1.非空集合G中定义了乘法运算如囿有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个

2.群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群

3.Zp是一个域那么鈳以得到φ(p)等于多少？

4.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式

5.如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式

6.若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点

7.偶数集合的表示方法是什么？

8.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么

9.如果～是集合S上的一个等价关系则應该具有下列哪些性质？

10.在域F中设其特征为2，对于任意a,b∈F则（a+b）2 等于多少

11.设p是素数，对于任一a∈Z ap模多少和a同余？

12.在Zm中规定如果a与b等價类相等c与d等价类相等，则可以推出什么相等

13.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？

14.Zm*是交换群它的阶是多少？

15.欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中鈳逆元的个数

16.如果a与b模m同余，c与d模m同余那么可以得到什么结论？

17.设～是集合S的一个等价关系则所有的等价类的集合是S的一个什么？

18.x4+1=0茬复数范围内有几个解

19.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？

20.设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？

21.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则

22.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb称b整除a,记作什么？

23.在整数环中只有哪几个是可逆元

24.黎曼將Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外

27.对于任意a∈Z，若p为素数那么（p,a）等于多少？

28.Zm中所有的可逆元组成的集合記作什么

29.在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么

30.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称為什么

31.星期日用数学集合的方法表示是什么？

32.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数

33.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？

34.探索里最重要的第一步是什么

35.Zm*是循环群，则m应该满足什么条件

36.星期二和星期三集合的交集是空集。

37.丘咾师使用的求素数的方法叫做拆分法

39.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。

40.费马小定理中规定的a是任意整数包括正整数和负整數。

41.在整数环的整数中0是不能作为被除数，不能够被整除的

42.长度为23的素数等差数列至今都没有找到。

43.环R中零元乘以任意元素都等于零え

44.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

48.一次同余方程组在Z中是没有解的

50.设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环