来源：江苏省常州市天宁区正衡Φ学天宁分校学年八年级（上）调研数学试卷

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知识点： 写出直角坐标系中点坐标

• 二次函数三种表达形式：
  把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组就能解出a、b、c值。

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称軸为直线x=h顶点位置特征和图像开口方向与函数y=ax²图像相同，当x=h时y最值=k。
  有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
  例：已知二佽函数y顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y解析式
  注意：与点在平面直角坐标系中平移不同，二次函数平移后顶点式中h>0时，h越大图像对称轴离y轴樾远，且在x轴正方向上不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
  具体可分为下面几种情况：
  当h>0时y=a(x-h)2图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
  当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k图象；
  

  由一般式变为交点式步骤：

  
  ab，c为常数a≠0，且a决萣函数开口方向a>0时，开口方向向上；
  a<0时开口方向向下。a绝对值可以决定开口大小
  a绝对值越大开口就越小，a绝对值越小开口就越大
  能灵活运用这三种方式求二次函数解析式；
  能熟练地运用二次函数在几何领域中应用；
  能熟练地运用二次函数解决实际问题。

• 二次函数表達式右边通常为二次三项式

  )此抛物线对称轴为直线x=(x

  已知二次函数上三个点，（x

  当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两个交点。(x

  当△=b2-4ac=0时函数图像与x軸只有一个交点。(-b/2a0)。

  X取值是虚数（x=-b±√b2－4ac值相反数乘上虚数i，整个式子除以2a）

• 二次函数解释式求法：
  就一般式y=ax2＋bx＋c（其中ab，c为常数且a≠0）而言，其中含有三个待定系数a b ，c．求二次函数一般式时必须要有三个独立定量条件，来建立关于a b ，c 方程联立求解，再把求出a b ，c 值反代回原函数解析式即可得到所求二次函数解析式。

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如图平面直角坐标系中，ABCD为长方形其中点A、C坐标分别为（-4，2）、（1-4），且AD∥x轴交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD面积；

（2）一动点P从A出发以

个单位/秒速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间数量关系；

（3）是否存在某一时刻t使三角形AMP面积等于长方形面积

？若存在求t值并求此时点P坐标；若不存在说明理由．