一、信号的基本概念与分类

信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象其图像为信号的波形。根据信號的不同特性可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信號；能量信号与功率信号等。

两信号f₁（·）和f₂（·）的相加、减、乘指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘

f（－t）波形为f（t）波形以t＝0為轴反转。

（2）平移f（t＋t₀）

t₀＞0f（t＋t₀）为f（t）波形在t轴上左移t₀；

t₀＜0，f（t＋t₀）为f（t）波形在t轴上右移t₀

平移的应用：在雷达系统中，雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间t₀利用该延迟时间t₀可以计算出目标与雷达之间的距离。这里雷达接收到的目标回波信号就是延時信号

3．尺度变换f（at）

若a＞1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上压缩为原来的；

若0＜a＜1则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上扩展为原来的；

若a＜0，则f（at）波形为f（t）的波形反转并压缩或展宽至

若f（t）是已录制在磁带上的声音信号，则f（－t）可看做将磁带倒转播放产苼的信号而f（2t）是磁带以2倍速度加快播放的信号，f（t/2）则表示磁带放音速度降至一半的信号

信号f（at＋b）（式中a≠0）的波形可以通过对信号f（t）的平移，反转（若a＜0）和尺度变换获得

离散信号通常不作展缩运算。

3．冲激函数的基本性质

（1）偶对称性：δ（－t）＝δ（t）

（2）与普通函数的乘积：f（t）δ（t）＝f（0）δ（t）f（t）δ（t－t₀）＝f（t₀）δ（t－t₀）

（5）复合函数形式的冲激函数

若f（t）为普通函数，t_i（i＝1,2,…,n）为f（t）的n个相异单实根则

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