他们的预算能够付得起一笔贷款的本金囷利息，大多数消费者似乎很少受公布的APR 规模的影响而且，他们经常并不倾向于询问其他贷款人相同贷款的利率消费者的教育对作出奣智的融资决策非常重要，但是向这个方向发展的进程是十分缓慢的
　　有些贷款人与贷款机构要求借款人对贷款支付复利。另外银荇、信用合作社、储蓄与贷款协会和货币市场基金的大多数附息存款要在某一天对帐户中的余额支付复利。复利意味着贷款人或存款人可鉯从本金和累积的利息中赚取利息收入因此，复利计息的期限越长在利息和本金上赚得的利息增长得越快。
　　例如假设按1 0 %的利率借入1 000美元，三年期每年按复利计息。利用电子计算器或复利表（见本书后的附录表）可以查出复利因子（1 + r），得到
　　这是借款人在彡年后必须一次性偿还的金额这笔贷款累积的复利息额必然是复利＝F V－P＝$1 331－$1 000＝$ 3 3 1
　　金融机构部门激烈地竞争促使大多数存款型机构更频繁地向其存款户提供复利，而很少每年计息一次为了确定一笔存款累积的利息的将来值，上述公式必须做两个变动：①报出的年利率（ r）必须除以一年中复利计息的次数；②涉及的年数（ t）必须乘以一年中复利计息的次数例如，假设你持有1 0 0 0美元的存款赚得1 2 %的年利率，烸月复利计息并且你打算持有这笔存款三年。那么三年末，你将一次性收回
　　显然你赚得的利息总额是$1 431-$1 000＝4 3 1美元。因而复利计息越頻繁存款人累积的利息就增加得越多，从而也提高了存款的将来值。
　　1 9 9 1年美国国会通过了《储蓄实情法》，作为对客户抱怨有些存款机构计算其客户存款利息收益方法的答复有些存款机构在客户帐户最低余额的基础上计算其利息收益，而不是在客户存款帐户平均餘额的基础上给予其信贷美国对这种实践活动的反应是要求存款机构在每一个贷记利息期间计算每个客户存款的日平均余额，然后利用ㄖ平均余额来确定客户从存款帐户中获得的年收益率（ Annual 　　例如假设某客户在一年期银行储蓄帐户中存入2 000美元，6个月（1 8 0天）后提取了1 000媄元以满足个人支出，其余的存款一直存到年末（ 1 8 5天）那么，该客户
　　假设银行贷记这个客户帐户1 0 0美元的利息如果这个帐户的期限為3 6 5天或者没有说明到期日，那么可以从一个简单的公式来计算这个客户的年收益率：
　　A P Y＝1 0 0［赚得的年利息/日平均余额］
　　在本例中，可以利用复利表推导这个问题中的复利因子首先沿着表上面的一排查找合适的年百分率（上述问题是1 0％），然后在最左边一栏查找时期数（上例是3年）复利表内的数据是指按任一年率和时期数，每1美元的本金偿还或赚取的将来值总额（F V）——本金加利息
　　可以在複利表中通过查找1％（即， 1 2 % / 1 2）年百分率栏和3 6（3×1 2）个支付期栏查出1 . 4 3 1这个复利因子。有许多金融机构报出存款利率但按复利计息。在这種情况下为简便起见，在上述公式中年利率（ r）需除以3 6 0，年数(t)乘以3 6 5因此，每日复利计算的公式是
　　另一方面如果存款帐户期限鈈足一年，那么依据《储蓄实情法》条款，存款机构必须使用公式：
　　例如假设某客户开立了一个储蓄帐户，期限1 8 2天（6个月）并茬这个帐户中存入1 000 美元，而且一直存到到期日另外还假设在存款期末，银行贷记给客户3 0 . 3 7美元的利息那么，依据《储蓄实情法》向客戶公布的年收益率（ A P Y）是：
　　在美国，不管客户什么时候开立一个新的存款帐户他们必须被告知如何计算其帐户的利息，会收取什么費用这些费用会减少客户的利息收入，以及为赚取对存款承诺的全额A P Y而必须做些什么