椭圆的焦半径、焦点弦和通径：

过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x₁y₁)，B(x₂y₂)，则|AB|=2a+e(x₁+x₂)．由此可见过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．
(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称為椭圆的通径，其长为 

椭圆中焦点三角形的解法：

椭圆上的点与两个焦点F₁F₂所构成的三角形，通常称之为焦点三角形解焦点三角形问题經常使用三角形边角关系定理，解题中通过变形，使之出现这样便于运用椭圆的定义，得到ac的关系，打开解题思路整体代换求是這类问题中的常用技巧。

二次函数的三种表达形式：
把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同当x=h时，y最值=k
有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同二次函数平移后的頂点式中，h>0时h越大，图像的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移
具体可分为下面几种情况：
當h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

由一般式变为交点式的步骤：

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

)此抛物线的对称轴为直线x=(x

已知二次函数上三個点（x

当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点(x

当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a，0)

X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i整个式子除以2a）

二次函数解释式的求法：
就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，bc为常数，且a≠0）而言其中含有三个待定的系数a ，b c．求二次函数的┅般式时，必须要有三个独立的定量条件来建立关于a ，b c 的方程，联立求解再把求出的a ，b c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求嘚二次函数解析式

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